Vibratsiooniteooria tehnilised rakendused
10.1. Vibratsiooniisolatsiooni arvutuste alused
Erinevat tüüpi masinate ja mehhanismide töötamisel tekkivad vibratsioonid kanduvad üle külgnevatele konstruktsioonidele ja objektidele, mis häirib teiste seadmete normaalset tööd ning avaldab kahjulikku mõju ka inimese tervisele. Lisaks on sageli vaja võnkuvale alusele paigaldada erinevaid seadmeid ja muid objekte. Sel juhul on reeglina vaja objekt alusest isoleerida, et viimase vibratsioonid sellele ei kanduks. Mõlemal juhul lahendatakse vibratsiooniisolatsiooni probleem ühtemoodi - objekti ja aluse vahele paigaldatakse elastsed elemendid, mõnikord ka kuivad või viskoossed hõõrdeamortisaatorid.
Vaatleme kõige lihtsamat vibratsioonikaitsesüsteemi (joonis 77, a). Siin on massiobjekt, millele mõjub harmooniline häiriv jõud 
, on alusega ühendatud jäikuse ja hõõrdeteguriga viskoosse hõõrdeelemendiga elastse ühendusega.
Eespool tehti kindlaks, et sellise süsteemi võnkumisel muutub koormuse liikumine vastavalt seadusele:
,
Sumbumistegur; - süsteemi loomulike võnkumiste sagedus.
Vibratsiooniisolatsiooni arvutamise probleemis ei ole oluline mitte niivõrd objekti liikumine, kuivõrd alusele ülekantav dünaamiline jõud. See jõud on elastse sidestusreaktsiooni ja viskoosse hõõrdejõu summa:
Alusele edastatava jõu amplituudi ja häiriva jõu amplituudi suhet nimetatakse vibratsiooni isolatsiooni koefitsient:
(352)
Joonisel 78 on kujutatud graafikud vibratsiooniisolatsiooni koefitsiendi sõltuvusest häiriva jõu sageduse ja süsteemi omasageduse suhtest.
Kui vibratsiooniisolatsioonisüsteem kaitseb objekti alusvibratsiooni ülekandumise eest (joonis 77, b), on vibratsiooniisolatsiooni koefitsient objekti kiirenduse ja baaskiirenduse suhe. Seda koefitsienti väljendatakse ka valemiga (352).
Tõepoolest, objekti liikumisvõrrand (joonis 77, b) on kujul
(353)
kus on objekti nihkumine, on aluse nihkumine.
Harmoonilise ergastusega määratakse aluse nihe valemiga
ja objekti nihkumine on 
Asendades need väärtused (353), saame
Vibratsiooni isolatsiooni koefitsient:
See avaldis langeb täielikult kokku väärtusega (352), mistõttu joonisel 78 olev graafik kehtib võrdselt mõlema vibratsiooniisolatsiooni puhul.
Ilmselgelt on vibratsiooniisolatsioonisüsteem efektiivne ainult siis, kui suhe on suur, s.t. kui süsteemi omasagedus on häiresagedusega võrreldes väike. Sel juhul ei too elastne vedrustus kasu, vaid kahju, kuna vibratsiooniisolatsiooni koefitsient osutub suuremaks kui üks. Summutamine vähendab vibratsiooniisolatsiooni efektiivsust kõrgsagedusalas, kuid vähendab resonantsi piike.
Väiksem summutus on kasulik, kuna võimaldab süsteemi käivitamisel ja seiskamisel säilitada transientide kestust ja piirata amplituudi.
Eraldatud objekti madala loomuliku vibratsioonisageduse tagamiseks on vaja vibratsiooniisolatsioonisüsteem muuta piisavalt painduvaks. See aga loob ohu objektide liigseks liikuvuseks aeglaselt muutuvate koormuste mõjul. Näiteks võivad õhusõiduki seadmed, mille isolatsioonisüsteem on kavandatud mootorist leviva vibratsiooni summutamiseks, kogeda lennuki manöövritega seotud ülekoormuste ajal lubamatult suuri liikumisi. Võimalike liikumiste piiramiseks on sel juhul paigaldatud peatused (joonis 79, a). Peatuste korral muutub summutussüsteem mittelineaarseks (joonis 79, b).
Sellises mittelineaarses süsteemis on võimalikud liikumisrežiimid, mis mõjutavad piirajaid, mis on vastuvõetamatu. Nende kõrvaldamiseks tuleb vibratsiooniisolatsioonisüsteem konstrueerida mittelineaarsest teooriast lähtuvalt.
Tuletagem valem väikseima lubatud kauguse määramiseks peatusteni, kui peatused on väga jäigad, paiknevad sümmeetriliselt ja mõju neile määratakse kiiruse taastumise koefitsiendiga. Muud tüüpi summutusi ei võeta arvesse.
Vaatleme liikumisrežiimi, kus ühe häireperioodi jooksul avaldatakse mõju ülemisele ja alumisele toele. Sellise kinemaatilise ergastuse liikumisvõrrandil on vorm
(354)
kus on objekti nihkumine vibreeriva aluse suhtes; Ja 
- objekti ja aluse absoluutsed nihked.
Võrrandi (354) üldlahendus objekti liikumise perioodiks peatumiste vahel on järgmine:
(355)
Kombineerides ajalugemise alguse hetkega, mil objekt alumisest peatusest tagasi põrkub (mida saab alati teha, valides sobiva faasinurga), on meil
aadressil:
aadressil:
Lisaks tuleks arvesse võtta tingimust, mis ühendab piiraja löögikiiruse sellest tagasilöögi kiirusega:
.
Kolm kirja pandud tingimust võimaldavad määrata lahenduses (355) sisalduvad konstandid. Need tingimused toovad kaasa võrdsuse:
Esimesest kahest võrrandist leiame
Nende väärtuste asendamine kolmandasse võrrandisse viib seoseni
(356)
On ilmne, et statsionaarne liikumisviis koos mõjudega peatustele on võimalik, kui on võimalik valida selline faasinurga väärtus, et võrdus (356) oleks täidetud. Vastupidiselt ei ole löögid piirikutele võimalikud, kui vahe on suurem kui võrrandi (356) parempoolse külje maksimaalne väärtus.
Seega on piisav tingimus peatuste löökide puudumiseks vormis
(357)
(357) järeldub, et löökide vältimiseks peab vahe olema oluliselt suurem kui lineaarteooria järgi arvutatud võnkumiste statsionaarne amplituud:
Taastumiskoefitsiendi väärtus mõjutab oluliselt vajaliku pilu suurust, seetõttu kasutatakse peatuste konstruktsioonides tavaliselt suure energia neeldumisega materjale.
Üks meetoditest vibratsiooniisolatsioonisüsteemi loomulike vibratsioonide sageduse vähendamiseks selle jäikust vähendamata on objekti massi kunstlik suurendamine.
Eespool ühe vabadusastmega süsteemi kohta saadud seosed kehtivad keerukamate süsteemide puhul. Seega saate lineaar-elastse süsteemi jaoks sisestada põhikoordinaadid ja seejärel määratakse liikumine piki kõiki koordinaate sõltumatu võrrandiga. Lisaks süsteemidele, milles vibratsioonikaitse saavutatakse passiivsete elementide abil, kasutatakse kriitilistes struktuurides ka aktiivseid vibratsioonikaitsesüsteeme. Nendes süsteemides surutakse vibratsiooni maha välise allika energia, mida juhib automaatjuhtimissüsteem.
10.2. Pöörlevate võllide automaatne tasakaalustamine
Tasakaalustamata võlli pöörlemisel täheldatakse alati rohkem või vähem intensiivset põikivõnkumist. Võnkumiste amplituudid sõltuvad pöörlemise nurkkiirusest ja antud võlli jaoks määratud kriitiliste kiiruste väärtuste korral suurenevad need nii märkimisväärselt, et rikuvad tavalisi töötingimusi ja võivad põhjustada võlli rikke. Sellisel juhul ei saa kriitilist seisundit kõrvaldada ka kõige hoolikama tasakaalustamisega, mistõttu tuleb jälgida, et töönurkkiirused ei langeks kokku kriitilistega.
Vaatleme võlli, millel ekstsentrilisusega e monteeritud ketas massiga . Kaalu mõju kõrvaldamiseks ja nähtuse käsitlemiseks selle puhtaimal kujul eeldame, et võlli telg asub vertikaalselt (joonis 80, a). Võll on ümmarguse ristlõikega ja pöörleb laagrites; ketas asub keskel tugede vahel.
Kui võll pöörleb nurkkiirusel R ketta raskuskese liigub ringi ja tekib tsentrifugaaljõud. Tähistame selle jõu tekitatud võlli läbipainet , siis on saadud ekstsentrilisus võrdne ja tsentrifugaaljõud on . Läbipainde määramiseks peate leidma tsentrifugaaljõu ja võlli paindejäikuse suhte Koos:
need. Võlli läbipaine on võrdeline esialgse ekstsentrilisusega.
(358) järeldub, et kriitiline olek tekib nurkkiiruse väga spetsiifilise väärtuse juures, olenevalt süsteemi parameetritest:
(359)
Kogust nimetatakse kriitiline pöörlemiskiirus; see langeb kokku mittepöörleva võll-ketta süsteemi loomuliku sagedusega ja mida suurem on jäigem võll ja kergem ketas.
Alates (359) järgneb võlli suhtelise läbipainde avaldis
Sõltuvuskõver on näidatud joonisel 80, b. Analüüs näitab, et aeglase pöörlemise korral on läbipainded väikesed ja suurenevad nurkkiiruse suurenedes; sel juhul asub ketta raskuskese pöörlemiskeskmest kaugemal kui võlli sektsiooni keskpunkt (joonis 81, a). Kui , siis on läbipaine võrdne lõpmatusega ja tekib kriitiline olek.
Ülekriitilises piirkonnas, kui , osutuvad läbipainded jällegi lõplikeks, kuid neil on algsele ekstsentrilisusele vastupidine märk. Joonisel fig 81b on näidatud tsentrite suhtelised asukohad ja vastavad sellele juhtumile. Kiire pöörlemise ajal, kui ketta raskuskese on pöörlemiskeskmele lähemal kui võlli keskpunkt. Mida suurem on nurkkiirus, seda lähemal on ketta raskuskese pöörlemiskeskmele ja kui ketta raskuskese läheneb määramatult pöörlemisteljele. Seega toimub väga suurte nurkkiiruste korral ketta isetsentreerumine. Seetõttu muutes võlli väga painduvaks, s.t. väikeste väärtuste saavutamisega saate hästi tasakaalustatud süsteemi. Seda kasutatakse kiirete turbiinide võllide projekteerimisel, kus painduvad võllid osutuvad jäikadest tõhusamaks.
Varem määratleti kriitiline olek kui võlli läbipainde piiramatu suurenemine, kui kettal on esialgne ekstsentrilisus. Kriitilise seisundi teine tõlgendus on samuti võimalik. (358) põhjal on selge, et kui ja samal ajal, siis läbipaine osutub määramatuks. See tähendab, et kui võll on täielikult tasakaalustatud, kaotab see oma lineaarse stabiilsuse. Kui seda kuju rikutakse, ei püüa võll seda taastada, kuna elastne reaktsioon on täpselt tasakaalustatud läbipainde ajal tekkiva tsentrifugaaljõuga.
Iga fikseeritud nurkkiiruse väärtuse korral (välja arvatud ) kaasneb pöörlemisega võlli teatud ja ajas muutumatu deformatsioon. Kõik kiud liikumise ajal jäävad võrdselt venitatuks (või kokkusurutuks) sõltumata ajast.
Tavaliselt peetakse kriitilist seisundit tööks vastuvõetamatuks ja läheduses tuvastatakse ohtlike nurkkiiruste keelatud tsoon.
Tasakaalustamata võlli pöörlemisel tekkiva painde kõrvaldamiseks kasutatakse mõnikord spetsiaalseid seadmeid, mis tagavad automaatse tasakaalustamise. Selline tasakaalustamine on eriti vajalik, kui töötingimustes on võimalik võlli või rootori tasakaalustamatus oluliselt muutuda. Näiteks võib tuua teatud tüüpi tsentrifuugid, mille laadimisel võib massijaotuse sümmeetriat pöörlemistelje suhtes oluliselt häirida.
Automaatne tasakaalustamine aitab säilitada võlli sirget kuju ja see erineb ketta isetsentreerimisest suurel pöörlemiskiirusel, kui ketta mass on tsentreeritud vastavalt painutatud võlliga.
Üks automaatse tasakaalustaja võimalustest on see, et võlli-ketta skeemi teevad keeruliseks kaks võllil vabalt pöörlevat pendlit. Piirdume statsionaarsete pöörlemisrežiimide arvestamisega ja jätame lihtsuse mõttes tähelepanuta kaalujõud ja mitteelastsed takistused.
Laskma olema punkt, mis asub sirgel, mis läbib laagrite keskpunkte; - võlli sektsiooni keskosa; - ketta raskuskese; -pendlite massikeskmed; 
- pendlite pikkus; - ekstsentrilisus (joonis 82).
A
b
V
G
d 
Pendlite puudumisel on võimalik kaks punktide ja suhtelise paigutuse skeemi (joonis 82). Igas skeemis toimivad tsentrifugaaljõud ja võlli elastsusjõud ühel sirgel, seetõttu võime pendleid liites eeldada, et ükskõik millises neist skeemidest on mõlema pendli telje suund sama sirgjoonega.
See viib funktsioonipunktide nelja võimaliku asukohani. Valikud a ja b (joonis 82) vastavad joonisel 81, a toodud diagrammile, kui ketta raskuskese asub pöörlemisteljest kaugemal kui võlli sektsiooni keskpunkt; need valikud erinevad üksteisest punktide suhtelise asukoha poolest ja .
Valikud c ja d vastavad joonisel 82, b toodud diagrammile, kui ketta raskuskese on S asub pöörlemisteljele lähemal kui võlli sektsiooni keskpunkt.
Need neli võimalust ammendavad kõik võimalikud põhimõtteliselt erinevad punktide vastastikuse paigutuse juhtumid 
, kui nad kõik asuvad samal sirgel. Kuid võimalik on ka viies võimalus (joonis 82, d), mis vastab võlli täielikule tasakaalustamisele, kui võlli ristlõike keskpunkt langeb kokku süsteemi pöörlemiskeskmega. Selles versioonis puuduvad elastsed jõud, kuna võll ei ole painutatud ja ketta tsentrifugaaljõudu tasakaalustavad pendlite tsentrifugaaljõud. Sellisel juhul moodustavad pendlite teljed teatud nurga, mis vastab ketta antud ekstsentrilisusele.
Kuigi tasakaal on võimalik igas loetletud statsionaarse režiimi variandis, ei ole kõik need režiimid stabiilsed. Teoreetiline analüüs ja katsed näitavad, et ainult viies variant on stabiilne. Seetõttu toimivad sellised pendlid ülekriitilises piirkonnas automaatsete tasakaalustajatena ja hoiavad võlli telge paindumast; kui pöörlemise ajal ekstsentrilisus suureneb, s.o. punkt joonisel 82, d nihkub paremale, siis pendlid koonduvad lähemale ja nurk väheneb täpselt nii palju, kui on vaja ketta suurenenud tsentrifugaaljõu tasakaalustamiseks.
Alakriitilises piirkonnas, kell , osutub režiim stabiilseks A(joon. 82), mille puhul pendlid suurendavad võlli läbipainet ja põhjustavad seetõttu ainult kahju. Seetõttu võetakse reaalsetes süsteemides meetmeid pendlite "väljalülitamiseks" alakriitilises piirkonnas.
Pesumasinate konstruktsioonides on pendlid korpusesse suletud rõngad. Kui rõngastele mõjuvad tsentrifugaaljõud on väikesed, asuvad rõngad korpuse põhjas ja tasakaalustaja on “välja lülitatud”. Kui tsentrifugaaljõud on piisavad, et rõngad "hõljuksid" ja tasakaalustaja lülituks sisse.
Mõne lihvimismasina konstruktsiooni puhul toimivad kesta suletud kuulid pendlitena.
10.3. Kopteri rootori kriitilised olekud
Ühe kettaga võlli kaalumisel antud valemeid ei saa kasutada, kui pöörleva kettaga on seotud massid, millel on ketta suhtes teatav liikuvus; täpsemalt ei saa (359) kriitilise nurkkiiruse puhul asendada ketta kogumassi koos lisatud massidega.
Seda tüüpi skeemid hõlmavad näiteks horisontaalset helikopteri rootorit, mis koosneb rummust ja labadest, mis on rummuga ühendatud vertikaalsete hingedega. Joonisel fig 83 on kujutatud kolme labaga rootor koos - rummu keskpunktiga, - vertikaalsete hingede keskpunktidega. Oletame, et kopter seisab maapinnal ja loeme rummu keskpunkti elastselt horisontaaltasandil fikseerituks; selle elastsuse loob kogu helikopteri struktuur.
Skematiseerime süsteemi massiomadused ja eeldame, et labad on täielikult tasakaalustatud, kusjuures iga laba mass on koondunud vastava vertikaalse hinge keskpunktist kaugele. Oletame ka, et puks ei ole täielikult tasakaalus ja selle raskuskese on eemal e puksi keskelt ja nurga poolitajale (joon. 83, a).
Süsteemi tasakaalustamatuse tõttu tekib rootori pöörlemisel tsentrifugaaljõud, mis põhjustab puksi keskkoha täiendava elastse nihke (joonis 83, b), kus on puksi keskpunkti nihutatud asend. ; - selle raskuskese; - vertikaalsete hingede keskpunktid. Need tähed näitavad rootori teatud hetkeasendit; aja jooksul kirjeldavad punktid ,, ringe, mille keskpunkt on punktis , mis määrab süsteemi pöörlemistelje. Terade teljed ripuvad hingedesse ja ei asu enam sirgetel ning kuna labade tsentrifugaaljõud peavad läbima pöörlemiskeskme. Nurk, mille iga laba telg sirgjoonega moodustab, on veidi väiksem; tähistame seda kui (joon. 83, c).
Kolmnurgast saame:
seega väiksuse tõttu:
Terade tsentrifugaaljõud:
- tera;
- tera;
Tera.
Tsentrifugaaljõudude diagramm on näidatud joonisel 83,d. Lisaks labade tsentrifugaaljõududele hõlmab see rummu tsentrifugaaljõudu, kus on rummu mass.
Kõigi nende jõudude summa on suunatud piki sirgjoont ja on võrdne:
siis lõpuks saame:
(361)
Nihe võrdub jõu jagatisega elastse süsteemi jäikusteguriga. Pärast avaldise (361) asendamist sellesse seosesse saame määramiseks lihtsa võrrandi, mille lahendus annab:
ja siis on kriitiline kiirus:
(362)
Lisatermin väljendab labade liikuvuse mõju rummu suhtes; kui arvestada vertikaalsete hingedeta süsteemi (jäik rootor), siis
mis on oluliselt rohkem kui .
Valem (362) kehtib mis tahes arvu labade puhul, mille number 3 on asendatud numbriga .
10.4. Turbomasinate labade võnkumised
Turbomasinate labade võnkumised tekivad töökeskkonna ebaühtlase ringvoolu tõttu, samuti juhtlabade labade poolt voolu tekitatud häirete tõttu. Disaineri ülesandeks on arvutada tera loomulik vibratsioonisagedus ja valida selline konstruktsioon, mis välistab resonantsi võimaluse.
Gaasiturbiini või kompressori laba on muutuva ristlõikega varras, mis on ühest otsast tihendatud. Laba teljeks on tavaliselt veidi kaarjas ruumikõver, kuid võnkesageduse arvutamisel võib piisava täpsusega eeldada, et laba telg on sirge ja risti rootori pöörlemisteljega.
Terade loomuliku vibratsioonisageduse arvutamise raskused on seotud vajadusega arvestada tsentrifugaaljõudude mõjuga ja sellega, et tera on loomulikult keerdunud varras, mille erinevate ristlõigete põhiteljed ei ole paralleelsed. üksteist.
Keerdunud tera kogeb vibratsiooni ajal kaldu painutamist. Teeme sel juhul kindlaks seose paindemomentide ja kõveruste vahel. Tera ristlõige, mis asub pöörlemisteljest eemal, omistatakse telgedele, mis on suunatud vastavalt pöörlemisteljega paralleelselt ja puutujalt ringiga (joonis 84, a).
Peamised teljed sektsiooni ja teha teatud nurk telgede ja . Lõike pindala, selle inertsimomendid ja nurk on funktsioonid antud lõigu raadiusest või kaugusest tera juureosast. Tera sisemisele osale rakendatud paindemomentide positiivsed suunad ühendatakse suundadega parempoolse kruvi reegli abil.
Telgede paindemomendid on seotud suhetega:
(363)
kus märk “” tähendab muutuja hetkeväärtust ja selle puudumine vastavat amplituudi väärtust.
Lõike põhitelgedega seotud kõverusi väljendatakse nende telgede suhtes paindemomentidena järgmiste valemitega:
(364)
ja telgedega seotud kumerused ja -
(365)
Pärast (363) asendamist (364) ja seejärel (365) saame:
(366)
Nendes kõverusvõrdsustes saame need asendada ligikaudsete avaldistega:
(367)
kus on tera raskuskeskme nihked teljesuunas ja ümbermõõdus.
Lähtudes D'Alemberti liikumisvõrrandite koostamise põhimõttest, vaatleme tera elemendi dünaamilist tasakaalu pöördeteljega risti olevas tasapinnas. Elemendi otstes tekivad sisejõud - piki-, põiki- ja paindemoment (joon. 84, b). Lisaks rakendatakse elemendile tsentrifugaaljõudu, millel on vertikaalne ja horisontaalne projektsioon (joonis 84, c), samuti inertsjõud suhtelisel liikumisel, mis võrdub .
Projekteerides jõud vertikaalile, saame:
Horisontaaltasandi projektsioonide summa annab võrrandi:
(369)
Ja kolmas võrrand, hetkede summa, annab:
Võrrand (368) võimaldab arvutada pikisuunalise jõu lõikes:
(371)
Tasapinnal oleva elemendi liikumisvõrrandid (joonis 85, a) on kujul:
Tera vabale vibratsioonile vastavad nihked ja jõutegurid võib esitada järgmisel kujul:
Seejärel saame tavaliste diferentsiaalvõrrandite süsteemi, mis koosneb dünaamilistest tasakaaluvõrranditest:
(372)
ja elastsusvõrrandid:
Saadud võrrandid saab kirjutada maatriksi kujul:
kus on kaheksast elemendist koosnev veerumaatriks:
Suuruse muutujate koefitsientide maatriks, mille nullist erinevad elemendid on:
Omasageduste määramiseks võrrandist (373) saab kasutada algparameetrite meetodit. Selleks konstrueeritakse võrrandile (373) neli lineaarselt sõltumatut lahendit, mis vastavad jaotise piirtingimustele. Näiteks suletud lõigu puhul võivad sellised otsused omada tähtsust.
Töö eesmärk: töökohtade vibratsiooniisolatsiooni hindamine, vibratsiooniisolaatorite elastsete elementide valiku ja arvutamise meetodite väljatöötamine.
1. Teoreetiline põhiteave
Vibratsiooni all mõistetakse punkti või mehaanilise süsteemi liikumist, milles vähemalt ühe koordinaadi väärtused aja jooksul vaheldumisi suurenevad ja vähenevad. Seoses mõjuga inimkehale võime öelda, et vibratsioon on mehaaniline vibratsioon, mida inimene tajub šokina. Võimalik on välja tuua mõned tunnused, mis eristavad vibratsiooni mehaaniliste vibratsioonide klassis: suhteliselt väikesed vibratsiooni amplituudid; nende suhteliselt kõrge sagedus; lai, kaootiline vibratsioonispekter.
Üks levinumaid meetodeid töökoha vibratsiooni vähendamiseks on vibratsiooniisolatsioon. See kaitsemeetod seisneb vibratsiooni ülekandumise vähendamises ergutusallikast kaitstud objektile, kasutades nende vahele asetatud seadmeid. Vibratsiooniisolatsioon viiakse läbi täiendava elastse ühenduse sisseviimisega võnkesüsteemi, mis takistab vibratsiooni ülekandumist masinast - vibratsiooni allikast alusele või külgnevatele konstruktsioonielementidele. Seda elastset ühendust saab kasutada ka vibratsiooni ülekandumise vähendamiseks aluselt inimesele või kaitstud seadmele.
Seega saavutatakse vibratsiooniisolatsioon elastsete elementide - vibratsiooniisolaatorite paigaldamisega vibratsiooniallika ja kaitstava objekti vahele.
Vibratsiooniisolatsiooni efektiivsuse määrab ülekandetegur, millel on nihke amplituudi suhte füüsiline tähendus - 
(
), vibratsiooni kiirus 
(
) või vibratsioonikiirendus 
(
) kaitstava objekti amplituudini ( 
), vibratsiooni kiirus ( 
) või kiirendus ( 
) ergastusallikas, s.o.
.
Süsteemides, kus hõõrdumist saab tähelepanuta jätta, saab ülekandeteguri arvutada valemi abil
,
Kus 
Ja 
- vastavalt süsteemi sunnitud ja loomulike võnkumiste sagedus, 
.
Sellest valemist on selge, et mida madalam on omasagedus võrreldes liikumapaneva jõu sagedusega, seda suurem on vibratsiooniisolatsiooni efektiivsus. Kell 
liikumapanev jõud toimib staatilise jõuna ja kandub täielikult alusele. Kell 
tekib resonants, millega kaasneb vibratsioonitaseme järsk tõus. Kell 
resonantsrežiimi ei rakendata, väärtus 
on võrdne ühtsusega ja edasise suurenemisega muutub see väiksemaks kui ühtsus, kuna süsteem annab liikumapaneva jõu kasvava inertsiaalse takistusega. Selle tulemusena väheneb vibratsiooni ülekandumine läbi vibratsiooniisolatsiooni.
Tavaliselt määrab vibratsiooniisolatsiooni tõhususe:
,
Sundvibratsiooni sagedust on lihtne arvutada, kui vibratsiooni ergastamiseks on üks allikas. Nii et elektrimootori puhul sundvõnkumiste sagedus 
, Hz, on võrdne
,
Kus 
- elektrimootori võlli pöörete arv, p/min.
Võnkumiste omasageduse avaldis, võttes arvesse seda 
, saab esitada kujul
Kus 
- süsteemi staatiline deformatsioon (settimine) vibratsiooniisolaatoritel oma massi rõhu all, 
.
Mida suurem on staatiline deformatsioon, seda madalam on omasagedus ja seda tõhusam on vibratsiooniisolatsioon. See asjaolu on aga vastuolus majanduslike ja mõnel juhul ka tehniliste nõuetega, kuna see toob kaasa suurte mõõtmetega vibratsiooniisolaatorite keeruka ja kalli konstruktsiooni ning selliste vibratsiooniisolaatorite süsteem omandab sageli üksikute vabadusastmete puhul liiga palju liikuvust. Seetõttu on mõnel juhul vaja leida mõistlik kompromiss hügieeniliste, tehniliste ja majanduslike nõuete vahel. Seega, mida kõrgem on vibratsiooni sagedus, seda lihtsam on vibratsiooniisolatsiooni rakendada. Sellest järeldub, et ergastussageduse ja süsteemi omasageduse vahel on optimaalne seos.
Eeltoodu põhjal võib öelda, et vibratsiooniisolatsiooni efektiivsus sõltub süsteemi ergastussageduse ja vibratsiooni omasageduse suhtest. Optimaalne suhe nende vahel 
, mis vastab 
.
Vibratsiooniisolaatorite projekteerimisel kasutatakse elastsete elementidena terasvedrusid, kummist puhvreid, plastikut ja muid materjale. Kasutatakse ka kombineeritud, kummi-metalli, vedru-plasti, kummi-plasti jm konstruktsioone.
Praktilistes töödes palutakse õpilastel arvutada vedrude ja kummitihendite abil tehnoloogilise seadme operaatori töökoha vibratsiooniisolatsioon, lähtudes töökohtadel vibratsiooniparameetrite lubatud väärtustest (GOST 12.1.012-92. SSBT. Vibratsiooniohutus. Üldine). nõuded.).
Töö eesmärk
Uurida tööstusliku vibratsiooni omadusi, määrata eksperimentaalselt vibratsiooni parameetreid ja vibratsiooniisolatsiooni efektiivsust.
1) Tutvuge tööstusliku vibratsiooni omaduste ja nende mõjuga inimorganismile, vibratsiooniga võitlemise meetoditega ja nende reguleerimisega.
2) Uurige vibratsioonimõõteseadet VIP-2M ja labori seadistust.
3) Määrake paigaldusest tulenevad vibratsiooniparameetrid ja vibratsiooniisolatsiooni efektiivsus. Võrrelge saadud andmeid tabelis 7.1 toodud standarditega.
Tingimused ja määratlused
Vibratsioon– raskuskeskme perioodiline nihkumine tasakaalupunktist.
Vibratsiooni amplituud– raskuskeskme suurim nihe tasakaaluasendist ühe sekundi jooksul (mm).
Vibratsiooni sagedus– võnketsükli (perioodide) täielike korduste arv sekundis (Hz).
Häiriv jõud– perioodilise välisjõu mõju osadele või masinaosadele.
Vibratsiooni isolatsioon– vibratsioonivastase võitluse meetod, mille puhul vibratsiooniseade paigaldatakse elastsetele vibratsiooniisolaatoritele (amortisaatoritele).
Vibratsiooni summutus- vibreerivate pindade ja seadmete katmine vibratsiooni neelavate (summutavate) materjalidega (kumm, erimastiks, asbest, bituumen, “Ahhaat” tüüpi plastid, VD-17-63 tüüpi mastiksid jne).
Vibratsiooni summutus– sõlmede paigaldamine vibratsiooni summutavale alusele (spetsiaalsele vundamendile maa sees laes).
Vibratsiooni kiirus– seadmete tehnilist seisukorda iseloomustav vibratsiooninäidik (mm/s).
Vibratsiooni tase– vibratsiooni füsioloogilist mõju inimkehale iseloomustav näitaja (dB).
Üldine informatsioon
Vibratsioon tähendab elastsete kehade või mehaaniliste süsteemide raskuskeskme perioodilisi nihkeid (võnkumisi) tasakaaluasendi suhtes.
Võnkuva liikumise ainulaadsus seisneb selles, et nihke, kiiruse ja kiirenduse väärtused muutuvad pidevalt teatud piiratud intervalli jooksul, mistõttu saab vibratsiooni iseloomustada ühe parameetri ruutkeskmise väärtusega teatud perioodi jooksul. ajast.
Siinusseaduse kohaselt toimuva vibratsiooni peamised parameetrid on:
nihke amplituud A, mm (punkti suurima kõrvalekalde suurus tasakaaluasendist);
võnkesagedus f, Hz;
punkti V võnkeliikumise maksimaalne kiirus (vibratsioonikiirus), mm/s;
võnkepunkti maksimaalne kiirendus a, mm/s 2.
Nihkeamplituudi kasutatakse sõlmede ja vundamentide vibratsiooni piiramise kriteeriumina; pinna võnkekiiruse amplituud iseloomustab tekkiva müra taset;
kiirenduse amplituud määrab mõjuvad dünaamilised jõud.
Juhtudel, kui võnkumised on sinusoidilähedased, piisab nihkeamplituudi “A” ja võnkesageduse “f” määramisest.
Vibratsiooni kiirus määratakse järgmiste valemitega:
Vibratsiooni hinnatakse ka selle taseme järgi , mõõdetuna logaritmilisel skaalal. Võnkuva vibratsiooni kiiruse taseme määrab avaldis:
Kus V– vibratsioonikiiruse (L) tegelik, mõõdetud väärtus punktis
mõõdud, mm/s;
V 0– vibratsiooni kiiruse läviväärtus (vastu võetud vastavalt rahvusvahelisele kokkuleppele), V 0 = 5 10 -5 mm/s.
Lähtuvalt inimkehale avalduva mõju iseloomust jagatakse vibratsioon üldiseks ja lokaalseks. Üldvibratsioon kandub üle kogu inimkehale, lokaalne vibratsioon aga töötaja kätele. Võimalik on üldise ja kohaliku vibratsiooni koosmõju. Tehnoloogiliste seadmete (masinad, tööpingid jne) tööst põhjustatud üldvibratsiooni mõju põranda, platvormi, istme, millel töötaja asub, vibratsioonist, laieneb kogu kehale.
Kohaliku vibratsiooni mõju laieneb keha üksikutele osadele, mis on otseses kokkupuutes vibratsiooniallikatega (käsimasinatega töötamisel: puurimine, neetimine, lihvimine, tõmbevasarad, kokkupuutel osade vibratsiooniga jne). Üldvibratsiooniga kokkupuute ohtusid selgitatakse järgmiselt.
Inimese siseorganeid ja üksikuid kehaosi (süda, magu, pea jne) võib pidada erineva kontsentreeritud massiga võnkesüsteemideks, mis on omavahel ühendatud elastsete elementidega. Enamiku siseorganite loomulik vibratsioonisagedus jääb vahemikku 5-7 Hz. Sama sagedusega välisvibratsiooni mõju inimkehale võib põhjustada siseorganite resonantsvibratsiooni, mis kujutab endast nende nihkumise ja mehaaniliste kahjustuste ohtu.
Pikaajalise ja intensiivse vibratsiooniga kokkupuutel võib tekkida tõsine ja raskesti ravitav haigus – vibratsioonihaigus. Üldvibratsiooni mõju avaldub peavalude, unehäirete, suurenenud väsimuse ja võimaliku pearinglusena. Kohaliku vibratsiooniga kokkupuutel on vibratsioonihaiguse tunnusteks valu ja nõrkus kätes ja sõrmedes, tuimustunne ja käte suurenenud väsimus. Perifeerses närvisüsteemis on valu, temperatuuri ja vibratsiooni tundlikkuse rikkumine.
Üldvibratsiooni normaliseeritud parameetrid on vibratsiooni kiiruse ruutkeskmised väärtused ja nende tasemed oktaavi sagedusribades, mille geomeetrilised keskmised väärtused on 2 Hz; 4 Hz; 8 Hz; 16 Hz; 31,5 Hz ja 63 Hz.
Tabel 7.1.
Hügieenistandardid inimestele tööstuslikes tingimustes mõjuva üldise vibratsiooni kohta
Meetodid vibratsiooni vastu võitlemiseks:
Vibratsiooni kõrvaldamine (vähendamine) selle tekkimise allikas;
Vibratsiooni summutamine (vibratsiooni summutamine);
Vibratsiooni isolatsioon.
Masinate ja mehhanismide vibratsiooni põhjuste kõrvaldamine struktuursete ja tehnoloogiliste meetoditega on kõige radikaalsem meede (pöörlevate masside staatiline ja dünaamiline tasakaalustamine, lõtkude, masinate tühimike kõrvaldamine, vändamehhanismide asendamine nukkmehhanismidega, rull-laagrid liugelaagritega jne. ).
Kui summutus väheneb Masinaosade vibratsiooni amplituud saavutatakse, valmistades need suure sisehõõrdumisega materjalidest või kasutades vibreerivatel pindadel katteid suure sisehõõrdumise või viskoossusega materjalidest (plast, nailon, tekstoliit, deltapuit, kumm, elasts-viskoossed mastiksid) .
Vibratsiooni summutamine hõlmab võnkesüsteemide inertsiaalse ja elastse takistuse suurendamist või spetsiaalsete seadmete - dünaamiliste amortisaatorite - sisestamist mehhanismidesse.
Kõige tavalisem vibratsioonikaitse meede on vibratsiooniisolatsioon. vundamentide ja põrandate vibratsioonihäire allikas.
Selle meetodiga saavutatakse masinalt kandekonstruktsioonidele ülekanduva vibratsiooni vähendamine, paigaldades masina ja konstruktsiooni vahele vibratsiooniisolaatorid (amortisaatorid).
Amortisaatoritena kasutatakse elastseid elemente terasvedrude, lehtvedrude, kummitihendite, kummi-metalldetailide jms kujul.
16 Hz või suurema helisagedusvibratsiooni isoleerimisel ei ole soovitatav kasutada metallvedrusid, mis isoleerivad hästi madalsageduslikke vibratsioone. Kõrgsageduslik vibratsioon levib hästi läbi metalli piki vedru pooli.
Kõrgsagedusliku vibratsiooni vähendamiseks on soovitatav kasutada kummist amortisaatoreid.
Vibratsiooniisolatsiooni meetmete väljatöötamisel jälgitakse, et elastseid padjandeid läbivate vibratsioonide amplituudid oleksid võimalikult väikesed.
Masinate amortisaatorite paigutus viiakse läbi nii, et amortisaatorite raskuskese on samal vertikaalil massi jäikuskeskmega, milleks on masin, mis on paigaldatud spetsiaalsele alusele.
Täiskummist tihendil on kerge staatiline läbipaine ja see kannab kõik vibratsioonid alusele nagu jäik korpus. Löögi summutamiseks peavad kummitihendid olema sellise kujuga, mis võimaldavad materjali vabalt külgedele tõmmata seadme raskuse all, näiteks soonikkoes või perforeeritud.
Peamine näitaja, mis määrab jäikuse C ja massiga M vibratsiooniisolaatoritele paigaldatud seadmete vibratsiooniisolatsiooni kvaliteedi, on käigukasti ülekandetegur ehk vibratsiooniisolatsiooni koefitsient. See näitab, kui suur osa dünaamilisest jõust F f seadmest mõjuvast kogujõust F kandub vibratsiooniisolaatoritele ja vundamendile:
Kus f– häiriva jõu sagedus;
f 0– seadmete loomulike võnkumiste sagedus;
Kus g– raskuskiirendus, 9,81 m/s 2 ;
X st– vibratsiooniisolaatori staatiline langemine masina enda raskuse mõjul, m:
kus G on ühiku raskusjõud N;
C – amortisaatori jäikus, N/m.
Näiteks kummist lööki summutava padja staatiliseks paigalseisuks võib võtta 10% selle paksusest.
Läbilaskmistegur sõltub häiriva jõu sagedusest.
Amortisaatorid hakkavad mõju avaldama häirete sagedusel
f > f 0. Kui vibratsiooniisolaatorid kannavad vibratsiooni täielikult üle vundamendile (KP = 1) või isegi võimendavad seda (KP > 1).
Mida suurem on f/f 0 suhe, seda suurem on vibratsiooniisolatsiooni efekt. Seetõttu on vundamendi paremaks vibratsiooniisolatsiooniks üksuse vibratsioonist teadaoleva häiriva jõu sagedusel vaja vähendada seadme loomulikku sagedust vibratsioonil. isolaatorid, et saada suuri f/f 0 suhteid, mis saavutatakse kas seadme M massi suurendamise või vibratsiooniisolatsiooni C jäikuse vähendamisega. Hea vibratsiooniisolatsioon saavutatakse siis, kui f/f 0 =3 4 , mis vastab KP=1/3 – 1/15 .
Vibratsiooni ülekande nõrgenemist vundamendile, nagu juba mainitud, iseloomustab vibratsiooniisolatsiooni L väärtus detsibellides (dB). Vibratsiooniisolatsiooni suurus antud sagedusel määratakse valemitega:
Kus L V 1; U 1– seadme või vundamendi vibratsioonitase ja vibratsioonikiirus, kui seadme ja vundamendi vahel puuduvad vibratsiooniisolaatorid;
L V 2; U 2– vundamendi vibratsioonitase ja vibratsioonikiirus vibratsiooniisolaatorite olemasolul seadme ja vundamendi vahel;
V 0 = 5 10 -5 mm/s (konst).
,
Kus f– häiriva jõu sagedus, Hz;
f 0– omavõnkumiste sagedus, Hz.
Töökäsk
Uuringu eesmärgiks on määrata üldvibratsiooni parameetrid.
Üldvibratsioon määratakse alusel, mis sisaldab platvormile jäigalt kinnitatud elektrimootorit. Platvorm paigaldatakse vundamendile vibratsiooniisolaatorite abil. Kinnituskruvi võimaldab platvormi ja vundamenti jäigalt ühendada. Sel juhul vibreerivad need ühe ühikuna (vibratsiooniisolatsioon on välistatud). Vibratsiooni mõõdetakse kaasaskantava vibratsioonimõõteseadme abil.
Mõõtmiste tegemiseks vajate:
1. Uurige seadme ehitust.
2. Märkige vundamendile kontrollpunktid.
3. Mõõtke igas määratud punktis vibratsioonivahemik K kolmes korduses, arvutades vahemiku aritmeetilise keskmise väärtuse, ja sisestage see tabelisse 7.2.
4. Mõõtke üldist vibratsiooni kahel töörežiimil: "vibratsiooniisolatsioon on sees" (vabastage kinnituskruvi) ja "vibratsiooniisolatsioon on välja lülitatud" (platvorm on kinnitatud kruviga vundamendi külge).
5. Arvutage ülaltoodud valemite abil häiriva jõu sagedus, võnkekiirus ja vibratsioonikiiruse tase.
6. Võrrelge saadud vibratsioonikiiruse parameetrite väärtusi maksimaalsete lubatud väärtustega ja hinnake vibratsiooni mõju inimkehale paigaldiste erinevates töörežiimides.
7. Määrata eksperimentaalselt ja arvutuslikult vibratsiooniisolatsiooni efektiivsus.
Tabel 7.2.
Laboratooriumi aruande protokoll nr 7
Töö lõpetas õpilane ______________________________
TÄISNIMI. šifr
Töö võttis vastu õpetaja ________________________________________
Tootmise olukord laboritöö nr 7 jaoks
Tootmisruumi lakke oli vaja paigaldada ventilaator. Ventilaatori võlli kiirus n=1450 p/min. Ventilaator on dünaamiliselt tasakaalustatud. Milliseid vibratsiooniisolaatoreid on selles olukorras soovitatav kasutada:
1. Vedruvibratsiooni isolaatorid.
2. Kummist vibratsiooniisolaatorid, soonikkoes ja jagatud eraldi ruutudeks.
3. 500 mm paksusest tugevast kummilehest vibratsiooniisolaator.
Enesetesti küsimused:
1. Millised parameetrid iseloomustavad vibratsiooni?
2. Milline vibratsiooninäitaja iseloomustab seadmete tehnilist seisukorda?
3. Mis on vibratsiooni kiiruse taseme matemaatiline olemus?
4. Millistes ühikutes mõõdetakse vibratsiooni kiirust?
5. Millised vibratsiooniparameetrid normaliseeritakse?
6. Milliseid meetodeid ja vahendeid kasutatakse seadmete vibratsiooni vähendamiseks?
7. Millist vibratsiooniindikaatorit vibratsioonikaitse vähendab?
8. Mis on vibratsiooni reguleerimise olemus töökohal?
Kirjandus:
1. SN 2.2.4/2.1.8566-96 "Tööstusvibratsioon, vibratsioon elamutes ja ühiskondlikes hoonetes."
2. SanPiN 2.2.2.540-96 “Hügieeninõuded käsitööriistadele ja töökorraldusele”.
3. GOST 12.1.012-90 SSBT “Vibratsiooniohutus. Üldnõuded".
4. Eluohutus. Õpik, toim. S. V. Belova. – M.: Kõrgkool, 2006.
5. Kalinina V.M. tehniline varustus ja töökaitse ühiskondlikus toitlustuses. Õpik. – M.: Akadeemia, 2004.
Laboritöö nr 6
Vibratsiooni isolatsioon. Vibratsiooniisolatsioon on kaitstava objekti vibratsioonitaseme vähendamine, vähendades vibratsiooni ülekandumist sellele objektile vibratsiooniallikast. Vibratsiooniisolatsioon viiakse läbi täiendava elastse ühenduse sisseviimisega võnkesüsteemi, mis takistab vibratsiooni ülekandumist masinast - vibratsiooni allikast - alusele või külgnevatele konstruktsioonielementidele; seda elastset ühendust saab kasutada ka vibratsiooni ülekandumise vähendamiseks aluselt inimesele või kaitstud seadmele.
Vibratsiooniisolatsiooniga süsteemi näide on näidatud joonisel fig. 35. Masina tekitatav muutuv häiriv jõud on amplituudiga Fmmash. Alusele, millest masin on vibratsiooniisolatsiooniga eraldatud, mõjub muutuv jõud Fmosn.
Riis. 35. Kuue vabadusastmega süsteem
Vibratsiooniisolatsiooni efektiivsust hinnatakse ülekandeteguriga, mille füüsikaline tähendus on elastse ühenduse olemasolul alusele mõjuva jõu ja jäiga ühenduse olemasolul mõjuva jõu suhe ning mille määrab: valem
KP=Fmosn/Fmmash
Mida väiksem see suhe, seda suurem on vibratsiooniisolatsioon. Hea vibratsiooniisolatsioon saavutatakse KP = 1/8÷1/15 korral. Ülekandetegurit saab arvutada valemi abil
KP=1/((f/f0)2-1)
kus f on ergutusjõu sagedus; f0 on vibratsiooniisolaatoreid kasutava süsteemi loomulik sagedus.
Valemist (8) selgub, et mida madalam on omasagedus võrreldes põnevaga, seda suurem on vibratsiooniisolatsiooni efektiivsus. Veelgi enam, aadressil f< f0 возмущающая сила действует как статическая и целиком передается основанию. При f = f0 наступает резонанс, сопровождающийся резким возрастанием уровня вибраций. При f≥√2f0 режим резонанса не реализуется, величина КП проходит через значение 1 и при дальнейшем уменьшении f0 величина коэффициента передачи становится меньше 1, система оказывает возмущающей силе все большее инерционное сопротивление. Вследствие этого передача вибраций через виброизоляцию уменьшается.
Näiteks selleks, et vähendada võimsate diiselmootorite teeninduspiirkonnas üldist vibratsiooni 100 korda (KP = 0,01), peab vibratsiooniisolatsioonile paigaldatud kompressori loomulik sagedus olema 10 korda väiksem häiriva jõu kompressori sagedusest. . Kui diiselmootori pöörlemiskiirus on n = 300 p/min, peaks selle loomulike võnkumiste sagedus (Hz) olema
f0 = f/10 = n/(60*10) = 0,5.
Tavaliselt hinnatakse vibratsiooniisolatsiooni efektiivsust detsibellides:
ΔL = 20lgl1/KP.
Omasageduse avaldist hertsides saab esitada kui
kus g on raskuskiirendus; q on vibratsiooniisolaatorite jäikus (jõud, mis on vajalik nende deformeerimiseks pikkuseühiku kohta); P on vibratsiooniisolaatoritel toetuva seadme mass; hst - süsteemi staatiline settimine vibratsiooniisolaatoritel oma massi rõhu all. Mida suurem on staatiline settimine, seda madalam on omasagedus ja seda tõhusam on vibratsiooniisolatsioon. See asjaolu on aga vastuolus majanduslike ja mõnel juhul ka tehniliste nõuetega, kuna see toob kaasa suurte mõõtmetega vibratsiooniisolaatorite keeruka ja kalli konstruktsiooni ning selliste vibratsiooniisolaatorite süsteem omandab sageli liiga palju liikuvust muudel vabadusastmetel. Seetõttu tuleb käesoleval juhul, nagu ka paljudel teistel juhtudel, leida mõistlik kompromiss hügieeniliste, tehniliste ja majanduslike nõuete vahel. Seega, mida kõrgem on vibratsiooni sagedus, seda lihtsam on vibratsiooniisolatsiooni rakendada. Sellest järeldub ka, et süsteemi sund- ja omasageduste vahel on optimaalne seos. See on a = f/f0 = 3÷4, mis vastab KP = 1/8÷1/15
Lisaks vibratsiooniisolaatoritele on vibratsioonikaitse näiteks painduvate sisetükkide paigaldamine õhukanalite kommunikatsioonidesse ja kohtadesse, kus need läbivad ehituskonstruktsioone, elastsete tihendite paigaldamine õhukanalite kinnituskohtadesse, lagede eraldamine. ja hoone kandekonstruktsioonid painduva ühendusega, nn “ujuvpõrandate” paigaldus (põrandakate on kattest eraldatud elastsete tihenditega). Kõikidel juhtudel vähendab täiendava elastse ühenduse kasutuselevõtt vibratsiooni ülekandumist allikast külgnevatele konstruktsioonielementidele (või maapinnale). Sama vibratsioonikaitse põhimõtet kasutatakse käeshoitavate elektriliste tööriistade projekteerimisel.
Tööstus toodab mitut tüüpi vibratsioonikindlate käepidemetega käeshoitavaid elektritööriistu. Nii toodetakse õõtsuva vibratsiooni summutava käepidemega haamertrelli. Selle tööpõhimõte seisneb selles, et see on ühendatud tööriista korpusega elastse ühenduse kaudu - hingedega elementide süsteemiga. Selle süsteemi kokkupuude vasarpuuri korpusega toimub elastsete kummirõngaste abil. See vibratsiooniisolatsiooni disainlahendus (mitme lüliga ühendus) tagas käepideme vibratsioonitaseme vähenemise vastavalt kehtivate sanitaarstandardite nõuetele.
Laadimine...
