Nagu me eelmise õppetunni lõpus ütlesime, on otsuse tegemine vaid pool võitu. Teine pool on selleks, et hinnata, kui õige, ustav ja tõhus see oli. See on oluline põhjusel, et hindamine võimaldab mõista, kui pädevad olid tehtud tegevused, kas need toovad tulevikus edu ja üleüldse, kas nendega tasub loota. Tehtud otsuste hindamine on omamoodi lakmuspaber, mis testib nende tõhusust. Siiski on väga oluline mõista, et tavalisi otsuseid elus ja juhtimisotsuseid hinnatakse erinevate algoritmide abil.

Igapäevaste otsuste hindamine

Alustuseks kordame veidi: kui seisate silmitsi vajadusega teha mõni raske otsus, mille tagajärjed teid muretsema panevad, peaksite kõigepealt mitu korda läbi mõtlema plussid ja miinused, hindama olukorda ja võimalikke valikuid. selle lahendamise eest. otsuse tegemine on esimene samm selle tõhususe suunas.

Tehtud otsuse analüüsi lõpptoode on alati tulemus. Selle põhjal saab hinnata, kas eesmärk saavutati, milliseid ressursse selle saavutamiseks kasutati, kui palju vaeva ja aega kulutati, mis lõpuks juhtus ning kas mäng oli küünalt väärt.

Seega, kui tehtud otsus on seotud mis tahes kvantifitseeritavate suurustega, on selle tõhusust üsna võimalik arvutada suhtelistes või absoluutsetes ühikutes. Näiteks kui otsustate jõuda uuele sissetulekutasemele, saate oma otsuse tõhusust hinnata kuu või kuue kuu pärast. Kui otsustate oma toote jaoks uue reklaami käivitada, saate aru, kui tõhus see otsus oli, kui teete kindlaks klientide arvu, müügiprotsendi ja puhaskasumi kasvu.

Kui otsus on seotud loendamatute suurustega, toimub selle hindamine erinevalt. Peate aru saama, kas olete saavutanud algselt seatud tulemuse. Näiteks kui seadsite endale ülesandeks suurendada oma isiklikku tootlikkust ja hakata rohkem ära tegema, otsustasite. Nädala jooksul saate tulemused kokku võtta, märkides loendis täidetud ülesannete kõrval olevad ruudud.

Samamoodi hinnatakse ka mis tahes muus eluvaldkonnas tehtud otsuseid. Skeem on äärmiselt lihtne: eesmärk kas saavutatakse või mitte. Kui see saavutatakse, tegite kõik õigesti, kuid kui mitte, peate midagi muutma. Lisaks saab efektiivsuse hindamist läbi viia kulutatud ressursse silmas pidades: mida vähem vaeva, aega, raha ja muid vahendeid oma lahenduse juurutamiseks kulutate, seda tõhusam see on. See on lihtne.

Nagu näeme, on tavalises igapäevaelus tehtud otsuseid üsna lihtne analüüsida. Kuid on veel üks otsuste kategooria - juhtimisotsused ja neid on palju keerulisem analüüsida. Sellel teemal on kirjutatud terveid raamatuid ja käsiraamatuid ning kahjuks ei jõua ühes õppetükis kõiki detaile käsitleda. Siiski on täiesti võimalik välja tuua selle protsessi põhitõed. Seda me teemegi.

Juhtimisotsuste hindamise alused

Iga juhtimisotsuse vastuvõtmist võib nimetada vaheetapiks juhtimisotsuse ja juhtimismõju vahel. See omakorda viitab sellele, et sellise lahenduse tõhusus avaldub selle väljatöötamise ja rakendamise efektiivsuse tervikus.

Kokku on erinevaid organisatsiooni tulemuslikkuse eranäitajaid üle kuue tosina. Nende hulka kuuluvad käibekapitali käive, tasuvus, investeeringutasuvus, tööviljakuse ja keskmise palga kasvutempo suhe jne.

Juhtimisotsuste tulemuslikkuse hindamine hõlmab kumulatiivse majandusliku efekti mõiste kasutamist, kuna Saadud tulemused hõlmavad tingimata inimeste tööpanust.

Samuti tuleb öelda, et organisatsioonide jaoks on väga oluline rahuldada klientide nõudmisi ja samal ajal parandada oma tegevuse majandustulemusi. Sellest lähtuvalt muutub otsuste tulemuslikkuse hindamisel vajalikuks võtta arvesse kahte tulemuslikkuse aspekti - sotsiaalset ja majanduslikku.

Juhtimisotsuste efektiivsuse hindamise algoritmi saab illustreerida, võttes näitena kauplemisorganisatsiooni. Seega selleks, et aru saada, kas otsus oli mõjus või mitte, on vaja pidada eraldi tulude ja kulude arvestust erinevate tootegruppide lõikes. Arvestades, et praktikas on seda väga raske teha, on analüüsiprotsessis levinud nn spetsiifiliste kvaliteedinäitajate kasutamine. Siin on kasum 1 miljoni rubla kaubanduskäibe kohta ja turustuskulud 1 miljoni laoseisu kohta.

Juhtimisotsuste tõhusus kaubandusorganisatsioonides väljendub kollektiivselt kvantitatiivses vormis - see on käibe mahtude kasv, tootekäibe kiiruse tõus ja kaubavarude vähenemine.

Kui teil on vaja mõista juhtimisotsuste elluviimise lõplikku finants- ja majanduslikku tulemust, peaksite tegema kindlaks, kui palju konkreetse organisatsiooni tulud suurenevad ja kui palju selle kulud vähenevad.

Kaubanduskäibe kasvu ja kasumi kasvu mõjutanud otsuse majandusliku efektiivsuse saate määrata valemiga:

Ef P*T P * (Tf - Tpl), kus:

  • Ef - majandusliku efektiivsuse näitaja
  • P - kasuminäitaja 1 miljoni rubla kaubanduskäibe kohta
  • T - kaubavahetuse käibe kasvu näitaja
  • Tf - tegeliku kaubanduskäibe näitaja, mida täheldatakse pärast juhtimisotsuse rakendamist
  • Tpl - planeeritud käibe (või võrreldava perioodi käive enne juhtimisotsuse elluviimist) näitaja

Selles näites peegeldab majanduslik efektiivsus turustuskulude (ärikulud, müügikulud) vähenemist, mis langevad kaupade bilansile. Sellest ka kasuminumbrite kasv. Tõhusus määratakse siin valemiga:

Ef =IO*Z IO*(Z2–Z1), kus:

  • Ef - konkreetse juhtimisotsuse majandusliku efektiivsuse näitaja
  • IO - turustuskulude mahu näitaja 1 miljoni rubla varude kohta
  • Z - laoseisu muutuste (vähenemise) ulatuse indikaator
  • 31 - varude mahu näitaja enne juhtimisotsuse elluviimist
  • 32 - varude mahu näitaja pärast juhtimisotsuse rakendamist

Meie puhul kajastus juhtimisotsuse majanduslik efektiivsus ka kaubakäibe kiiruse kasvus. Selle indikaatorit saab arvutada järgmise valemi abil:

Ef Io*Ob Io (Ob f – Ob pl), kus:

  • Ef - juhtimisotsuse majandusliku efektiivsuse näitaja
  • Io - jaotuskulude samaaegse mahu näitaja
  • Ob - kaupade käibekiiruse suurenemise näitaja
  • Umbes pl - kaubakäibe näitaja enne juhtimisotsuse tegemist
  • Umbes f - kaubakäibe näitaja pärast juhtimisotsuse tegemist

Lisaks kõigele on juhtimisotsuste tõhususe analüüsimiseks tavaks kasutada mitmeid spetsiaalseid meetodeid, mis lihtsustavad protseduuri ja viivad täpsemate tulemusteni.

Juhtimisotsuste hindamise meetodid

Juhtimisotsuste tõhususe hindamisel kasutatakse seitset peamist meetodit:

  • Indeksi meetod. Seda kasutatakse kõige keerukamate nähtuste analüüsimiseks elementidega, mida ei saa mõõta. Indeksid mängivad siin suhteliste näitajate rolli. Need aitavad hinnata, kuidas planeeritud ülesanded täidetakse, ning määrata erinevate protsesside ja nähtuste dünaamikat. Indeksimeetod on loodud selleks, et aidata üldindikaatorit jaotada suhteliste ja absoluutsete kõrvalekallete teguriteks.
  • Tasakaalu meetod. Selle olemus seisneb selles, et võrreldakse omavahel seotud organisatsiooni tulemuslikkuse näitajaid. Eesmärk on välja selgitada üksikute tegurite mõju ja leida reservid ettevõtte efektiivsuse tõstmiseks. Üksikute näitajate vahelist seost esindab teatud võrdluste järel saadud tulemuste võrdsus.
  • Eliminatsiooni meetod. See üldistab kahte esimest meetodit ja pakub võimalust määrata ühe teguri mõju ettevõtte üldisele tulemuslikkusele. Eeldatakse, et kõik muud tegurid toimisid samas keskkonnas – plaanipäraselt.
  • Graafiline meetod. See on viis organisatsiooni töö visuaalseks esitlemiseks, näitajate kogumi määramiseks ja analüütiliste tegevuste tulemuste vormistamiseks.
  • Võrdlusmeetod. Pakub võimalust hinnata ettevõtte tulemuslikkust, tuvastada tegelike näitajate kõrvalekalded põhiväärtustest, tuvastada nende põhjused ja otsida reserve edasiseks tegevuse parendamiseks.
  • Funktsionaalne kuluanalüüs. Seda võib nimetada süstemaatiliseks uurimismeetodiks, mida kasutatakse uuritava objekti eesmärgist lähtuvalt. Selle ülesanne on suurendada kogukulude kasulikku mõju (tasuvust) objekti elutsükli jooksul. Eripäraks on see, et meetod võimaldab teil kindlaks teha mitmete funktsioonide teostatavuse, mida kavandatud objekt konkreetses keskkonnas täidab, samuti kontrollida vajadust mõne juba olemasoleva objekti funktsioonide järele.
  • Majanduslikud ja matemaatilised meetodid. Neid kasutatakse siis, kui on vaja valida optimaalsed võimalused, mis määravad juhtimisotsuste spetsiifika praegustes või eeldatavates majandustingimustes. On palju probleeme, mida saab lahendada majanduslike ja matemaatiliste meetoditega. Nende hulgas on parima toodetava tootevaliku väljaselgitamine, tootmisplaani hindamine, ressursside kasutamise majandusliku efektiivsuse võrdlev analüüs, tootmisprogrammi optimeerimine ja muud.

Seda, kui tõhusaks kujuneb organisatsiooni töö, mõjutavad suuresti juhtimisotsused. See on põhjus, miks on oluline valdada võimalikult palju juhtimisaparaati, lahenduste väljatöötamise ja juurutamise teooriat ja praktikat. See tähendab, et teil peab olema oskus valida mitme valiku hulgast parim alternatiiv.

Kõik juhtimisotsused sõltuvad olemasolevate andmete usaldusväärsusest ja täielikkusest. Seetõttu saab neid aktsepteerida nii kindluse kui ka ebakindluse tingimustes.

Juhtimisotsuste tegemine kui protsess on vastutava isiku tsükliline tegevuste jada aktuaalsete probleemide lahendamiseks. Need tegevused seisnevad olukorra analüüsimises, võimalike lahenduste väljatöötamises, parima valikus ja elluviimises.

Praktika näitab, et otsuste tegemisel igal tasandil esineb vigu. Seda mõjutavad mitmed põhjused, t.c. majandusareng hõlmab suurt hulka erinevaid lahendamist vajavaid olukordi.

Juhtimisotsuste ebaefektiivseks osutumise põhjuste hulgas on eriline koht nende genereerimise ja hilisema rakendamise tehnoloogia mittejärgimine või lihtsalt teadmatus. Ja selleks on tavaks kasutada teoreetilist teavet, meetodeid ja tehnikaid, millest me eelmistes tundides rääkisime.

Kõik eelpool öeldu kirjeldab loomulikult vaid põhilisi eeldusi juhtimisotsuste tulemuslikkuse hindamiseks. Nende praktikas õigeks rakendamiseks peab teil olema vastav haridus või sukelduma erialakirjanduse õppimisse, sest seal on tohutult palju peensusi, nüansse, tehnikaid ja puhtalt tehnilisi andmeid, mida tuleb uurida, omastada ja omandada. See õppetund võib olla lähtepunktiks, et veelgi süveneda juhtimisotsuste tulemuslikkuse hindamise eripäradesse.

Meie kursuse lõpetuseks tooksin esile veel ühe teema, mille teadmised on lihtsalt vajalikud õigete otsuste tegemiseks elus, hariduses ja tööl. See on otsuste tegemise psühholoogia teema. Ja me käsitleme seda Daniel Kahnemani, psühholoogi ning käitumisrahanduse ja psühholoogilise majandusteooria ühe rajaja seisukohast. Ta ühendab kognitiivteaduse ja majanduse oma selgitustes inimeste irratsionaalse riskikäitumise kohta oma käitumise juhtimisel ja otsuste tegemisel. Kahnemani ideed pakuvad teile märkimisväärset tuge teie tõhususe parandamisel.

Tahad oma teadmisi proovile panna?

Kui soovite oma teoreetilisi teadmisi kursuse teemal proovile panna ja mõista, kui sobiv see teile sobib, võite sooritada meie testi. Iga küsimuse puhul võib õige olla ainult 1 variant. Pärast ühe valiku valimist liigub süsteem automaatselt järgmise küsimuse juurde.

Matemaatilised meetodid ja mudelid otsuste tegemisel

Sissejuhatus!

Modelleerimise eesmärk on objekti uurimise protsess erinevatel tasanditel - kvalitatiivsest kuni täpse kvantitatiivseni, kuna kogutakse teavet ja arendatakse mudelit.

Matemaatilises valdkonnas mõistetakse meetodeid ja mudeleid keerukate kategooriatena, mis hõlmavad:

    meetodid otsuste tegemisel;

    operatsioonide uurimismeetodid;

    majanduslikud ja matemaatilised meetodid;

    majandusküberneetika meetodid;

    optimaalsed kontrollimeetodid;

    rakendusmatemaatika majanduses;

    rakendusmatemaatika tootmiskorralduses.

See loetelu ei ole täielik, mis näitab matemaatiliste meetodite ja mudelite laia valikut. Erinevates allikates, mille sisu puudutab esitatud teemasid, käsitletakse matemaatilisi mudeleid ja meetodeid erinevates kombinatsioonides.

Näidatud idee praktiline tõestamine on võimalik tuntud "tõenäosusteooria" meetodi näitel, mida matemaatiliste mudelite raames esindab lai klass ja mis sisaldab selliseid mõisteid nagu "tõenäosus", "juhuslik sündmus", "juhuslik muutuja", "matemaatiline ootus (keskmine väärtus) ) juhuslik suurus", "dispersioon (hajuvus)" jne. 19. sajandi lõpus - 20. sajandi alguses. tuvastatakse uus objekt, milleks on kommuteeritud telefonisüsteem, mis hõlmab selliseid mõisteid nagu "ühenduse taotlus", "keeldumine", "ühenduse ooteaeg", "lülitus" jms.

20. aastatel kujunes välja kommuteeritud telefonivõrkude protsesside matemaatiline tõenäosusteoreetiline mudel. esitatud meetodi ja objekti ühendamise tulemusena. Sellise operatsiooni autor oli A.K. Erlang. Selle mudeli olemasolevate kontseptsioonide näitena võime märkida:

    "rakenduste voog";

    "keskmine ooteaeg";

    "teeninduse järjekorra keskmine pikkus";

    "ooteaja dispersioon";

    "ebaõnnestumise tõenäosus".

Selle teadusliku suuna edasine arendamine näitas sümbiootilise mudeli kontseptuaalsete kategooriate tõhusust ja paljastas selle laiaulatusliku konstruktiivse funktsiooni.

Selle väljatöötamise käigus muudeti see mudel keerukate süsteemide uurimise meetodiks. Näitena võib välja tuua “järjekorrateooria”, mille kategoorilist aparaati enam ei tajuta telefonivõrkude lahutamatu komponendina. Terminoloogia ja kontseptuaalne raamistik on omandanud üldteoreetilise iseloomu. Seega saab uute mudelite organiseerimist läbi viia, rakendades järjekorra teooriat sellistele objektidele nagu tootmisprotsessid, operatsioonisüsteemid, arvutid, liiklusvood jne.

Selle tulemusena tundub ilmne, et meetod on homogeense mudelikomplekti väljatöötamise korral täielikult välja kujunenud. Objekti uurimise aste sõltub otseselt objekti väljatöötatud mudelite arvust. Mudeli kahene olemus moodustab omakorda kategoorilise modelleerimisaparaadi dualismi, mis integreerib üld- või spetsiifilisi mõisteid, mis tulenevad vastavalt “meetodist” ja “objektist”.

Teisisõnu, meetodid, mudelid, objektid korraldavad pideva jada, mis eeldab erinevate mudelirühmade olemasolu, mis on moodustatud vastavalt nende päritolu ja rakendatavuse spetsiifikale. Selliste rühmade hulka kuuluvad:

    mudelid, mis hõlmavad varem väljatöötatud meetodite ja uute objektide koostoimet;

    mudelid, mis on loodud esmakordselt konkreetse objekti kirjeldamiseks, samas kui uusi mudeleid saab rakendada teistele objektidele.

Lineaarne programmeerimine- matemaatiline distsipliin, mis on pühendatud komplektide ekstreemülesannete lahendamise teooriale ja meetoditele n-mõõtmeline vektorruum, mis on määratletud lineaarvõrrandi- ja võrratussüsteemidega.

Täisarvuline programmeerimine- lineaarse programmeerimise tüüp, mis tähendab, et soovitud väärtused peavad olema täisarvud.

Matemaatilise programmeerimise haru, mis uurib meetodeid funktsioonide äärmuste leidmiseks parameetriruumis, kus kõik või mõned muutujad on täisarvud.

Lihtsaim viis täisarvulise programmeerimise ülesande lahendamiseks on taandada see lineaarseks programmeerimisülesandeks ja kontrollida tulemuse terviklikkust.

Voolud võrkudes

Kaasaegse ühiskonna tegevus on tihedalt seotud mitmesuguste võrgustikega – võtame näiteks transpordi, side, kaupade jaotamise jms. Seetõttu on selliste võrkude matemaatiline analüüs muutunud olulise tähtsusega teemaks.

GEOMEETRILINE PROGRAMMEERIMINE- peatükk , õpib konkreetset klassi optimeerimisprobleemid, mida leidub peamiselt inseneri- ja majandusarvutustes. Meetodi põhinõue on, et kõik tehnilised omadused on kavandatud objektid väljendati kvantitatiivselt reguleeritud sõltuvuste vormis parameetrid. Seda tüüpi programmeerimist nimetatakse geomeetriliseks, kuna see kasutab tõhusalt geomeetrilist keskmine ja mitmed geomeetrilised mõisted nagu vektorruumid, vektorid, ortogonaalsus ja jne.

MITTELINEAARNE PROGRAMMEERIMINE- peatükk matemaatiline programmeerimine, õppides lahendusmeetodeid äärmuslikud probleemid mittelineaarsega sihtfunktsioon ja/või teostatavate lahenduste piirkond, määratletud mittelineaarsega piiranguid.

OPTIMAALNE JUHTIMINE- 1. Põhikontseptsioon optimaalsete protsesside matemaatiline teooria(kuulub sama nime all matemaatika harusse - O.u.); tähendab valik selline juhtimisparameetrid, mis pakuks antud vaatenurgast parimat kriteeriumid leke protsessi ehk teisisõnu parim süsteemi käitumine, selle areng kuni eesmärgid Kõrval optimaalne trajektoor. Neid juhtimisparameetreid peetakse tavaliselt kui aja funktsioonid, mis tähendab, et neid saab protsessi käigus muuta, et valida igas etapis nende parimad (optimaalsed) väärtused.

JÄRJEOORIA- peatükk operatsioonide uurimine, mis käsitleb erinevaid protsessid majanduses, aga ka telefonisides, tervishoius ja muudes valdkondades teenindusprotsessidena, s.t mingite soovide, tellimuste rahuldamine (näiteks laevade teenindamine sadamas - nende maha- ja pealelaadimine, treialide teenindamine töökoja tööriistalaos - neile lõikurite väljastamine, klientide teenindamine pesumajas - pesu pesemine jne).

KASUTUSE TEOORIA- majandusteaduse teoreetiline suund, mille töötasid välja Austria koolkonna esindajad 19.-20. sajandil ja mis põhineb objektiivsel põhikontseptsioonil "kasulikkus", mida tajutakse kui naudingut, rahulolu, mida inimene saab kaupade tarbimise tulemusena. . Kasulikkuse teooria põhiprintsiip on kahaneva piirkasulikkuse seadus, mille kohaselt ühest lisatud kaubaühikust saadav kasulikkuse juurdekasv pidevalt väheneb.

Otsusteooria- interdistsiplinaarne õppevaldkond, mis huvitab praktikuid ja on seotud matemaatika, statistika, majanduse, filosoofia, juhtimise ja psühholoogiaga; uurib, kuidas tegelikud otsustajad otsuseid valivad ja kuidas saab teha optimaalseid otsuseid.

Mänguteooria- matemaatiline meetod mängude optimaalsete strateegiate uurimiseks. Mäng on protsess, milles osaleb kaks või enam osapoolt, kes võitlevad oma huvide realiseerimise eest. Igal poolel on oma eesmärk ja ta kasutab mõnda strateegiat, mis võib viia võiduni või kaotuseni – olenevalt teiste mängijate käitumisest. Mänguteooria aitab valida parimaid strateegiaid, võttes arvesse ideid teiste osalejate, nende ressursside ja võimalike tegevuste kohta.

Simulatsiooni modelleerimine- meetod, mis võimaldab ehitada mudeleid, mis kirjeldavad protsesse nii, nagu need tegelikkuses toimuksid. Sellist mudelit saab aja jooksul “mängida” nii ühe testi kui ka antud komplekti jaoks. Sel juhul määrab tulemused protsesside juhuslikkuse. Nende andmete põhjal saate üsna stabiilse statistika.

Dünaamiline programmeerimine on matemaatika haru, mis on pühendatud mitmeastmelise optimaalse kontrolli ülesannete lahendamise teooriale ja meetoditele.

Kaasaegne mõõtmisteooria ja eksperthinnangud. Kuidas analüüsida töörühma kogutud ekspertide vastuseid? Eksperthinnangute probleemide põhjalikumaks käsitlemiseks vajame mõningaid kontseptsioone nn. esinduslik mõõtmisteooria(ptk 2.1), mis on aluseks eksperthinnangute teooriale, eelkõige selle osale, mis on seotud kvalitatiivses (mitte kvantitatiivses) vormis avaldatud ekspertarvamuste analüüsiga.

Esindaja (st seotud esitlus reaalobjektide vahelised seosed arvudevaheliste suhete kujul) mõõtmisteooria (edaspidi lühend RTI) on ökonomeetria üks komponente. Nimelt on see osa mittenumbrilise iseloomuga objektide statistika. Oleme RTI-st huvitatud eelkõige seoses eksperthinnangu teooria ja praktika arendamisega, eelkõige seoses ekspertarvamuste koondamisega ja üldistatud näitajate (neid nimetatakse ka reitinguteks) konstrueerimisega.

Sageli väljendatakse ekspertidelt saadud arvamusi järgu skaala, st. ekspert võib öelda (ja põhjendada), et üht tüüpi toode on tarbijatele atraktiivsem. Teistest on üks toote kvaliteedi näitaja tähtsam kui teine, esimene tehnoloogiline objekt on ohtlikum kui teine ​​jne. Aga ta ei oska öelda kui mitu korda või kui kauaks tähtsam, seega ohtlikum. Seetõttu palutakse ekspertidel sageli anda ekspertiisiobjektide paremusjärjestus (järjestus), s.o. reastada need eksami korraldajaid huvitavate tunnuste intensiivsuse suurenemise (või täpsemalt öeldes mitte-väheneva) järjekorda.

Aste on (uurimisobjekti) arv järjestatud seerias. Formaalselt väljendatakse auastmeid arvudega 1, 2, 3, ..., kuid on väga oluline, et nende arvudega ei saaks teha tavalisi aritmeetilisi tehteid. Näiteks kuigi 2 + 3 = 5, ei saa väita, et järjestuses (teises terminoloogias - järjestuses) kolmandal kohal oleva objekti puhul on uuritava tunnuse intensiivsus võrdne objektide intensiivsuste summaga. järjestused 1 ja 2. Seega üks eksperthinnangute liike - õpilaste hinnangud. On ebatõenäoline, et keegi tõsiselt vaidleks, et suurepärase õpilase teadmised on võrdsed D-õpilase ja C-õpilase teadmiste summaga (kuigi 5 = 2 + 3), hea õpilane vastab kahele D-õpilasele (2 + 2 = 4) ning suurepärase õpilase ja C õpilase vahel on sama vahe kui heal ja kehval õpilasel (5 - 3 = 4 - 2). Seetõttu on ilmne, et sedalaadi kvalitatiivsete andmete analüüsimiseks pole vaja tavaaritmeetikat, vaid teist teooriat, mis annab aluse konkreetsete arvutusmeetodite väljatöötamiseks, uurimiseks ja rakendamiseks. See teine ​​teooria on RTI. RTI põhitõdesid käsitletakse peatükis 2.1.

Vaatleme näitena järguskaalal keskmiste väärtustega seotud mõõtmisteooria tulemuste rakendamisest ühte edetabelite ja reitingutega seotud lugu.

GPA meetodid. Praegu on tavalised ekspert-, turundus-, kvalitatiivsed, sotsioloogilised ja muud uuringud, kus küsitletavatelt palutakse punkte anda objektidele, toodetele, tehnoloogilistele protsessidele, ettevõtetele, projektidele, uurimistöö taotlustele, ideedele, probleemidele, programmidele, poliitikatele jne. P . Seejärel arvutatakse ja arvestatakse keskmised hinded terviklike (st üldistatud, lõplike) hinnangutena, intervjueeritud ekspertide meeskond. Milliseid valemeid tuleks keskmiste arvutamiseks kasutada? Lõppude lõpuks, nagu me teame, on palju erinevaid keskmisi suurusi.

Tavaliselt kasutatakse keskmine. Mõõteteoreetikud on seda teadnud umbes 30 aastat see meetod on vale, kuna hinded mõõdetakse tavaliselt järguline skaala (vt eespool). Keskmiste skooridena on mõistlik kasutada mediaane. Siiski täielikult Aritmeetilisi keskmisi ei ole soovitatav nende tuttavuse ja levimuse tõttu ignoreerida. Seetõttu tundub ratsionaalne kasutada korraga mõlemat meetodit – aritmeetilise keskmise edetabeli (skooride) meetodit ja mediaanmeetodit. auastmed. See soovitus on kooskõlas üldteaduslike seisukohtadega jätkusuutlikkuse kontseptsioon, mis soovitab samade andmete töötlemiseks kasutada erinevaid meetodeid, et tõsta esile kõikide meetoditega üheaegselt tehtud järeldused. Sellised järeldused vastavad ilmselt tegelikkusele, samas kui meetoditi erinevad järeldused sõltuvad esialgsete eksperthinnangute töötlemise meetodi valiva uurija subjektiivsusest.

Näide kaheksa projekti võrdlusest. Vaatame konkreetset näidet just sõnastatud lähenemisviisi rakendamisest.

Ettevõtte juhtkonna juhiste alusel analüüsiti kaheksat ettevõtte strateegilisse arengukavasse kaasamiseks pakutud projekti. Need on tähistatud järgmiselt: D, L, M-K, B, G-B, Sol, Steph, K (neid kaalumiseks pakkunud juhtide nimede järgi). Kõik projektid saadeti ettevõtte direktorite nõukogu otsusega korraldatud ekspertkomisjoni kuulunud 12 eksperdile. Allolevas tabelis 1 on näidatud kaheksa projekti järjestused, mille igaüks 12 eksperdist on neile määranud vastavalt ekspertide seisukohtadele selle kohta, kas projekt on soovitatav lisada ettevõtte strateegilisse plaani. Sel juhul määrab ekspert 1. järgu parimale projektile, mis tuleb ellu viia. 2. järgu saab eksperdilt atraktiivselt teine ​​projekt, ... ja lõpuks, 8. koht on kõige kahtlasem projekt, mida tuleks rakendada ainult viimase abinõuna.

Tabel 1.

8 projekti järjestus atraktiivsuse järgi

ettevõtte strateegilisse arengukavasse lisamiseks

Ekspert nr.

Märge. Ekspert nr 4 usub, et projektid M-K ja B on samaväärsed, kuid halvemad kui ainult üks projekt - projekt Sol. Seetõttu peaksid projektid M-K ja B olema teisel ja kolmandal kohal ning saama punktid 2 ja 3. Kuna need on võrdsed, saavad nad keskmise hinde (2+3) / 2 = 5 / 2 = 2,5.

Ekspertide töö tulemusi (s.o nimetatud tabelit) analüüsides olid töörühma analüütilise üksuse liikmed, kes ettevõtte direktorite nõukogu korraldusel ekspertide vastuseid analüüsisid, sunnitud nentima, et ettevõtte juhatuse korraldusel ekspertide vastuseid analüüsiti ekspertide vahel puudub täielik kokkulepe ja seetõttu tuleks tabelis esitatud andmeid põhjalikumalt matemaatiliselt analüüsida.

Aritmeetilise keskmise järgu meetod. Esmalt kasutati ekspertide grupiarvamuse saamiseks aritmeetilise keskmise pingerea meetodit. Selleks arvutati esmalt projektidele määratud järjekohtade summa (vt tabel 1). Seejärel jagati see summa ekspertide arvuga, mille tulemusena arvutati välja aritmeetiline keskmine aste (just see tehe andis meetodile nime). Keskmiste edetabelite põhjal koostatakse lõplik paremusjärjestus (muus terminoloogias - järjestamine), lähtudes põhimõttest - mida madalam keskmine aste, seda parem projekt. Projekti B keskmine aste on madalaim, võrdne 2,625, ja seetõttu saab see lõplikus pingereas 1. Projekti M-K hind on järgmine, võrdne 3,125, ning projektide L ja Sol on hind 2. samad summad (võrduvad 3,25-ga), mis tähendab, et ekspertide seisukohalt on need samaväärsed (ekspertide arvamuste kaalutletud kokkuviimise meetodiga) ning seetõttu peaksid nad olema 3. ja 4. kohal ning saama keskmise hinde (3+4) / 2 = 3,5. Täiendavad tulemused on toodud tabelis. 2 allpool.

Seega on järjestus auastmete summade (või, mis on sama, aritmeetilise keskmise astme järgi) järgmine:

B< М-К < {Л, Сол} < Д < Стеф < Г-Б < К. (1)

Siin on rekord nagu "A"<Б" означает, что проект А предшествует проекту Б (т.е. проект А лучше проекта Б). Поскольку проекты Л и Сол получили одинаковую сумму баллов, то по рассматриваемому методу они эквивалентны, а потому объединены в группу (в фигурных скобках). В терминологии математической статистики ранжировка (1) имеет одну связь.

Mediaanastmete meetod. See tähendab, et teadus on oma sõna öelnud, arvutuste tulemuseks on pingerida (1) ja selle põhjal tuleb otsus teha? Nii tekkis küsimus saavutatud tulemusi arutades ettevõtte juhatuse koosolekul. Siis aga meenus nüüdisaegse ökonomeetriaga kõige paremini kursis olevale juhatuse liikmele eelpool käsitletu. Talle meenus, et ekspertide vastuseid mõõdeti järguskaalal ja seetõttu oli neil seadusevastane aritmeetiliste keskmiste meetodil keskmistamine. Peame kasutama mediaanmeetodit.

Mida see tähendab? Peate võtma ekspertide vastused, mis vastavad mõnele projektile, näiteks projektile D. Need on järgud 5, 5, 1, 6, 8, 5, 6, 5, 6, 5, 7, 1. tuleb korraldada mittekahanevas järjekorras (lihtsam oleks võimalik öelda "kasvavas järjekorras", kuid kuna mõned vastused on samad, peame kasutama ebaharilikku terminit "mitte kahanev"). Saame jada: 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8. Keskmistes kohtades - kuues ja seitsmes - on 5 ja 5. Seetõttu on mediaan 5.

Tabel 2.

Arvutustulemused aritmeetilise keskmise meetodil

ja tabelis 1 toodud andmete mediaanmeetod.

Auastmete summa

Auastmete aritmeetiline keskmine

Lõplik järjestus aritmeetilise keskmise alusel

Auastmete mediaanid

Lõplik järjestus mediaanide järgi

Teatud projektidele vastavate 12 järgu komplektide mediaanid on toodud tabeli 2 eelviimasel real. (Sellisel juhul arvutatakse mediaanid tavapäraste statistikareeglite järgi - variatsioonirea kesksete liikmete aritmeetilise keskmisena.) Ekspertkomisjoni lõplik järjestus mediaanmeetodil on toodud tabeli viimasel real. . Pingerea (s.o järjestamine - ekspertkomisjoni lõplik arvamus) mediaanide järgi on kujul:

B< {М-К, Л} < Сол < Д < Стеф < К <Г-Б. (2)

Kuna projektid L ja M-K on samade mediaanskooridega, siis vaadeldava järjestusmeetodi järgi on need samaväärsed ning liidetakse seetõttu rühmaks (klastriks), s.o. matemaatilise statistika seisukohalt on pingereas (4) üks seos.

Pingereate võrdlus aritmeetiliste keskmiste meetodil ja mediaanide meetodil. Pingereate (1) ja (2) võrdlus näitab nende lähedust (sarnasust). Võib eeldada, et projektid M-K, L, Sol on tellitud M-K-na< Л < Сол, но из-за погрешностей экспертных оценок в одном методе признаны равноценными проекты Л и Сол (ранжировка (1)), а в другом - проекты М-К и Л (ранжировка (2)). Существенным является только расхождение, касающееся упорядочения проектов К и Г-Б: в ранжировке (3) Г-Б < К, а в ранжировке (4), наоборот, К < Г-Б. Однако эти проекты - наименее привлекательные из восьми рассматриваемых, и при выборе наиболее привлекательных проектов для дальнейшего обсуждения и использования на указанное расхождение можно не обращать внимания.

Vaadeldav näide demonstreerib aritmeetiliste keskmiste pingeridade meetodil ja mediaanide meetodil saadud edetabelite sarnasusi ja erinevusi ning nende kombineeritud kasutamise eeliseid.

Klastrite pingerea sobitamise meetod. Probleemiks on üldise mitterange järjestuse tuvastamine rühmitatud edetabelite hulgast (statistilises keeles - seostega pingeread). See komplekt võib kajastada mitme eksperdi arvamusi või olla saadud ekspertarvamuste töötlemisel erinevate meetoditega. Pakutakse välja meetod klastriliste pingeridade ühildamiseks, mis võimaldab spetsiaalselt konstrueeritud klastrite (rühmade) sees vastuolusid “ajada”, kusjuures klastrite järjestus vastab samaaegselt kõigile algsetele järjestustele.

Erinevates rakendusvaldkondades on vajadus analüüsida mitut objektide rühmitatud pingerida. Sellised valdkonnad hõlmavad eelkõige ökoloogiat, inseneriäri, juhtimist, majandust, sotsioloogiat, prognoosimist, teadus- ja tehnikauuringuid jm, eriti neid rubriike, mis on seotud eksperthinnangutega (vt nt). Objektideks võivad olla tootenäidised, tehnoloogiad, matemaatilised mudelid, projektid, ametikohtade kandidaadid jne. Klasterdatud pingeread on võimalik saada nii ekspertide abiga kui ka objektiivselt, näiteks matemaatilisi mudeleid kõrvutades katseandmetega, kasutades ühte või teine ​​kvaliteedikriteerium. Allpool kirjeldatud meetod töötati välja seoses biosfääri kemikaaliohutuse ja keskkonnakindlustuse probleemidega.

Selles lõigus käsitletakse meetodit rühmitatud pingerea koostamiseks, mis on kooskõlas (allpool kirjeldatud tähenduses) kõigi vaadeldavate rühmitatud pingeridadega. Sel juhul osutuvad vastuolud üksikute esialgsete pingeridade vahel kokkulepitud pingerea klastrite sees. Sellest tulenevalt peegeldab klastrite järjestamine ekspertide üldist arvamust või täpsemalt esialgses pingereas sisalduvat üldist arvamust.

Klastrid sisaldavad objekte, mille jaoks on mõned algsed pingeread vastuolusüksteist. Nende lahendamiseks tuleb läbi viia uued uuringud. Need uuringud võivad olla kas formaalsed matemaatilised (näiteks Kemeny mediaani arvutamine (sellest lähemalt allpool), järjestamine keskmiste astmete või mediaanide järgi jne) või nõuda uue teabe kaasamist vastavast rakendusvaldkonnast, võimalusel täiendavate uuringute läbiviimist. teaduslikud või rakenduslikud tööd.

Tutvustame vajalikke mõisteid, seejärel koostame algoritmi klastrite pingeridade sobitamiseks üldisel kujul ja kaalume selle omadusi.

Olgu olemas lõplik arv objekte, mida esitamise lihtsuse huvides kujutame naturaalarvudena 1,2,3,..., k ja nimetada nende kogukonda "kandjaks". Antud meediumil määratletud rühmitatud järjestuse abil mõistame järgmist matemaatilist konstruktsiooni. Olgu objektid jagatud rühmadesse, mida me nimetame klastriteks. Klastris võib olla ainult üks element. Ühte klastris olevad objektid suletakse lokkis traksidega. Näiteks objektid 1,2,3,...,10 saab jagada 7 klastrisse: (1), (2,3), (4), (5,6,7), (8), (9) ), (10). Selles partitsioonis sisaldab üks klaster (5,6,7) kolme elementi, teine ​​(2,3) sisaldab kahte elementi, ülejäänud viis sisaldab igaüks ühte elementi. Klastrites ei ole ühiseid elemente ja nende liit (komplektidena) on kogu vaatluse all olevate objektide kogum (kogu meedium).

Klastrite järjestuse teine ​​komponent on klastritevaheline range lineaarne järjestus. Määratakse, kumb on esimene, kumb teine ​​jne. Korralikkust esindame märgi abil< . При этом кластеры, состоящие из одного элемента, будем для простоты изображать без фигурных скобок. Тогда кластеризованную ранжировку на основе введенных выше кластеров можно изобразить так:

A = [ 1 < {2,3} < 4 < {5,6,7} < 8 < 9 < 10 ] .

Konkreetsed rühmitatud pingeread lisame nurksulgudesse. Kui kõne lihtsuse huvides kasutatakse terminit "klaster" ainult vähemalt kahest elemendist koosnevale klastrile, siis võime öelda, et rühmitatud pingereas A sisaldab kahte klastrit (2,3) ja (5,6,7) ning 5 üksikut elementi.

Kirjeldatud viisil tutvustatud rühmitatud järjestus on kandjal - hulgal (1,2,3,...,10) - binaarne seos. Selle struktuur on järgmine. Ekvivalentsusseos on antud 7 ekvivalentsusklassiga, nimelt (2,3), (5,6,7) ja ülejäänud 5 klassi koosnevad ülejäänud 5 üksikelemendist. Seejärel võetakse kasutusele range lineaarne järjekord samaväärsuse klasside vahel.

Kasutusele võetud matemaatiline objekt on kirjanduses tuntud kui "järjestus koos ühendustega"(M. Hollender, D. Wolfe), "tellimine"(J. Kemeny, J. Snell), "kvaasi-seeria"(B.G. Mirkin), "täiuslik kvaasikord"(Y.A. Schrader). Arvestades terminoloogia erinevust, leiti, et kasulik on tutvustada oma terminit "rühmitatud pingerida" kuna see nimetab selgesõnaliselt uuritava matemaatilise objekti põhielemente - klastreid, mida peetakse paremusjärjestuse koordineerimise etapis ekvivalentsusklassideks, ja järjestust - nende vahel olevat ranget täiuslikku järjestust (Yu. A. Schraderi terminoloogias).

Järgmine oluline kontseptsioon on ebakõla. See on määratletud neljakordseks – kaks rühmitatud pingerida samal andmekandjal ja kaks erinevat objekti – sama meediumi elemendid. Sel juhul ühendame kaks elementi samast klastrist võrdse sümboliga = ekvivalentina.

Lase A Ja IN- kaks rühmitatud pingerida. Me nimetame objektide paari (a, b) "vastuoluliseks" rühmitatud pingerea suhtes A ja B, kui need kaks elementi on A-s ja B-s erinevalt järjestatud, s.t. a< b V A ja a > b B-s (esimene vastuolu) või a > b punktis A ja a< b в В (второй вариант противоречивости). Pange tähele, et selle määratluse kohaselt on objektide paar ( a,b), samaväärne vähemalt ühes rühmitatud pingereas, ei saa olla vastuoluline: samaväärsus a =b ei kujuta endast “vastuolu” kummagiga a < b, ei koos a > b. See omadus osutub kasulikuks vastuoluliste paaride tuvastamisel.

Näiteks kaaluge, välja arvatud A, veel kaks rühmitatud edetabelit

IN = [{1,2} < { 3,4, 5} < 6 < 7 < 9 < {8, 10}],

C = .

Kahe rühmitatud pingerea A ja B vastandlike objektipaaride kogumit nimetame "vastuolude tuumaks" ja tähistame S(A,B).Ülaltoodud näidetena vaadeldud kolme rühmitatud pingerea jaoks A, IN Ja KOOS, mis on määratletud samal kandjal (1, 2, 3,..., 10), on meil

S(A,B) = [(8, 9)], S(A,C) = [(1, 3), (2, 4)],

S(B,C) = [(1, 3), (2, 3), (2, 4), (5, 6), (8,9)].

Nii käsitsi kui programmiliselt kerneli leidmisel saate otsida paare (1,2), (1,3), (1,4), .... , (1, k), siis (2,3), (2,4), ..., (2, k), siis (3,4), ..., (3, k) jne kuni viimase paarini ( k-1, k).

Diskreetse matemaatika mõisteid kasutades saab kujutada "vastuolude tuuma". loendama tippudega tugipunktides. Kus vastuolulised paarid määravad selle graafiku servad. Graafik S(A,B) on ainult üks serv (üks ühendatud komponent rohkem kui ühest punktist), jaoks S(A,C) - 2 serva (kaks ühendatud komponenti rohkem kui ühest punktist), jaoks S(B,C) - 5 serva (kolm ühendatud komponenti rohkem kui ühest punktist, nimelt (1, 2, 3, 4), (5, 6) ja (8, 9)).

Iga rühmitatud pingerida, nagu iga binaarne seos, saab määrata maatriksiga || x(a,b)|| alates 0 ja 1 tellimus k x k. Kus x(a,b) = 1 siis ja ainult siis a< b või a = b. Esimesel juhul x(b,a) = 0 ja teises x(b,a) = 1. Veelgi enam, vähemalt üks arvudest x(a,b) Ja x(b,a) on võrdne 1-ga. Paari ( a, b) järeldub, et kõigi selliste paaride leidmiseks piisab kahe maatriksi korrutamisest elemendi kaupa || x(a,b)|| ja || y(a,b)||, mis vastab kahele rühmitatud järjestusele, ja valige need ja ainult need paarid, mille jaoks x( a,b)y(a,b) = x(b,a)y(b,a)=0.

Pakutud algoritm teatud arvu (kahe või enama) rühmitatud pingerea vastavusse viimiseks koosneb kolmest etapist. Esimesel paistavad silma vastuolulised paarid objektid kõigis rühmitatud pingerea paarides. Teises etapis moodustatakse lõpliku rühmitatud pingerea klastrid (st ekvivalentsusklassid - ühendatud graafiku komponendid, mis vastab paaripõhise vastuolu tuumade ühendusele). Kolmandas etapis need klastrid (ekvivalentsusklassid) on järjestatud. Klastrite vahelise järjekorra kindlaksmääramiseks valitakse juhuslikult üks objekt esimesest ja teine ​​teisest, klastrite vaheline järjestus kehtestatakse samamoodi nagu see oleks valitud objektide vahel mis tahes vaadeldavas klastrite pingereas. (Kui ühes algsetest klastri edetabelitest on võrdsus ja teises ebavõrdsus, kasutatakse ebavõrdsust lõpliku klastrilise pingerea koostamisel.)

Sellise järjestamise õigsus, s.o. selle sõltumatus konkreetse objektipaari valikust tuleneb artiklis tõestatud vastavatest teoreemidest.

Kaks objekti erinevatest klastritest sobivas klastrite pingereas võivad osutuda samaväärseteks ühes algses rühmitatud pingereas (st olla samas klastris). Sel juhul tuleb arvestada nende objektide järjestamisega mõnes teises algses rühmitatud pingereas. Kui kõigis esialgsetes rühmitatud pingeridades olid kaks kõnealust objekti samas klastris, siis on loomulik eeldada (ja see on algoritmi 3. etapi selgitus), et nad on samas klastris ja vastavas klastrite pingereas. .

Klastrite pingerea sobitamise tulemus A, IN, KOOS,... tähista f( A, B, C,...). Siis

f(A, B) = ,

f(A, C) = [{1,3}<{2, 4}<6<{5,7}<8<9<10],

f(B, C) = [{1,2,3,4}<{5,6}<7<{8,9}<10],

f(A, B, C) = f(B, C) = [{1,2,3,4} <{5,6}<7<{8, 9}<10].

Nii et juhuks f(A, B) tellimise eesmärgil vajavad täiendavat uurimist vaid objektid 8 ja 9 f(A, KOOS) klaster (5,7) ei tekkinud mitte sellepärast, et objektide 5 ja 7 osas oleks vastuolu, vaid seetõttu, et mõlemas esialgses pingereas need objektid ei erine. Juhul f( IN, KOOS) neli objekti 1,2,3,4 liideti üheks klastriks, s.o. Kobarate pingeread osutusid nii vastuoluliseks, et lepitusmenetlus ei võimaldanud lõpliku ekspertarvamuse leidmise probleemi piisavalt täielikult lahti võtta.

Vaatleme mõningaid sobitusalgoritmide omadusi.

1. Lase D = f(A, IN, C,...). Kui a sobitamises rühmitatud pingereas D, See a või a=b igas algses pingereas A, IN, C, ... ja vähemalt ühes neist kehtib range ebavõrdsus.

2. Vastavate rühmitatud pingeridade koostamine võib toimuda etapiviisiliselt. Eriti, f(A, B, C) = f(f(A,B), f(A,C), f(B, C)). Selge see rühmitatud pingeridade komplekti vastuolutuum on selliste tuumade liit kõigi vaadeldavate edetabelipaaride jaoks.

3. Sobivate rühmitatud pingeridade konstrueerimise eesmärk on tuvastada üldine järjestus algsetes rühmitatud pingeridades. Kuid sel juhul võivad algse rühmitatud pingerea üldised omadused kaotsi minna. Seega pingerea B ja edetabeli kokkuleppimisel KOOS eelpool käsitletud, elementide 1 ja 2 järjestamises vastuolu ei olnud - pingereas B olid need objektid koondatud ühte klastrisse, s.t. 1 = 2, samas kui 1<2 в кластеризованной ранжировке KOOS. See tähendab, et neid eraldi kaaludes saame nõustuda tellimusega 1<2. Однако в f(B, C) sattusid ühte klastrisse, s.o. kadus nende tellimise võimalus. See on tingitud objekti 3 käitumisest, mis "hüppas" sisse KOOS esikohale ja “kandis kaasa vastuolusse” paari (1, 2), moodustades nii 1 kui ka 2-ga vastuolulised paarid. Teisisõnu, vastuolude tuumale vastav graafi ühendatud komponent ei ole ise alati täielik graafik. Puuduvad servad vastavad tüübi (1, 2) paaridele, mis iseenesest ei ole vastuolulised, vaid on teiste paaride poolt “vastuolusse tiritud”.

4. Kobarate pingeridade ühtlustamise vajadus kerkib esile eelkõige eksperthinnangute kasutamise metoodika väljatöötamisel biosfääri keskkonnakindlustuse ja kemikaaliohutuse probleemides. Nagu juba mainitud, on populaarseks meetodiks järjestamine keskmiste edetabelite järgi, mille puhul lõplik paremusjärjestus põhineb üksikute ekspertide seatud aritmeetilisel keskmisel järjekohal. Mõõtmisteooriast (vt ptk 2.1) on aga teada, et aritmeetiliste keskmiste asemel on mõistlikum kasutada mediaane. Samas on keskmiste auastmete meetod väga tuntud ja laialdaselt kasutatav, mistõttu ei tasu seda lihtsalt ära visata. Seetõttu otsustati kasutada mõlemat meetodit samaaegselt. Selle lahenduse rakendamine eeldas kahe näidatud rühmitatud pingerea ühtlustamise metoodika väljatöötamist.

5. Vaadeldava meetodi rakendusala ei piirdu eksperthinnangutega. Seda saab kasutada näiteks vedeliku aurustumisprotsessi matemaatiliste mudelite kvaliteedi võrdlemiseks. Seal olid katseandmed ja arvutustulemused, kasutades 8 matemaatilist mudelit. Mudeleid saab võrrelda erinevate kvaliteedikriteeriumide alusel. Näiteks arvutatud ja katseväärtuste suhteliste hälvete moodulite summaga. Toimida saab ka erinevalt: igas katsepunktis järjestada mudelid kvaliteedi järgi ja seejärel saada ühtsed hinnangud, kasutades keskmiste auastmete ja mediaanide meetodeid. Kasutati ka muid meetodeid. Seejärel kasutati meetodeid erinevatel viisidel saadud rühmitatud edetabeli ühtlustamiseks. Selle tulemusena osutus võimalikuks korraldada mudeleid kvaliteedi järgi ja kasutada seda järjestust biosfääri keemilise ohutuse probleemide lahendamisel kasutatavate matemaatiliste mudelite panga väljatöötamisel.

6. Klasterdatud pingeridade ühtlustamise vaadeldav meetod on üles ehitatud vastavalt stabiilsusteooria metoodika, mille kohaselt töötlusmeetodi suhtes muutumatu andmetöötluse tulemus vastab tegelikkusele ning arvutuste tulemus, olenevalt töötlemisviisist, peegeldab uurija subjektiivsust, mitte objektiivseid seoseid.

Eksperthinnangute analüüsimise matemaatilised põhiprobleemid. On selge, et ekspertarvamuste analüüsimisel saab kasutada väga erinevaid statistilisi meetodeid, nende kirjeldamine tähendab peaaegu kogu rakendatava statistika kirjeldamist. Sellegipoolest saab välja tuua peamised praegu laialdaselt kasutatavad eksperthinnangute matemaatilise töötlemise meetodid: ekspertarvamuste kooskõla kontrollimine (või järjepidevuse puudumisel ekspertide klassifitseerimine) ja ekspertide arvamuste keskmistamine kokkulepitud rühma raames.

Kuna ekspertide vastused paljudes ekspertküsitlusprotseduurides ei ole numbrid, vaid mittenumbrilised objektid, nagu kvalitatiivsete tunnuste gradatsioonid, pingeread, jaotus, paarisvõrdluse tulemused, hägused eelistused jne, siis objektide statistika meetodid mittenumbrilised on nende analüüsimiseks kasulikud.

Miks on ekspertide vastused sageli mittenumbrilised? Kõige levinum vastus on, et inimesed ei mõtle numbritele. Inimmõtlemine kasutab pilte, sõnu, kuid mitte numbreid. Seetõttu tähendab eksperdilt numbrite vormis vastuse nõudmine tema mõistuse vägistamist. Ka majandusteaduses teevad ettevõtjad otsuseid vaid osaliselt numbriliste arvutuste põhjal. See ilmneb bilansilise kasumi, amortisatsioonikulude ja muude majandusnäitajate tinglikust (st. meelevaldselt aktsepteeritud kokkulepetega määratud, tavaliselt vormistatud juhiste vormis) olemusest. Seetõttu ei saa sellisel fraasil nagu "ettevõte püüab kasumit maksimeerida" olla rangelt määratletud tähendust. Piisab, kui küsida: "Kasumi maksimeerimine - mis perioodi jooksul?" Ja kohe saab selgeks, et tehtud otsuste optimaalsuse aste sõltub planeerimishorisondist (majanduslikul ja matemaatilisel tasandil on seda teemat monograafias käsitletud).

Ekspert võib võrrelda kahte objekti, öelda, kumb neist on parem (paarisvõrdlusmeetod), anda neile hinnanguid nagu “hea”, “vastuvõetav”, “halb”, järjestada mitu objekti atraktiivsuse järgi, kuid tavaliselt ei oska vastata, mitu korda või Kui palju on üks objekt teisest parem? Teisisõnu, eksperdi vastuseid mõõdetakse tavaliselt järguskaalal või need on pingeread, paarisvõrdlused ja muud mittenumbrilised objektid, kuid mitte numbrid. Levinud eksiarvamus on see, et nad püüavad pidada ekspertide vastuseid numbriteks, nad tegelevad oma arvamuste "digiteerimisega", määrates nendele arvamustele arvväärtused - punktid, mida seejärel töödeldakse rakendusstatistika meetoditega. tavalised füüsikalised ja tehnilised mõõtmised. Kui “digiteerimine” on meelevaldne, ei pruugi andmetöötluse tulemusel tehtud järeldused tegelikkuses olla asjakohased. Seoses “digiteerimisega” on paslik meenutada klassikalist tähendamissõna mehest, kes otsib laterna alt oma kadunud võtmeid, kuigi kaotas need põõsastesse. Küsimusele, miks ta seda teeb, vastab ta: "Laterna all on kergem." See on muidugi tõsi. Kuid kahjuks on lambi all kadunud võtmete leidmise võimalus väga väike. Nii on ka mittenumbriliste andmete "digiteerimisega". See võimaldab imiteerida teaduslikku tegevust, kuid mitte võimalust leida tõde.

Ekspertarvamuste kooskõla kontrollimine ja ekspertarvamuste liigitamine. On selge, et erinevate ekspertide arvamused on erinevad. Oluline on mõista, kui suur see erinevus on. Kui sellest ei piisa, võimaldab ekspertide arvamuste keskmistamine tuua esile selle, mis on kõigil ekspertidel ühist, jättes kõrvale juhuslikud kõrvalekalded ühes või teises suunas. Kui see on suur, on keskmistamine puhtalt formaalne protseduur. Seega, kui kujutame ette, et ekspertide vastused katavad ühtlaselt sõõriku pinda, siis formaalne keskmistamine näitab sõõrikuaugu keskpunkti ja seda arvamust ei avalda ükski ekspert. Eeltoodust nähtub selgelt ekspertarvamuste järjepidevuse kontrollimise probleemi tähtsus.

Selliseks kontrollimiseks on välja töötatud mitmeid meetodeid. Järjepidevuse testimise statistilised meetodid sõltuvad ekspertide vastuste matemaatilisest iseloomust. Vastavad statistilised teooriad on üsna keerulised, kui vastused on pingeread või partitsioonid, ja üsna lihtsad, kui vastused on sõltumatute paaride võrdluste tulemused. Sellest tuleneb soovitus ekspertküsitluse korraldamiseks: ärge püüdke kohe eksperdilt pingerida või jaotust saada, tal on seda raske teha ja olemasolevad matemaatilised meetodid ei võimalda selliste andmete analüüsimisel kaugele jõuda. . Näiteks on soovitatav edetabelite järjepidevust kontrollida Kendalli-Smithi järgu vastavuskordaja abil. Kuid meenutagem, millist statistilist mudelit kasutatakse. Testitakse nullhüpoteesi, mille kohaselt pingeread on sõltumatud ja ühtlaselt jaotunud üle kõigi pingeridade komplekti. Kui selle hüpoteesiga nõustuda, siis loomulikult ei saa me rääkida mingist ekspertarvamuste järjepidevusest. Mis siis, kui see tagasi lükatakse? See on ka võimatu. Näiteks võib olla kaks (või enam) keskust, mille ümber rühmitatakse ekspertide vastused. Nullhüpotees lükatakse tagasi. Kuid kas me saame tõesti rääkida järjepidevusest?

Eksperdi jaoks on palju lihtsam võrrelda igal etapil ainult kahte objekti. Las ta võrdleb paarikaupa. Paarisvõrdluste mitteparameetriline teooria (Luciani teooria) võimaldab lahendada keerukamaid probleeme kui pingerea või vaheseinte statistika. Eelkõige võib ühtlase jaotuse hüpoteesi asemel kaaluda homogeensuse hüpoteesi, s.o. selle asemel, et kõik jaotused langeksid kokku ühe fikseeritud (ühtlase) jaotusega, saab kontrollida ainult ekspertide arvamuste omavaheliste jaotuste kokkulangevust, mida loomulikult tõlgendatakse kui nende arvamuste järjepidevust. Seega on võimalik vabaneda ebaloomulikust ühetaolisuse eeldusest.

Ekspertidevahelise kokkuleppe puudumisel on loomulik jagada nad sarnaste arvamuste rühmadesse. Seda saab teha erinevate klastrianalüüsiga seotud mittenumbriliste objektide statistika meetodite abil, pärast seda, kui mõõdik on esmalt ekspertarvamuste ruumi sisestatud. Ameerika matemaatiku John Kemeny idee mõõdikute aksiomaatilise kasutuselevõtu kohta (vt allpool) leidis arvukalt järeltulijaid. Klasteranalüüsi meetodid on aga tavaliselt heuristilised. Eelkõige on statistikateooria seisukohast võimatu õigustada kahe klastri üheks ühendamise "seaduslikkust". On oluline erand - sõltumatute paaride võrdluste jaoks (Lucians) on välja töötatud meetodid, mis võimaldavad statistilise hüpoteesina testida klastrite kombineerimise võimalust. See on veel üks argument, miks pidada Luciani teooriat eksperthinnangute matemaatiliste meetodite tuumaks.

Ekspertkomisjoni lõpliku arvamuse leidmine. Tunnustada olgu kokkulepitud ekspertkomisjoni arvamused või mingi osa sellest. Milline on komisjoni lõplik (keskmine, üldine) arvamus? John Kemeny idee järgi tuleks lahendusena leida keskarvamus optimeerimise probleem. Nimelt on vaja minimeerida kogukaugust keskmisest kandidaadist ekspertide arvamusteni. Sel viisil leitud keskmist arvamust nimetatakse "Kemeny mediaaniks".

Matemaatiline raskus seisneb selles, et ekspertarvamused asuvad teatud mittenumbrilise iseloomuga objektide ruumis. Sellise keskmistamise üldteooria on konstrueeritud mitmetes töödes, eelkõige on näidatud, et suurte arvude seaduse üldistamise tõttu on keskmine arvamus ekspertide (kellede arvamused on; sõltumatu ja võrdselt jaotatud) läheneb teatud piirile, mida loomulikult nimetatakse matemaatiline ootus(juhuslik element, mille jaotus on sama kui ekspertide vastustel).

Konkreetsetes mittenumbriliste ekspertarvamuste ruumides võib Kemeny mediaani arvutamine olla üsna keeruline. Lisaks ruumi omadustele on oluline konkreetsete mõõdikute roll. Seega tuleb järjestusruumis Kendalli järgu korrelatsioonikoefitsiendiga seotud mõõdiku kasutamisel teha üsna keerukaid arvutusi, samas kui Spearmani järgu korrelatsioonikoefitsiendil põhineva erinevuse indikaatori kasutamine viib järjestamiseni keskmiste astmete järgi.

Binaarsuhted ja Kemeny distants. Nagu teada, binaarne seos A piiratud hulgal Q = (q 1, q 2,..., q k) on alamhulk Descartes'i ruut Q 2 = ((q m , q n), m, n = 1,2,…,k). Samal ajal paar (q m , q n) hulka arvatud A siis ja ainult siis, kui vahel q m Ja qn kõne all on suhe.

Tuletame meelde, et iga rühmitatud järjestust, nagu iga binaarset seost, saab määrata ruutmaatriksiga || x(a,b)|| alates 0 ja 1 tellimus k x k. Kus x(a b)= 1 siis ja ainult siis a< b või a = b. Esimesel juhul x(b a)= 0 ja teises x(b a)= 1. Veelgi enam, vähemalt üks arvudest x(a b) Ja x(b,a) võrdub 1.

Ekspertmeetodites kasutatakse eelkõige selliseid binaarseid seoseid nagu pingerida (järjekorrad või jaotused rühmadesse, mille vahel on range järjekord), ekvivalentsussuhted, tolerantsisuhted (sarnasussuhted). Nagu ülaltoodust järeldub, iga binaarne seos A saab kirjeldada maatriksiga || a(i,j)|| alates 0 ja 1 ning a(i,j)= 1 siis ja ainult siis qi Ja qj on suhtes A, Ja a(i,j)= 0 muidu.

Definitsioon. Kemeny kaugus binaarsuhete A ja B vahel, mida kirjeldatakse maatriksitega ||a(i,j)|| ja || b(i,j)|| vastavalt sellele helistatakse numbrile

D (A, B) = ∑ │a(i,j) - b(i,j) │,

kus summeerimine sooritatakse üle kõigi i,j 1 kuni k, need. Kemeny kaugus binaarsuhete vahel võrdub nende vastavates maatriksites samades kohtades paiknevate elementide erinevuste moodulite summaga.

On lihtne näha, et Kemeny kaugus on maatriksites mittevastavate elementide arv || a(i,j)|| ja || b(i,j)||.

Kemeny kaugus põhineb mõnel aksioomisüsteemil. See aksioomide süsteem ja sellest Kemeny järjestuste vahelise kauguse valemi tuletamine sisaldub raamatus, millel oli suur roll sellise teadusliku suuna kujunemisel meie riigis nagu mittenumbrilise teabe analüüs. Seejärel pakuti Kemeny mõjul välja erinevaid aksioomisüsteeme, et saada kaugusi teatud sotsiaal-majanduslikeks uurimusteks vajalikes ruumides, näiteks hulgaruumides.

Kemeny mediaan ja suurte arvude seadused. Kemeny distantsi kasutades leitakse ekspertkomisjoni lõplik arvamus. Lase A 1, A 2, A 3,…, A r- p ekspertide vastused, esitatud binaarsete suhete kujul. Nende keskmistamiseks nn Kemeny mediaan

Arg min ∑ D (A i, A) ,

kus Arg min - see või need väärtused A, mille juures Kemeny määratud kauguste summa ekspertide vastustest praegusele muutujale jõuab miinimumini A, mille järgi minimeerimine toimub. Seega

D (A i, A) = D (A 1 , A) + D (A 2 , A) + D (A 3 , A) +…+D(A p,A) .

Lisaks Kemeny mediaanile kasutavad nad Kemeny keskmine, milles selle asemel D (A i, A) kulud D 2 (A i, A) .

Kemeny mediaan on empiirilise keskmise määramise erijuhtum mittenumbrilistes ruumides. Selle kohta kehtib suurte arvude seadus, s.t. empiiriline keskmine läheneb komponentide arvu suurenedes (st. R- terminite arv summas), teoreetilise keskmiseni:

Arg min ∑ D (A i, A)→ Arg min M D (A 1 , A) .

Siin on M matemaatilise ootuse sümbol. Eeldatakse, et vastused R eksperdid A 1, A 2, A 3,…, A r on alust käsitleda sõltumatuid identselt jaotatud juhuslikke elemente (s.o juhusliku valimina) vastavas suvalise iseloomuga ruumis, näiteks järjestuste või ekvivalentseoste ruumis. Empiirilisi ja teoreetilisi keskmisi ning vastavaid erinevaid versioone suurte arvude seadustest on süstemaatiliselt uuritud mitmetes töödes (vt nt).

Suurte arvude seadused näitavad esiteks, et Kemeny mediaanil on stabiilsus seoses väiksema muudatusega ekspertkomisjoni koosseisus; teiseks ekspertide arvu kasvuga see läheneb teatud piirile. Loomulik on seda pidada õige arvamus eksperdid, millest igaüks kaldus juhuslikel põhjustel mõnevõrra kõrvale.

Siin käsitletav suurte arvude seadus on statistikas tuntud “klassikalise” suurte arvude seaduse üldistus. See põhineb teistsugusel matemaatilisel alusel – optimeerimisteoorial, samas kui "klassikaline" suurte arvude seadus kasutab liitmist. Järjestusi ja muid binaarseid seoseid lisada ei saa, seega tuleb kasutada erinevat matemaatikat.

Kemeny mediaani arvutamine on täisarvulise programmeerimise probleem. Eelkõige kasutatakse selle leidmiseks erinevaid diskreetse matemaatika algoritme, eriti neid, mis põhinevad haru- ja seotud meetodil. Kasutatakse ka juhusliku otsingu ideel põhinevaid algoritme, kuna iga kahendsuhte jaoks pole raske leida palju naabreid.

Vaatame Kemeny mediaani arvutamise näidet. Olgu 9 elemendist koosneva binaarseoste hulga jaoks antud paarikaupa kauguste ruutmaatriks (järgus 9) A 1, A 2, A 3,..., A 9(vt tabel 3). Leia sellest komplektist mediaan 5 elemendi komplekti jaoks ( A 2, A 4, A 5, A 8, A 9}.

Tabel 3.

Paaripõhine kaugusmaatriks

Vastavalt Kemeny mediaani definitsioonile funktsioon

KOOS(A) = ∑ D(Ai,A) = D(A2,A)+D(A4,A)+D(A5,A)+D(A8,A)+D(A9,A),

KOOS(A 1 ) = D (A 2 ,A 1) + D (A 4 ,A 1) + D (A 5 ,A 1) + D (A 8 ,A 1) + D (A 9, A 1) =

= 2 + 1 +7 +3 +11 = 24,

KOOS(A 2 ) = D (A 2 ,A 2) + D (A 4 ,A 2) + D (A 5 ,A 2) + D (A 8 ,A 2) + D (A 9, A 2) =

= 0 + 6 + 1 + 5 + 1 = 13,

KOOS(A 3 ) = D (A 2 ,A 3) + D (A 4 ,A 3) + D (A 5 ,A 3) + D (A 8 ,A 3) + D (A 9, A 3) =

= 5 + 2 + 2 + 5 +7 = 21,

KOOS(A 4 ) = D (A 2 ,A 4) + D (A 4 ,A 4) + D (A 5 ,A 4) + D (A 8 ,A 4) + D (A 9 ,A 4) =

= 6 + 0 + 5 + 8 + 8 = 27,

KOOS(A 5 ) = D (A 2 ,A 5) + D (A 4 ,A 5) + D (A 5 ,A 5) + D (A 8 ,A 5) + D (A 9, A 5) =

= 1 + 5 + 0 +3 + 7 = 16,

KOOS(A 6 ) = D (A 2 ,A 6) + D (A 4 ,A 6) + D (A 5 ,A 6) + D (A 8 ,A 6) + D (A 9 ,A 6) =

= 3 + 4 + 10 + 1 + 5 = 23,

KOOS(A 7 ) = D (A 2 , A 7) + D (A 4 , A 7) + D (A 5 , A 7) + D (A 8 , A 7) + D (A 9 , A 7) =

= 2 + 3 +1 + 6 + 3 = 15,

KOOS(A 8 ) = D (A 2 , A 8) + D (A 4 , A 8) + D (A 5 , A 8) + D (A 8 , A 8) + D (A 9 , A 8) =

= 5 + 8 + 3 + 0 +9 = 25,

KOOS(A 9 ) = D (A 2 , A 9) + D (A 4 , A 9) + D (A 5 , A 9) + D (A 8 , A 9) + D (A 9 , A 9) =

= 1 + 8 + 7 + 9 + 0 = 25.

Kõigist arvutatud summadest on väikseim 13 ja see saavutatakse siis, kui A = A 2, seega on Kemeny mediaan hulk ( A 2), mis koosneb ühest elemendist A 2.

Eelmine

MATEMAATILISED MEETODID JUHTIMISE OTSUSTE TEGEMISEKS Ebakindluse tingimustes

Kravtšuk Alina Sergeevna

VNAU majandusküberneetika osakonna 4. kursuse üliõpilane. Vinnitsa

Tšernyak Natalia Ivanovna

teaduslik juhendaja, tehnikateaduste kandidaat, VNAU dotsent, Vinnitsa

Sissejuhatus. Turusuhete praeguses arenguetapis, kus on keerukad majandus- ja infoühendused äriüksuste vahel, tekivad ettevõtte juhtimise protsessis probleemid, mis sõltuvad paljudest välistest ja sisemistest teguritest, mis aja jooksul kiiresti muutuvad ja mõjutavad ettevõtte tõhusust. ettevõtet erinevates suundades. Sellistes tingimustes on juhtimisotsuste väljatöötamisel ja tegemisel vaja arvestada määramatuse tingimustega, neid analüüsida ning kasutada otsuste tegemisel sobivaid mudeleid ja meetodeid.

Viimaste uuringute ja publikatsioonide analüüs. Juhtimisotsuste arendamise ja langetamise probleeme ebakindluse tingimustes käsitletakse selliste kodu- ja välismaiste teadlaste töödes nagu R. Akoff, I.O. Tühi, V.V. Vitlinsky, V. G. Vovk, A. K. Kamaljan, Yu G. Lõssenko, M. Meskon, D. O. Novikov, V. S. Ponomarenko, O. I. Pushkar, T. Saati, G. Simon, E. A. Trakhtengerts, R. A. Fatkhutdinov, J.

Uuringu eesmärk on otsustusmudeli uurimine ebakindluse tingimustes, mis põhineb mänguteoreetilisel kontseptsioonil, kasutades klassikalisi kriteeriume alternatiivide hindamiseks võimalike valikute hulgast.

Uuringu peamised tulemused. Ebakindlus - majandusotsuste tegemise protsessi ebapiisav varustatus teatud probleemsituatsiooni puudutavate teadmistega. Ebakindlust saab tõlgendada ja üksikasjalikult kirjeldada kui ebausaldusväärsust, mitmetähenduslikkust.

Otsuste põhjendamiseks määramatuse tingimustes, kui võimalike stsenaariumide tõenäosus on teadmata, on välja töötatud spetsiaalsed matemaatilised meetodid, mida mänguteoorias käsitletakse. Mänguteooria uurib individuaalsete otsuste koostoimet teatud eeldustel, mis puudutavad otsuste tegemist riskitingimustes, üldistes keskkonnatingimustes ja teiste inimeste koostööaldis või koostööst keelduvas käitumises. Mänguteooria eesmärk on ennustada strateegiliste, operatiivsete mängude tulemusi, kui osalejatel puudub täielik teave üksteise kavatsuste kohta.

Olgu infoolukorda iseloomustatud hulgaga

Kus – juhtimisobjekti lahenduste (alternatiivide) komplekt,

– palju ebakindla majanduskeskkonnaga riike,

– hindamisfunktsionaalne (hindamismaatriks), mis on määratletud ja ja see .

Juhtimise teema teadlikkuse astmest sõltub vastuvõetava otsuse kvaliteet ja ka selle tegemise metoodika. Juhtimise subjekti seisukohalt tähendab infosituatsioon teatud määramatuse astmelisust keskkonna valikul oma olekute osas otsuse tegemise ajal.

Vaatleme keskkonna ebakindlusega seotud teabeolukordade klassifikaatorit:

Ja 1 esimest infosituatsiooni iseloomustab elementide a priori tõenäosuste jaotus keskkonnaseisundite komplektid;

JA 2 teist infosituatsiooni iseloomustab teadmata parameetrite või keskkonnateguritega etteantud tõenäosusjaotus (piisavalt informatsiooni, on püstitatud hüpotees funktsioonide klassi kohta, kuhu tõenäosustiheduse funktsioon kuulub ja olemasoleva info põhjal on vajalik hinnata seda funktsioonide klassi iseloomustavaid parameetreid);

Ja 3 kolmandat infosituatsiooni iseloomustab etteantud lineaarsete või mittelineaarsete suhete süsteem keskkonnaseisundite aprioorse jaotuse elementide kohta.

Esimese – kolmanda infosituatsioonis keskkonna ebakindluse ja riski tingimustes, efektiivsete otsuste tegemise protsessi rakendamisel kasutatakse Bayesi, modulaarset, minimaalse dispersiooni, Germeieri ja maximax kriteeriume.

Ja 4 neljandat infosituatsiooni iseloomustab tundmatu tõenäosusjaotus elementide (parameetrite, tegurite jne) järgi. keskkonnaseisundite kogum. Sellises olukorras on soovitatav kasutada Jaynesi ja Laplace'i kriteeriume;

Ja 5 viiendat infosituatsiooni iseloomustavad otsustusprotsessis vastandlikud keskkonnahuvid, alternatiive hinnatakse Waldi ja Savage'i kriteeriumide alusel;

Ja 6 kuuendat infosituatsiooni iseloomustatakse vahepealseks Ja 1 Ja Ja 5 oma olekute keskkonna valimisel otsustusprotsessis Hurwitzi ja Hodge-Lehmani kriteeriume kasutades.

Antud infosituatsioonid on olekute määramatuse astme globaalsed karakteristikud kontrollisubjekti seisukohast.

Olgu funktsionaalsel positiivne koostisosa (kasulikkuse, kasumi, kasumlikkuse, teatud strateegia saavutamise tõenäosuse kategooriate optimeerimise probleem), s.t.

, (1)

Ja las negatiivse koostisosa jaoks (kulude optimeerimine, kahju, risk), st.

, (2)

Riskifunktsioon teatud strateegia rakendamisel määratletakse seda kui funktsionaalse positiivselt või negatiivselt määratletud koostisosa lineaarset teisendust. V funktsionaalsete komponentide suhteliste mõõtühikute suhtes V.

Seega on teatud teabeolukorra ja ka kindla keskkonnaseisundi korral riski suurus võrdne:

,

Vastavalt

Seega on risk määratletud kui erinevus keskkonnaseisundi täpsete andmete olemasolul tehtud otsuse ja tulemuse vahel, mida on võimalik saavutada, kui keskkonnaseisundi andmed pole kindlad.

Alternatiivide määramine toimub tingimustel, näiteks teabesituatsioonid І 1 – І 6, vastavalt kriteeriumidele:

(Waldi kriteerium); (3)

Waldi kriteerium väljendab äärmiselt ettevaatlikku seisukohta. See omadus võimaldab meil pidada seda kriteeriumi üheks põhiliseks.

(Metsik kriteerium); (4)

Metsiku kriteeriumi kasutatakse praktikas üsna sageli pika perioodi juhtimisotsuste tegemisel: näiteks kapitaliinvesteeringute jaotamisel.

(Laplace'i kriteerium); (5)

Laplace'i kriteeriumi kasutatakse tingimusel, kui süsteemide võimalike olekute tõenäosused on teadmata, s.t. täieliku ebakindluse tingimustes.

(maksimumi kriteerium); (6)

Maksimumkriteeriumi abil määratakse kindlaks strateegia, mis maksimeerib iga teabeolukorra maksimaalsed väljamaksed.

(Germeieri kriteerium); (7)

Germeyeri kriteerium on äärmise pessimismi kriteerium, võttes arvesse keskkonnatingimuste tõenäosust.

Muutujad määravad ressursside hulga kasumi või kulude osas, mistõttu, teades kuludeks pakutava ressursiühiku hinda, saate arvutada ühe või teise strateegia rakendamisest saadava kasumi või kahjumi summa optimaalsete alternatiivide suhtes.

Kui eksperdid ei suuda (või kahtlevad) ressursside sisekeskkonna seisundit nende teatud kasutusperioodi jooksul infosituatsioonide taga oleva väliskeskkonna käitumistingimustega kindlaks teha Ja 1Ja 6, siis hinnatakse alternatiive kõigi kriteeriumide alusel. Optimaalse alternatiivi väljaselgitamine toimub antud juhul nn hääletusmeetodil, mille sisuks on valida see alternatiiv, mille poolt hääletas kõige rohkem eksperte.

Järeldused. Ebakindlus on turukeskkonna ületamatu kvaliteet, mis on põhjustatud suure hulga erineva iseloomu ja suunaga tegurite mõjust, mida koos ei ole võimalik hinnata ega mõõta. Juhtimisotsuse tegemisel ebakindluse tingimustes ei piisa ühe ülaltoodud kriteeriumi kasutamisest lahenduse ratsionaalseks valikuks, kuna see võib kaasa tuua olulise majandusliku, sotsiaalse ja muu sisu kadu. Saadud tulemuste usaldusväärsuse kontrollimiseks on vaja arvestada ajateguriga, kombineerida kriteeriume omavahel ja analüüsida kriteeriume juba teadaolevate olukordade kohta. Samuti on soovitatav kombineerida nende kriteeriumide kasutamine eksperthinnangute meetodiga.

Bibliograafia:

1. Arefieva A. A. Majanduslike ja organisatsiooniliste otsuste tegemise mudelid tootmispotentsiaali kasutamise efektiivsuse tõstmiseks ja selle kasutamise otstarbekuse kriteeriumid / A. A. Aref'eva, V. M. Mikhailenko, O. L. Goryacha // Infotehnoloogia probleemid – 2007. – Nr 1. – Lk 14-23.

2. Vitlinsky V.V. Majandusrisk: mängumudelid: õpik. manuaal / V.V. Verchenko, A.V., Nakonechny. Toim. majandusteaduste doktor teadused, prof. V. V. Vitlinsky. – K.: KNEU, 2002. – 446 lk.

3. Klimenko S. M., Dubrova O. S. Majandusotsuste põhjendus ja riskide hindamine: Haridusmeetod. toetust enda jaoks uurinud Plaat. – K.: KNEU, 2006. – 188 lk.

4. Levikin V. M. Infotehnoloogiate mõju ettevõtte äriprotsesside ümberkujundamisele / V. M. Levikin, M. G. Kapustin // Uued tehnoloogiad. – 2005. – nr 3 (9). – lk 73.

5. Petrov E. G. Sotsiaal-majanduslike süsteemide toimimise ja arengu juhtimine ebakindluse tingimustes / E. G. Petrov, N. A. Sokolova, D. I. Filipskaja // Hersoni riikliku tehnikaülikooli bülletään. – 2007. – Väljaanne. 27. – lk 156–159.

Tõhusus on üldiselt millegi (tootmine, tööjõud, juhtimine jne) efektiivsus. Majandusteoorias eristatakse peamiselt kahte tüüpi efektiivsust – majanduslik ja sotsiaalne. Majanduslik efektiivsus iseloomustab saadud tulemuse suhet kuludesse, sotsiaalne – elanikkonna (tarbijad, kliendid) kaupade ja teenuste nõudluse rahuldamise määr. Sageli ühendatakse need ühe termini alla - sotsiaal-majanduslik tõhusus, mis on juhtimisotsuste hindamisel kõige olulisem, kuna viimased on suunatud inimeste seisundile ja käitumisele ning omavad seega suurt sotsiaalset tähendust ning nende hinnang ainult majandusliku mõju seisukohalt ei ole päris õige. Viimastel aastakümnetel on kasvanud vajadus paljude juhtimisotsuste hindamiseks. keskkonnatõhusus, kajastades nii nende rakendamise positiivset kui ka negatiivset mõju keskkonnaolukorrale. Siin kajastuvad reeglina organisatsiooni võimalikud kulud negatiivse keskkonnamõju likvideerimiseks, trahvid ja muud sellega seotud maksed või nende kokkuhoid, millel on positiivne keskkonnamõju.

Kvaliteet – filosoofia seisukohalt – väljendab oluliste tunnuste, tunnuste ja omaduste kogumit, mis eristavad üht eset või nähtust teistest ja annavad sellele kindluse. Töötulemuse (tooted, teenused, investeerimisprojektid, juhtimisotsused jne) kvaliteeti seostatakse mõistetega "vara" ja "kasulikkus". Kinnisvara töö tulemus määrab objektiivsed aspektid, hindamata selle tähtsust tarbija jaoks (näiteks toote, projekti tehniline tase); kasulikkust – antud töötulemuse võime tuua kasu ja rahuldada konkreetse tarbija vajadusi. Siit, juhtimisotsuse kvaliteet – omaduste kogum, mis määrab selle võime rahuldada teatud vajadusi vastavalt oma eesmärgile. Organisatsioonide praktikas on efektiivsus ja kvaliteet lahutamatud ning määravad teineteist vastastikku. Lahendus ei saa olla väga tõhus, kui see on madala kvaliteediga ja vastupidi, see ei saa olla kvaliteetne, kui see on ebaefektiivne, s.t. tõhusust üks kvaliteedi tunnuseid ja kvaliteet on tõhususe oluline tegur.

Juhtimisotsuse tõhususe ja kvaliteedi määrab kogu juhtimisprotsesside kogum, mis moodustab selle suhteliselt iseseisvad ja omavahel seotud etapid tehnoloogilises tsüklis: otsuste väljatöötamine, vastuvõtmine ja rakendamine. Sellest lähtuvalt on vaja arvestada juhtimisotsuse modifikatsioone - teoreetiliselt leitud, aktsepteeritud otsustaja ja praktiliselt rakendatud lahenduse efektiivsust ja kvaliteeti.

Väljatöötamise ja kasutuselevõtu etapis Juhtimisotsuse kvaliteediks on valitud lahendusalternatiivi parameetrite vastavus teatud tunnuste süsteemile, rahuldades selle arendajaid ja tarbijaid ning tagades efektiivse rakendamise võimaluse. Rakendamise etapis Juhtimisotsuse kvaliteet väljendub selle tegelikus tulemuslikkuses ja elluviimise efektiivsuses.

Peamised omadused, mis määravad otsuste kvaliteedi, on järgmised: kehtivus, õigeaegsus, järjepidevus (sidusus), tegelikkus, sisu täielikkus, autoriteetsus (autoriteetsus), tõhusus.

Otsuse kehtivus määrab: juhtimisobjekti toimimise ja arengu mustrite arvestamise määr, majanduse ja ühiskonna kui terviku arengu suundumused, seda arendavate spetsialistide ja otsustajate kompetents. See peaks hõlmama kogu teemade ringi, hallatava objekti vajaduste tervikut. Selleks on vaja teadmisi hallatava süsteemi funktsioonide, arendusteede ja väliskeskkonna kohta. Vajalik on põhjalik analüüs ressursside tagamise, teaduslike ja tehniliste võimaluste, sihtarendusfunktsioonide, ettevõtte, piirkonna, tööstuse, riigi ja maailmamajanduse majanduslike ja sotsiaalsete väljavaadete kohta. Otsuste igakülgne kehtivus eeldab teadusliku, tehnilise ja sotsiaalmajandusliku informatsiooni töötlemise uute vormide ja viiside otsimist, juhtimisvorme ja -meetodeid, arendus- ja otsuste tegemise teooriat ja praktikat, s.o. arenenud professionaalse mõtlemise kujundamine, selle analüütiliste ja sünteetiliste funktsioonide arendamine. Põhjendatud saab olla vaid otsus, mis tehakse usaldusväärse, süstematiseeritud ja teaduslikult töödeldud info põhjal, mis saavutatakse teaduslike meetoditega lahenduste väljatöötamiseks ja optimeerimiseks.

Seega tagavad otsuse kehtivuse järgmised peamised tegurid:

  • võttes arvesse objektiivsete majandusseaduste ja -mustrite, kehtivate õigusaktide ja põhikirjaliste dokumentide nõudeid;
  • mustrite ja suundumuste tundmine ja kasutamine juhtimisobjekti ja selle väliskeskkonna arengus;
  • täieliku, usaldusväärse ja õigeaegse teabe kättesaadavus;
  • arendajate ja otsustajate eriteadmiste, hariduse ja kvalifikatsiooni olemasolu;
  • otsustajate teadmised ja rakendamine juhtimis- ja otsustusteooria põhiliste soovituste osas;
  • kasutatud olukordade analüüsi- ja sünteesimeetodid.

Lahendatavate probleemide ja nende tagajärgede kasvav keerukus ja keerukus nõuab teadlike juhtimisotsuste väljatöötamiseks ja vastuvõtmiseks universaalseid teadmisi, mis toob kaasa kollegiaalsete otsustusvormide üha laialdasema kasutamise.

Juhtimisotsuste kehtivust saab saavutada järgmiste toimingute tegemisega:

  • vastuvõetavate optsioonide moodustamise tingimuste kindlaksmääramine;
  • leitud lahendusvariantide olulisi omadusi iseloomustavate näitajate loetelu koostamine ja nende mõõtmiseks skaalade väljatöötamine;
  • irratsionaalsete võimaluste väljasõelumine ja iga indikaatori võimalike väärtuste vahemiku määramine, kasutades erinevaid matemaatilisi ja heuristlikke meetodeid;
  • otsustajate eelistusstruktuuri väljaselgitamine;
  • lahendusvariantide hindamise kriteeriumide või reeglite kujundamine;
  • juhtimisotsuse tegemiseks parima variandi valimine või otsustaja eelistuste struktuuri selgitamine.

Nende tegevuste elluviimine ei taga alati lahenduste kõrget kvaliteeti ja tõhusust, kuna alternatiivide valikut raskendavad oluliselt järgmised tegurid.

  • 1. Alternatiivide tõhususe hindamiste mitmemõõtmelisus. Võimalike lahendusvariantide väljaselgitamisel ja veelgi enam sobivaima valikul on vaja teha majanduslik, tehniline ja tehnoloogiline, sotsiaalne, poliitiline ja keskkonnaalane hinnang. Lisaks on igaühel mitu lähenemisviisi. Näiteks hindamisel vastavalt rahvusvahelistele, Euroopa ja Venemaa standarditele kasutatakse kulu-, turu- (võrdlus-) ja tulude lähenemisviise, mille puhul kasutatakse olenevalt objektist ja hindamise eesmärkidest erinevaid meetodeid. Avatud aktsiaseltsi arendamise võimaluste valikul tuleb arvestada kogu huvigruppide komplektiga, kuna tehtud otsused võivad oluliselt mõjutada erinevaid inimgruppe, mis suurendab võimalike hinnangute arvu (nii seoses neile ja nende poolt). Paljudel juhtudel on vaja arvesse võtta hinnangute muutusi aja jooksul. Samas kerkib üha sagedamini esile probleeme uut tüüpi hinnangute arvestamisel, mis iseloomustavad otsuse tagajärgi erinevates punktides tulevikus.
  • 2. Raskused alternatiivide võrdlemise kõigi aspektide tuvastamisel ja võrdlemisel. Alternatiivide hindamise heterogeensete aspektide olemasolu tekitab arendajatele ja otsustajatele nende võrdlemise keerulisi probleeme. Siinkohal tuleb meeles pidada, et selline võrdlus on subjektiivne ja seetõttu võib kritiseerida. See süveneb kordades kollegiaalses otsustusprotsessis, kus igal kollektiivse otsustuskogu liikmel võivad olla erinevad meetmed heterogeensete omaduste võrdlemiseks. Mõnda arengus ja otsustamises osalejat võivad huvitada peamiselt majanduslikud, teised poliitilised, kolmandad keskkonnakriteeriumid jne.
  • 3. Alternatiivide tõhususe ja kvaliteedi hinnangute subjektiivne iseloom. Alternatiivide tõhususe ja kvaliteedi kohta saab palju hinnanguid kas erimudelite ehitamise või ekspertarvamuste kogumise ja töötlemise teel. Mõlemad meetodid hõlmavad subjektiivsete hinnangute kasutamist kas mudelit väljatöötavate spetsialistide või ekspertide poolt. Alternatiivide valikul tuleb arvestada, et selliste subjektiivsete hinnangute usaldusväärsus ei saa olla absoluutne. Isegi ekspertide täieliku üksmeele korral on võimalik olukord, kus nende hinnangud osutuvad ebaõigeks. Samuti on võimalik, et eksperthinnangutes on erinevaid mudeleid või lahknevusi. Järelikult võivad mitmed alternatiivid olla erineva hinnanguga ning valiku tulemus sõltub sellest, millist neist otsustaja kasutama hakkab.

Õigeaegsus juhtimisotsus tähendab, et tehtud otsus ei tohiks olukorra kujunemisel jääda maha ega olla selle vajadustest ees. Isegi kõige optimaalsem (otsustaja jaoks mõttekatest) otsus, mille eesmärk on saavutada suurim sotsiaalmajanduslik efektiivsus, võib osutuda kasutuks, kui see tehakse hilja. See võib isegi teatud kahju tekitada. Enneaegsed otsused ei ole organisatsioonile vähem kahjulikud kui hilised otsused. Neil puuduvad juurutamiseks ja arendamiseks vajalikud tingimused ning need võivad anda tõuke negatiivsete trendide kujunemisele, ei aita kaasa niigi “üleküpsenud” probleemide lahendamisele ja süvendavad veelgi niigi valusaid protsesse.

Järjepidevus (järjepidevus ). Eristatakse lahenduse sisemist ja välist järjepidevust. Under sisemine järjepidevus lahendused mõistavad eesmärkide ja nende saavutamise vahendite vastavust lahendatava probleemi keerukusele ja lahenduse väljatöötamise meetoditele, lahenduse üksikuid sätteid üksteisele ja lahenduse kui terviku tähendust. Under väline järjepidevus otsused - nende järjepidevus, vastavus strateegiale, ettevõtte eesmärkidele ja varem tehtud otsused (ühe otsuse elluviimiseks vajalikud toimingud ei tohiks segada teiste elluviimist). Nende kahe tingimuse kombinatsiooni saavutamine tagab juhtimisotsuste järjepidevuse ja järjepidevuse. Kooskõla varem tehtud otsustega tähendab ka vajadust säilitada selge põhjus-tagajärg seos ühiskonna arengus. Varem tehtud otsused tuleb vajadusel tühistada või korrigeerida, kui need lähevad vastuollu hallatava süsteemi uute tingimustega. Vastuoluliste otsuste tekkimine on sotsiaalse arengu seaduste väheste teadmiste ja mõistmise tagajärg ning juhtimiskultuuri madala taseme ilming.

Reaalsus. Otsus tuleb välja töötada ja langetada organisatsiooni objektiivseid võimeid ja potentsiaali arvestades. Ehk siis organisatsiooni materiaalsed, rahalised, info- ja muud ressursid ja võimalused peavad olema piisavad valitud alternatiivi efektiivseks elluviimiseks.

Sisu täielikkus otsused tähendab, et otsus peab hõlmama kogu hallatava objekti eesmärkide saavutamise tagamiseks vajalike parameetrite kogumit, kõiki selle tegevusvaldkondi, kõiki arengusuundi. Juhtimisotsuse sisu peaks kajastama:

  • juhitava objekti toimimise ja arengu eesmärk (eesmärkide kogum), millele otsus on suunatud;
  • nende eesmärkide saavutamiseks kasutatud ressursse;
  • eesmärkide saavutamise peamised viisid ja vahendid, töö tegemise peamised meetodid, mis määravad otsuse eesmärkide elluviimise;
  • eesmärkide saavutamise tähtajad, nende toetava töö algus ja lõpp;
  • osakondade ja üksikute töötajate vahelise suhtluse järjekord.

Seega võib juhtimisotsust pidada kvaliteetseks, kui see vastab kõigile ülaltoodud nõuetele. Veelgi enam, me räägime konkreetselt nõuete süsteemist, kuna vähemalt ühe neist täitmata jätmine toob kaasa lahenduse kvaliteedi languse ja sellest tulenevalt efektiivsuse vähenemise, raskused või isegi selle rakendamise võimatuse. .

Juhtimisotsuse kvaliteedi ja tõhususe määravad paljud tegurid, mis toimivad kogu tehnoloogilise juhtimistsükli jooksul või selle üksikutes etappides, millel on sisemine või välimine (keskkonnamõju), objektiivne või subjektiivne iseloom. Kõige olulisemate tegurite hulka kuuluvad:

  • juhtimisotsuste vastuvõtmise ja elluviimisega seotud objektiivse maailma seadused;
  • eesmärgi sõnastamine; miks juhtimisotsus tehakse, milliseid reaalseid tulemusi on võimalik saavutada, kuidas mõõta, seostada seatud eesmärki ja saavutatud tulemusi;
  • saadaoleva teabe maht ja väärtus - edukaks juhtimisotsuste tegemiseks pole peamine mitte niivõrd teabe maht, kuivõrd selle väärtus, mille määrab personali professionaalsuse, kogemuste ja intuitsiooni tase;
  • juhtimisotsuse väljatöötamise aeg - reeglina tehakse juhtimisotsuseid alati ajapuuduse ja erakorraliste asjaolude tingimustes (ressursside nappus, konkurentide aktiivsus, turutingimused, poliitikute ebajärjekindel käitumine);
  • organisatsiooni juhtimisstruktuur, mis on määratletud organisatsiooniliste dokumentidega (ametlik) ja tegelikult olemasolev (mitteametlik). Tegelikult langeb olemasolev (praegune) juhtimisstruktuur peaaegu erandjuhtudel kokku vastavate organisatsiooniliste dokumentidega määratletuga, mille raames on kohustatud tegutsema kõik organisatsiooni töötajad. Selle nõude arvestamise vajadus on sageli tingimuseks, et teha otsus, mis ei ole kõige optimaalsem;
  • juhtimistegevuse vormid ja meetodid, sh juhtimisotsuste väljatöötamine ja elluviimine;
  • juhtimis- ja juhitavate süsteemide seisund (psühholoogiline kliima, juhi autoriteet, professionaalne ja kvalifitseeritud personal jne);
  • juhtimisotsuste kvaliteedi ja tulemuslikkuse taseme hindamise süsteem;
  • otsuse rakendamise tagajärgedega seotud riski määr. See tegur eeldab erinevate riskide hindamise tehnikate (finants-, majanduslik jne) kasutamist; vastavalt sellele peavad juhil olema oskused sellise analüüsi tegemiseks;
  • kontoritehnika, sealhulgas IVS. Kaasaegsete infosüsteemide kasutamine on võimas tegur otsuste väljatöötamise, tegemise ja elluviimise protsessi aktiveerimisel. See eeldab teatud teadmisi ja oskusi kaasaegsete infotehnoloogiate kasutamisel organisatsioonide tegevuse juhtimisel;
  • lahendusvaliku variandi hindamise subjektiivsus. Otsustusprotsess, konkreetse variandi valik, on oma olemuselt loominguline ja sõltub inimesest ja tema seisundist otsustamise hetkel. Otsustaja isiklikud hinnangud toimivad kompassina, suunates teda soovitud suunas, kui ta peab valima tegevusalternatiivide vahel. Igal inimesel on oma väärtussüsteem, mis määrab tema tegevuse ja mõjutab tema otsuseid. Isiklikud tegurid hõlmavad järgmist:
  • – otsustaja psühholoogiline seisund otsustamise hetkel. Ärrituvusseisundis, koormatud muudest otsustest, võib otsustaja teha antud olukorras ühe otsuse ja heas tujus, olles suhteliselt vaba, võib ta teha teise,
  • – otsustaja vastutuse mõõt, mille määrab nii sisemine vastutustunne oma tegevuse eest kui ka tegevust reguleerivad dokumendid;
  • – teadmiste tase selles küsimuses. Mida kõrgem on otsustajate teadmiste tase objektist, millele otsus on suunatud, ja selle väliskeskkonnast, seda suurem on tõenäosus, et nad teevad kvaliteetse ja tõhusa otsuse,
  • – kogemus, mis otsuste väljatöötamise ja elluviimise peamise ressursina on määravaks teguriks tegeliku hinnangu adekvaatsel tajumisel ja otsustajate tõhusal reageerimisel toimuvale, kujutab endast teatud kontrollitud ja kohandatavate võimaluste panka. millest saadakse väljatöötatud, aktsepteeritud ja rakendatud otsuste analoogid ja prototüübid,
  • – otsustaja intuitsioon, otsustusvõime (terve mõistus) ja ratsionaalsus.

Viide. Intuitsioon avaldub mingisuguse arusaamisena või hetkest arusaamisena olukorrast ilma ratsionaalset mõtlemist kasutamata. Tavaliselt eelneb sellisele taipamisele aga pikk ja vaevarikas teadvusetöö. Esiteks koguneb informatsioon vaatluse kaudu inimese mällu, süstematiseeritakse ja seatakse kindlasse järjekorda. Sageli jõutakse sel viisil probleemile otstarbeka lahenduseni. Kui seda ei juhtu, hakkavad mängu intuitsioon ja kujutlusvõime, tekitades arvukalt ideid ja assotsiatsioone. Üks ideedest võib tekitada intuitiivse taipamise, mis justkui surub vastava idee alateadvusest teadvusesse. Intuitsioon on võimas otsuste tegemise tööriist, mis vajab pidevat arendamist ja mida tuleks juhtimistegevuses aktiivselt kasutada.

Otsuse langetamisel lähtub otsustaja sageli enda tundest, et tema valik on õige. Intuitsioon areneb koos kogemustega. Kohtuotsustel põhinevad otsused põhinevad teadmistel ja mõtestatud kogemustel minevikust. Neid kasutades ja tervele mõistusele toetudes valivad nad tänaseks kohandatud variandi, mis tõi minevikus sarnases olukorras suurima edu. Autori seisukohast on aga inimeste seas kaine mõistus haruldane, mistõttu see otsustusviis ei ole kuigi usaldusväärne, kuigi köidab oma kiiruse ja odavusega. Selle lähenemisega püüab otsustaja tegutseda eelkõige nendes suundades, mis on talle tuttavad, mille tulemusena on oht mõnes teises valdkonnas headest tulemustest ilma jääda, teadlikult või alateadlikult keeldudes sellesse tungimast;

Otsustaja valitud riskistrateegia kriteerium: optimism, pessimism või ükskõiksus. Optimismi kriteerium (maximax) määrab iga alternatiivi puhul maksimaalse tulemuse maksimeeriva alternatiivi valiku; pessimism (maximin) – alternatiiv, mis maksimeerib iga alternatiivi puhul minimaalse tulemuse; ükskõiksus - alternatiiv maksimaalse keskmise tulemusega (sel juhul on väljaütlemata eeldus, et kontrollitava süsteemi kõik võimalikud olekud võivad esineda võrdse tõenäosusega: selle tulemusena on alternatiiv, mis annab matemaatilise ootuse maksimaalse väärtuse on valitud).

Rakendamisetapis määravad otsuste tõhususe järgmised tegurid:

  • hallatava süsteemi, selle seadmete, tehnoloogia, personali (personali), organisatsiooni ja majanduse arengutase ja seisukord. Hallatava süsteemi kõigi komponentide kõrgel arendustasemel võib lahenduse juurutamisel saavutada suurema efektiivsuse kui lahendus ette näeb ja vastupidi, madalal tasemel on üsna raske tagada punktis määratletud efektiivsust. lahendus;
  • sotsiaal-psühholoogiline kliima otsust ellu viivas meeskonnas. Sotsiaalpsühholoogilise kliima peamiseks kriteeriumiks on meeskonna küpsusaste, mille all mõistetakse individuaalsete ja kollektiivsete huvide kokkulangevuse astet. Mida kõrgem on meeskonna küpsusaste, seda paremini juhitav see on, mis on selle tõhusa toimimise vajalik tingimus;
  • otsuse elluviimist tagavate juhtide volitused. Mida suurem on juhtide autoriteet, seda juhitavam on meeskond ja vastavalt ka selle tegevuse efektiivsus;
  • meeskonna tegevuse juhtimise mehhanismi efektiivsus, mis väljendub juhtimise olemuses tingimuste loomisena, mis julgustavad inimesi tegema vajalikke toiminguid eesmärkide saavutamiseks;
  • aega lahenduse rakendamiseks. Õigeaegne, kvaliteetne ja tõhus otsus, kui seda rakendatakse enneaegselt, võib osutuda mitte ainult ebatõhusaks, vaid ka mittevajalikuks;
  • töötajate arvu ja kvalifikatsiooni (haridus, oskused ja kogemused) vastavus lahenduse elluviimiseks tehtava töö mahule ja keerukusele. Kui töötajaid on lahenduse elluviimiseks vähem kui vaja, on selle tähtaegadest kinni pidada raske. Kui töötajate kvalifikatsioon on alla nõutava taseme, langeb töö tulemuslikkuse kvaliteet ja samal ajal ka lahenduse rakendamise efektiivsus;
  • vajalike materjalide, energia, tööjõu, teabe ja rahaliste ressursside tagamine.

Eespool on näidatud, et lahenduse tõhusus määratakse selle väljatöötamise ja rakendamise etappides. Esimeses etapis määratakse see projekteerimisotsuste tõhususe arvutamiseks tuntud meetoditega, teises - reeglina, kuid kasutades meetodeid tegeliku kasumi ja tegevuse kasumlikkuse arvutamiseks. Viimastel aastatel kasutatakse strateegiliste otsuste tõhususe määramiseks nende arendamise ja elluviimise etappides sageli ettevõtte turuväärtuse eeldatavate ja tegelike muutuste arvutamist, mille tulemuste põhjal hinnatakse ja valitakse. organisatsiooni strateegia.

Juhtimisotsuste tõhusust nende väljatöötamise ja vastuvõtmise etappides saab hinnata investeerimisprojektide hindamiseks tuntud indikaatorite abil:

  • diskonteeritud (diskonteeritud, jooksev) puhastulu (NPV) – NPV (Praegune puhasväärtus ) – raha laekumise (tulu) hetkeväärtus, millest on lahutatud raha väljavoolu kulu (investeerimiskulud);
  • sisemine tulumäär (IRR) – IRR (Sisemine tulumäär ) – diskontomäär, mille korral tekib võrdsus prognoositava raha sissevoolu (tulu) ja prognoositavate investeerimiskulude (raha väljavoolu) hetkeväärtuse vahel, s.o. jooksev puhastulu (NPV) on võrdne nulliga;
  • muudetud sisemine tulumäär (MIRR) – MIRR (Modified Internal Rate of Return ) – kapitaliinvesteeringute (investeeringute) efektiivsust iseloomustav näitaja. Kui kogu investeeringu hetkeväärtus

investeeringuid käsitletakse algselt investeeritud kapitalina ja kõigi rahavoogude tulevast väärtust - akumuleeritud summana, siis võetakse MVND-ks akumulatsiooniteguri diskontomäär;

  • kasumlikkuse indeks (RI) – P.I. (Kasumlikkuse indeks ) – neto (diskonteeritud) rahavoo suurus investeeringuühiku kohta;
  • tagasimakse periood - RR (Tagasimakse periood ) – investeeritud vahendite eeldatav tagasimaksmise periood netoraha laekumise teel;
  • soodushinnaga tasuvusaeg - DPP (Soodushinnaga tasuvusaeg ) – investeeritud vahendite hetkeväärtuse ja netoraha laekumise hetkeväärtuse eeldatav hüvitamise (võrdsuse) periood;
  • kulutõhususe suhe – ARR (Raamatupidamise tulumäär ) võrdub prognoositava keskmise aasta puhaskasumi (bilansilise) kasumi ja aasta keskmiste investeerimiskulude suhtega.

Neid näitajaid kasutatakse praktikas laialdaselt ja nende arvutamise meetodeid peetakse traditsioonilisteks. Paljudes kirjanduses on neid üksikasjalikult kirjeldatud, toodud näited, mis illustreerivad nende arvutusi erinevate lähtetingimustega juhtimisotsuste projektide (alternatiivide) valimiseks.

Neid näitajaid ja ka vastavaid meetodeid kasutatakse kahes versioonis:

  • sõltumatute (alternatiivideta) juhtimisotsuste tõhususe (nn absoluutse efektiivsuse) kindlaksmääramiseks, kui tehakse järeldus selle vastuvõtmise või tagasilükkamise kohta;
  • üksteist välistavate otsustusalternatiivide efektiivsuse (võrdleva efektiivsuse) määramiseks, kui tehakse järeldus, millist neist aktsepteerida juhtimisotsusena.

Juhtimisotsuste efektiivsuse hindamisel, nagu iga muu tegevuse puhul, on kaasatud selle elluviimise tulemused (efekt - Er) ning selle väljatöötamise, vastuvõtmise ja rakendamise kulud (Zr). Juhtimisotsuste mõju avaldub organisatsiooni lõpptulemustes. Isegi juhtudel, kui juhtimisotsus on suunatud organisatsiooni tegevuse tehniliste, majanduslike või sotsiaal-majanduslike näitajate (seadmete ja tootmistehnoloogia seisukorra ja arengu tase, tootevalik ja tootevalik, tooraine kvaliteet, konstruktsiooniomadused) muutmisele. tööruumid, sotsiaalne infrastruktuur jne), väljendub selle rakendamise mõju lõppkokkuvõttes tema potentsiaali kasutamise taseme muutumises ning avalike vajaduste rahuldamises oma toodete ja teenuste järele, s.o.

Er = f (P, Ip, Zr, üles)

at (P – IP), Zr min; Paki max,

kus P on organisatsiooni potentsiaal; IP - selle kasutamine; UP on avalikkuse vajaduste rahuldamise tase oma toodete ja teenuste järele.

Seda lähenemisviisi nimetatakse " ressursipotentsiaal ", et hinnata organisatsioonide tegevuse juhtimise efektiivsust, mille produkt on juhtimisotsused ja nende elluviimise tulemused, pakkus välja NSVL Teaduste Akadeemia akadeemik V. A. Trapeznikov, põhjendasid ja arendasid professorid F. M. Rusinov ja V. I. Busov. .

Organisatsiooni arengul (selle konkreetse eesmärgiga seotud potentsiaalil, mis väljendub teatud tüüpi sotsiaalsete vajaduste maksimaalse võimaliku rahuldamise soovis) on piirangud, mis on määratud toodete ja teenuste pakkumise ja nõudluse suhtega, mida antud organisatsioon on. võimeline tootma. Ettevõtte konkreetse funktsiooni tulemuse ületamine olemasolevatest vajadustest on tema tegevuse negatiivne mõju või ebasoodne tulemus, mis on võrdne raiskamisega ja sellele kulutatud ressursside kadumisega.

Efektiivsuse teine ​​komponent on ressursside kulu juhtimisotsuste väljatöötamiseks, vastuvõtmiseks ja elluviimiseks. Nende kulude tasuvuse (nende efektiivsuse) suurendamine on juhtimisotsuste väljatöötamise, vastuvõtmise ja elluviimise protsessi juhtimise kõige olulisem ülesanne. Selle ülesande ebaõige mõistmine (eriti arendamise ja otsuste tegemise osas) viib praktikas sageli nende kulude vähendamiseni, isegi juhtimisotsuste tõhususe arvelt. See on tingitud asjaolust, et kulude põhiosa moodustavad sageli töötasud ja nende viitvõlad ning nende vähendamine taandub protsessis osalevate töötajate arvu või nende tööjõu tasustamise vähenemisele, mille tulemusena halveneb juhtimisotsuse kvaliteet ja selle elluviimise mõju, samuti personali motivatsioon. Juhtimisotsuste väljatöötamise, tegemise ja elluviimise kulude vähendamine lihtsa voluntaristliku otsusega toob kaasa organisatsiooni tegevuse efektiivsuse vähenemise, mis on seotud kontrolli halvenemisega, teatud olukorra kohta otsuse tegemise ooteaja pikenemisega, halvenemisega. ettevalmistamise, arendamise ja otsuste tegemise kvaliteedis ning muudes tegurites, mis mõjutavad ressursside kadumise taset.

Hinnangu juhtimisotsuste elluviimise tulemuslikkusele saab anda iga suurema juhtimisotsuse kohta või teatud ajaperioodi jooksul (näiteks veerand, pool aastat, aasta) elluviidavate kogumi kohta. See koosneb indikaatorite süsteemist (joonis 3.5), sealhulgas:

  • üldistav integraalnäitaja, mis määrab efektiivsuse kriteeriumi;
  • üldistavad näitajad, mis kajastavad eesmärkide rühmade elluviimise tulemuslikkust, mille saavutamiseks tehti juhtimisotsus (teaduslikud, tehnilised, majanduslikud, sotsiaalsed jne);
  • eranäitajad, mis peegeldavad teatud tüüpi ressursside kasutamise tõhusust taastootmistsükli üksikutel etappidel.

Juhtimisotsuse elluviimise efektiivsuse määramisel ei võeta aluseks mitte organisatsiooni ressursside potentsiaali üldiselt, vaid selle potentsiaali täita selle otsusega hõlmatud funktsioone. Sellise kompositsiooni tuvastamiseks võite kasutada tabelis toodud maatrikseid. 1,2–1,5.

Potentsiaalse kasutuse taset määratletakse selle väärtuse ja kahjude vahena. Veelgi enam, potentsiaali reservosa, mis on vajalik organisatsiooni mis tahes divisjoni jätkusuutlikuks toimimiseks ja arenguks, ei kehti selle kahjude puhul.

Riis. 3.3.

Näidatud joonisel fig. 3.5 kajastab näitajate süsteem organisatsiooni efektiivsuse tõstmise eesmärkide “puu” struktuuri.

Juhtimisotsuse tõhusust defineeritakse kui

kus Entz ja Entz, Epts ja Epts, Ests ja Ests, Eekts ja Eekts on juhtimisotsuste tõhusus ja mõju vastavalt teaduslike, tehniliste, tootmis-, sotsiaalsete ja keskkonnaalaste eesmärkide saavutamisel; Ei, on juhtimisotsuse elluviimise mõju organisatsiooni t-ndas divisjonis (divisjoni töökohas); Зр – juhtimisotsuste väljatöötamise ja elluviimise kulud; P – käesoleva juhtimisotsuse väljatöötamisse ja rakendamisse kaasatud osakondade arv.

Osalusefekt i - organisatsiooni (töökoha) osakond juhtimisotsuse väljatöötamisel ja elluviimisel defineeritakse kui protsessis, millele see otsus on suunatud, kasutustaseme muutuste mõjude summana, osakonna (töökoha) olemasoleva potentsiaalina ) - sisemine mõju (Ev) - ja otsuse eesmärkide elluviimise tulemus - väline mõju (Ec), s.o.

Ei = Ev + Ets.

Sisemise efekti määravad intensiivsed (Ei) ja ekstensiivsed tegurid (Ee), s.o.

Ev = Ei + Ee.

Intensiivsed tegurid määravad muutused potentsiaali tootlikus kasutamises, mis on tingitud etteantud juhtimisotsuse elluviimisest, ulatuslikud tegurid määravad muutused potentsiaali ebaproduktiivses kasutamises ja ressursside kadumises.

Ettevõtte tegevuse juhtimise efektiivsusnäitajate arvutamise skeem on näidatud joonisel fig. 3.6.

Kuna kõik ressursid jõuavad organisatsiooni töökohtadesse ja neid kasutatakse siin, siis määravad ettevõtte ressursside potentsiaali kasutamise taseme töökohtades toimuvad protsessid. Töökoha ressursside tootliku kasutamise taseme muutuse määrab potentsiaalse toodangu (või tööviljakuse) kasutamise erinevus antud töökohal enne ja pärast antud juhtimisotsuse rakendamist, s.o.

kus ja Вп – potentsiaalne väljund antud töökohal vastavalt enne ja pärast juhtimisotsuse rakendamist; , ja Vf – vastavalt tegelik toodang antud töökohal enne ja pärast juhtimisotsuse rakendamist.

Tegelik toodang (või tööviljakus) mis tahes tootmisosakonnas (hanke-, mehaaniline, valukoda, montaaž jne) määratakse ilma suuremate raskusteta, kasutades üldtunnustatud hindamismeetodeid.

Riis. 3.6.

Potentsiaalne ja tegelik väljund töökohal on aluseks üksuse, üksuse funktsiooni või tegevusliigi potentsiaalse ja tegeliku väljundi määramisel. Töökoha toodangu mahtu mõjutavad: seadmete tootlikkus antud töökohal tehtava töö antud tehnoloogia puhul; töötaja kvalifikatsiooni vastavus töö keerukuse tasemele; töökoha õigeaegne varustamine vajalike materjalide, tööriistade, organisatsiooniliste vahendite, teabe ja muude ressurssidega; lähteressursside koguse ja kvaliteedi vastavus tehnoloogianõuetele; töötaja tegevuse rütm töökohal. Need tegurid vähendavad tegelikku tootmist potentsiaalsega võrreldes.

Töökoha potentsiaalse väljundvõimsuse (Vp(rm)) määrab sellele paigaldatud seadmete väljundmaht maksimaalselt sada töötundi antud perioodil, võttes arvesse ümberseadistamise, remondi, reguleerimise aega. , st. valemi järgi

Βп(рм) = (Фр – t m) P n ,

kus Фр on ühe üksuse (ehituskraana, buldooser, betoonisegisti, lihvmasin jne) tööaeg töökohal kuus; t n – standardaeg ühe seadme seadistamiseks ja parandamiseks, ümberseadistamiseks; P – toodete rutiinne (tehnoloogiline) eemaldamine seadmeüksusest (ühikust) ajaühikus; P – sarnaste üksuste arv töökohal mitme masinaga teenindamise ajal.

Tööde puhul, kus on vähe mehhaniseeritud ja käsitsi tööd, sealhulgas inseneri- ja juhtivtöötajad, arvutatakse potentsiaalne toodang kuu maksimaalse vahetuse väljundi alusel, võttes aluseks asjaolu, et antud vahetuse maksimaalne väljund saavutati võimete suurima kasutamisega. ressurssidest, mis selle töökoha moodustavad, need.

Vp(rm) = Vs.max t r,

kus Вс.max – maksimaalne vahetuse väljund töökohal arvelduskuul, normtunnid; m – vahetuste arv arvelduskuul; R – 1 standardtunni maksumus, hõõruda.

Arvutamise algandmed võetakse tootmis- ja palgaarvestuskaartidelt, mis tuleb täita ettevõtte osakondades.

Sarnast lähenemist saab rakendada igas töökohas, kuid mehhaniseeritud ja automatiseeritud töökohtade puhul tuleks Vp arvutada lähtuvalt seadmete tootlikkusest.

Teades osakonna kõigi töökohtade potentsiaalset toodangu mahtu kuus, saate määrata selle osakonna potentsiaalse toodangu mahu. See arvutatakse vastavalt töökohtade tehnoloogilisele ahelale, mille moodustab teatud tüüpi toote tootmisega seotud masinate süsteem, või määratakse kindlaks tehnoloogiliste toimingute järjestuse järgi, mis on määratud töökohtadele teatud tüüpi toote tootmiseks. üksuse tegevust.

Majandusliku potentsiaali laialdane kasutamine ettevõtte juhtimissüsteemi protsesside sisemise mõju kaudu väljendab kahjumit ja tehnoloogiliselt põhjendamatut ressursside raiskamist. Nende väärtuse muutus pärast juhtimisotsuse rakendamist () võrreldes baasotsusega (Pr) peegeldab muutust juhtimise sisemises mõjus ekstensiivsetele teguritele, s.o.

.

Protsessidesse kaasatud ressursse kasutatakse produktiivselt ja ebaproduktiivselt.

Ressursside produktiivne kasutamine jaguneb samuti kaheks osaks. Esimene osa on ressursside tarbimine, mis arvutatakse ratsionaalseks (tehnoloogiliselt vajalikuks) tunnistatud ühikukulude alusel. Teine osa on ressursikulu, mis ületab ratsionaalseid ühikukulusid. Sellised kulud kujutavad endast ressursside raiskamist.

Ressursside raiskamine tekib siis, kui tooteid ja teenuseid ei looda. Näiteks ressursside ebaproduktiivne kasutamine hõlmab töötajate tööaja kulu, seadmete ja materjalide tootmisvõimsuse maksumust defektide parandamiseks, kahjude hulka kuuluvad töölt puudumised, terve päeva ja vahetuse tööseisakud, paigaldatud seadmete kasutamata võimsus, parandamatud defektid. , kasutamata teadus- ja tehnikaarendused, laos olevate materjalide kahjustused jne.

Juhtimisotsuse elluviimise mõju tootmiseesmärkide saavutamiseks määrab toodete ja teenuste mahu ja kvaliteedi suurenemine, nende tarbijale esitamise tähtaegadest kinnipidamine ning väljendub nende kasutamise tõhususe muutumises tarbijate poolt. ; teaduslikud ja tehnilised eesmärgid - ettevõtte arenduste innovaatilistes protsessides rakendamise efektiivsuses; sotsiaalsed eesmärgid – aja kokkuhoid (vaba aja suurendamine) ja ettevõtte töötajate ning ettevõtte toodete ja teenuste tarbijate sotsiaalse aktiivsuse suurendamine; keskkonnaeesmärgid - jäätmete vähendamine ja taaskasutamise mahu suurendamine, haljastus jne. Mõju sotsiaalsetele tulemustele on eriti oluline elanikele erinevaid teenuseid pakkuvate ettevõtete puhul (kommunaalteenused, transport, majapidamisteenused, postiteenused, toitlustus, kaubandus jne). Mõju keskkonnatulemustele – kütuse-, naftakeemia- ja keemiatööstuse ettevõtetele.

Juhtimisotsuse väljatöötamise ja elluviimise kulud sisaldavad kogu kulude kogumit nii ettevõttesiseselt kui ka kolmandate isikute (töövõtjate) poolt tööde tegemiseks, samuti vajalike materjalide, seadmete ja muude vajalike ressursside ostmiseks.

Ülaltoodud lähenemine on rakendatav ainult siis, kui organisatsioonil on olemas vajalikud lähteandmed, mille annab organiseeritud süsteem protsessiparameetrite jälgimiseks ja registreerimiseks töökohtadel ja osakondades, ettevõtte toodete ja teenuste vajaduste ja tarbimise jälgimiseks.

Arenenud majandusega riikides on see pikka aega olnud õpik kulu lähenemine organisatsioonide juhtimises ja sellest tulenevalt juhtimisotsuste tõhususe hindamisel.

Viide. Ameerika kapitaliturul on kulukontseptsioon praktikas laialt levinud ja ainus aktsepteeritud teaduskirjanduses. 2010. aasta mais viis KPMG koostöös Riigiülikooli Majanduskõrgkooliga (SU-HSE) läbi uuringu väärtuspõhiste juhtimismeetodite kasutamise kohta Venemaa ettevõtetes. See näitas kulude juhtimise suurt tähtsust Venemaa ettevõtete jaoks praeguses turuolukorras ja huvi juhtide jaoks, kuna ärikulude kasv määrab organisatsiooni investeerimisatraktiivsuse ja konkurentsivõime suurenemise.

Väärtusjuhtimise kontseptsiooni põhiidee seisneb selles, et organisatsiooni peamine finantseesmärk on tõsta oma väärtust (kulu) mitte ainult omanikele (aktsionäridele), vaid ka kõikidele juriidilistele ja eraisikutele, kes on huvitatud ettevõtte tegevusest (ettevõttest). väärtusjuhtimine huvirühmade huvides). Mõiste “väärtus” selles juhtimiskontseptsioonis on sisemine kategooria, mis iseloomustab ettevõtte väärtust ja investeerimisatraktiivsust omanike jaoks ning väljendub tulevaste kasvuvõimaluste rahalise näitajana.

Väärtuse tõus on majanduslik kriteerium, mis peegeldab organisatsioonis rakendatavate juhtimisotsuste mõju terviklikku mõju kõigile parameetritele, mille järgi tema tegevust hinnatakse (turuosa ja konkurentsipositsiooni tugevus, sissetulek, investeeringuvajadused, tegevuse efektiivsus, maksukoormus, regulatsioon, rahavood ja riskitase), mis võimaldab teil reastada valikuid valikvastustega olukorras.

Väärtusjuhtimise süsteem sisaldab algselt eeldust, et ülalt-alla juhtimisotsuste langetamise käsu- ja haldusstiil ei too soovitud tulemusi, eriti suurtes mitut tööstusharu hõlmavates korporatsioonides. Madalama taseme juhid peavad õppima kasutama kulunäitajaid, et teha paremaid ja tõhusamaid juhtimisotsuseid. Kulude juhtimine nõuab pikaajaliste ja lühiajaliste tulemuslikkuse eesmärkide mõistlikku tasakaalu. Sisuliselt esindab see juhtimisotsuste väljatöötamist, vastuvõtmist ja rakendamist, mis tagavad pideva ümberkorraldamise, mille eesmärk on saavutada maksimaalne äriväärtus.

Kulupõhise lähenemise oluliseks eeliseks juhtimisel on asjaolu, et see pakub juhtkonnale tegevuste hindamiseks ühtse ja arusaadava kriteeriumi – kulu. Äriväärtuse suurendamise parameeter on peamine tööriist juhtimisotsuste kvaliteedi ja tõhususe parandamiseks, mis võimaldab teil luua universaalse koordinaatide süsteemi ettevõtte arengu vektori määramiseks, samuti luua ühtne skaala saavutatud tulemuste muutmiseks vastavalt kehtestatud strateegiat.

Ettevõtte turuväärtuse juhtimise protsessis võetakse ettevõtte (äri) väärtustamisel aluseks tulukäsitlus. Selle lähenemisviisi kohaselt on ettevõtte väärtus ettevõtte genereeritavate rahavoogude summa, mida on korrigeeritud ajastustegurite ja nendega seotud riskidega, millest on maha arvatud kõik ettevõtte kohustused.

Juhtimisotsuse tõhususe hindamine selle meetodi abil hõlmab kahe organisatsiooni arendamise stsenaariumi võrdlemist "ilma juhtimislahenduse väljatöötamise ja rakendamiseta antud olukorrale-probleemile" ja "olenevalt juhtimislahenduse väljatöötamisest ja rakendamisest. antud olukord-probleem."

Organisatsiooni väärtuse hindamine esimeses variandis taandub kogu ettevõtte rahavoogude prognoosile, tingimusel et arveldusperioodi jooksul selles midagi põhimõtteliselt ei muutu. see - diskonteeritud väärtus äritegevus, mis määratakse rahavoogude diskonteerimisel määraga, mis võtab arvesse organisatsiooni kui terviku olemasolevaid riske:

Kus PV 0 – organisatsiooni diskonteeritud väärtus selle arengu käigus olemasolevaid probleemolukordi lahendamata; CF 0i – eeldatav rahavoog perioodil r; r - allahindlus; P – perioodide arv, mille jooksul organisatsioon rahavooge genereerib (aastates).

Organisatsiooni kulu juhtimisotsuse elluviimise stsenaariumis (strateegiline väärtus) määratakse projektiga korrigeeritud rahavoogude diskonteerimisega korrigeeritud kursiga, mis võtab arvesse nii organisatsiooni kui terviku riski kui ka juhtimisotsuse riske. See võrdub organisatsiooni eeldatavate voogude jääkvooluväärtusega, sõltuvalt juhtimisotsuse rakendamisest, st. Organisatsiooni rahavood kahe arengustsenaariumi alusel on ühendatud:

Kus PV C – organisatsiooni strateegiline väärtus; CF c – organisatsiooni strateegiline rahavoog; CF pi – juhtimisotsuse elluviimisel tekkiv rahavoog.

Rakendus kapitaliturg ja tehingumeetod et hinnata ettevõtte väärtuse kasvu juhtimisotsuse elluviimisest tulenevalt, lähtutakse teabest sarnase ettevõtte kohta, kes rakendab sarnast otsust. Sel juhul määravad lahenduste sarnasuse järgmised tegurid:

  • võrreldavates organisatsioonides lahendatavate olukordade maksimaalne sarnasus;
  • võrreldavate olukordade üldine tööstuslik (funktsionaalne) seotus;
  • sarnaste ressursside kasutamine;
  • olukordade ulatuse võrreldavus ja juhtimisotsuste elluviimisest tulenevate muutuste radikaalsus.

Juhtimisotsuse elluviimise tulemusena tekkiva väärtuse kasvu määramiseks kasutatakse kapitalituru meetodil sarnase ettevõtte turukoefitsiente enne ja pärast tema sarnase olukorra lahenduse rakendamist, s.o.

kus Δ CV – hinnatava ettevõtte turuväärtuse tõus juhtimisotsuse elluviimise tulemusena; E ok – hinnatava ettevõtte jooksev kasum; – sarnase ettevõtte hinna/kasumi suhe pärast sarnase olukorra lahenduse rakendamist; – sarnase ettevõtte hinna/kasumi suhe enne sarnase olukorra lahenduse rakendamist.

Tehingumeetod erineb kapitalituru meetodist selle poolest, et samalaadse(te) ettevõtte(te) hinna/kasumi suhte arvutamisel võetakse arvesse ainult lähiminevikus vaadeldud sarnase ettevõtte(te) aktsiahindu tegelike hindade alusel. tehingud suurte aktsiapakettide või vastava aktsiate noteeringuga ostu-müügiks. Samas loetakse suurpakettideks neid, mille ostmine võimaldab omandada vähemalt osaluse ettevõtte üle, tutvustades esindajat (või iseennast) selle juhatusse, mis võimaldab kontrollida ettevõtte juhtimist. Seega on sarnase ettevõtte leidmine, kes rakendab sarnase olukorra juhtimislahendust, mille kohta on avalikult kättesaadav, äärmiselt keeruline ja mõnikord lihtsalt võimatu ülesanne. Praktikas muudab see kapitalituru ja tehingumeetodite kasutamise juhtimisotsuste tulemuslikkuse hindamisel oluliselt keeruliseks või võimatuks.