निर्माण बाजार में फर्मों के बीच रणनीतिक बातचीत का विश्लेषण। अल्पाधिकार अलेक्जेंडर व्लादिमीरोविच सिरोटोव्स्की की स्थितियों में फर्मों की प्रतिस्पर्धी बातचीत के लिए प्रभावी रणनीतियों का गठन। बाजार पर फर्मों की सहभागिता। इंटरैक्शन प्रकारों का वर्गीकरण

यह खंड कई बुनियादी मॉडलों का संक्षिप्त विवरण प्रदान करता है जिनका उपयोग औद्योगिक बाजारों के सिद्धांत में बाजार सहभागियों के निर्णयों और एक-दूसरे के साथ उनकी बातचीत का विश्लेषण करने के लिए सक्रिय रूप से किया जाता है। सबसे आम मॉडलों में से एक कौरनॉट मॉडल है।

कूर्नोट मॉडल. यह मॉडल 1838 में ए. कॉर्नआउट द्वारा प्रस्तावित किया गया था, लेकिन 19वीं सदी के अंत तक व्यापक रूप से जाना जाने लगा। यह एक बुनियादी सूक्ष्मअर्थशास्त्र मॉडल है जिसका व्यापक रूप से उद्योग बाजार संरचनाओं के विश्लेषण में उपयोग किया जाता है। आइए इसके बुनियादी संबंधों पर विचार करें।

मान लीजिए कि व्युत्क्रम मांग फलन का रूप निम्नलिखित है:

कहाँ अन्ह -बाज़ार पैरामीटर;

आर -बाज़ार में निर्धारित मूल्य;

क्यू टी - i-वें फर्म द्वारा उत्पादित उत्पादन की मात्रा;

पी -बाज़ार सहभागियों की कुल संख्या.

कंपनियाँ आउटपुट वॉल्यूम के संबंध में निर्णय लेती हैं, अर्थात। ठानना क्यू।कौरनॉट मॉडल के अंतर्गत प्रत्येक फर्म का लक्ष्य अधिकतम लाभ कमाना है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

जहां एल (. - /वें कंपनी का लाभ;

साथ। - उत्पादन की एक इकाई के उत्पादन के लिए /वें कंपनी की लागत;

एफ।- प्रारंभिक लागत/फर्म।

लाभ अधिकतमीकरण की स्थिति;

इस सूत्र में एक बहुत ही महत्वपूर्ण घटक शामिल है: dq.

इसका - --- --अपेक्षित परिवर्तन, अनुमानित भिन्नता, अर्थात्। श्रेणी

डीक्यू,

कंपनी कैसी है जेफर्म के निर्णय में परिवर्तन पर प्रतिक्रिया देगा/। यह शब्द /वें को छोड़कर बाजार में सभी फर्मों के लिए निर्धारित है; यह कंपनियों के बीच बातचीत की प्रकृति को दर्शाता है।

यदि कंपनियाँ एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से कार्य करती हैं, तो अपेक्षित परिवर्तन हमेशा 0 होता है।

फिर प्रत्येक बाज़ार सहभागी के लिए कूर्नोट मॉडल का समाधान निम्नलिखित रूप में होता है:

ऐसी स्थितियां होंगी पी(फर्मों की संख्या के अनुसार)।

यदि हम मान लें कि सभी बाज़ार सहभागी समान हैं, अर्थात्। क्या

तब प्रत्येक प्रतिभागी के निर्णय का निम्नलिखित रूप होता है:

प्रत्येक कंपनी द्वारा प्राप्त परिणाम इस प्रकार है:

सभी बाज़ार सहभागियों की कुल आपूर्ति का अनुमान इस प्रकार है:

बाज़ार मूल्य को अभिव्यक्ति द्वारा वर्णित किया गया है:

इस प्रकार, संतुलन में बाजार की सभी विशेषताओं का पूरी तरह से वर्णन करना संभव है।

एक अन्य व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला मॉडल स्टैकेलबर्ग मॉडल है, जिसे 1934 में प्रस्तावित किया गया था। स्टैकेलबर्ग मॉडल मानता है कि बाजार में कंपनियां अलग-अलग व्यवहार करती हैं। उनमें से एक नेता है, पहला निर्णय लेता है, बाकी उसके व्यवहार से निर्देशित होते हैं।

आइए उस मामले के लिए मॉडल के सबसे सरल सूत्रीकरण पर विचार करें पी - 2. फर्मों में से एक पहले निर्णय लेती है (निर्णय अभी भी उत्पादन की मात्रा के संबंध में एक निर्णय है), अर्थात। एक नेता है. दूसरी कंपनी अनुयायी के रूप में कार्य करती है।

ऐसी प्रणाली में व्युत्क्रम मांग फलन का रूप होता है:

मान लीजिए कि प्रत्येक फर्म की कुल उत्पादन लागत को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

फर्मों का लाभ निम्नलिखित भावों द्वारा वर्णित है:

कहाँ क्यू*- फर्म 1 का निर्णय, जो फर्म 2 के लिए प्रारंभिक जानकारी है।

यह मानते हुए कि प्रत्येक फर्म अधिकतम मुनाफा कमाती है, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं।

नेता का निर्णय:

अनुयायी समाधान:

ये मानते हुए एस एक्स -एस 2 - एस, अर्थात। वह नेतृत्व लागत पर नहीं, बल्कि कुछ अन्य कारकों पर आधारित होता है, तब प्रतिभागियों के निर्णय इस प्रकार होते हैं:

इस प्रकार, इस मामले में, लीडर फर्म अनुयायी फर्म की तुलना में 2 गुना अधिक बाजार को नियंत्रित करती है, और तदनुसार 2 गुना अधिक लाभ प्राप्त करती है।

आइए विचार करें कि स्टैकेलबर्ग मॉडल के मुख्य निष्कर्ष उस बाज़ार के लिए क्या दिखते हैं जिसमें n अनुयायी और 1 नेता हैं, अर्थात। कुल पी+ 1 कंपनी. इन शर्तों के तहत, नेता फर्म का निर्णय क्यूएक्स:

अनुयायी फर्मों का समाधान क्यूएफ:

कहाँ सीएफ़और क्रमशः नेता और अनुयायी की सी/यूनिट लागत।

बाज़ार में पेश किए गए उत्पादों की कुल मात्रा:

बाजार कीमत:

जाहिर है, जैसे-जैसे अनुयायियों की संख्या (एन) बढ़ती है और नेता और अनुयायी की इकाई उत्पादन लागत के बीच अंतर बढ़ता है, नेता द्वारा उत्पादित मात्रा बढ़ती है और प्रत्येक अनुयायी द्वारा उत्पादित मात्रा घट जाती है। नीचे तालिका में. 1.22 इस निष्कर्ष के कुछ मात्रात्मक साक्ष्य प्रदान करता है।

स्टैकेलबर्ग के अनुसार नेता की बाजार हिस्सेदारी

तालिका 1.22

	अनुयायियों की संख्या

एक अन्य "शास्त्रीय" मॉडल बर्ट्रेंड मॉडल है। बर्ट्रेंड के मॉडल में, कंपनियां कीमत के संबंध में निर्णय लेती हैं, और बाजार उस कीमत पर बेची जा सकने वाली मात्रा निर्धारित करता है।

आइए बर्ट्रेंड मॉडल के सबसे सरल संस्करण पर विचार करें, जिसमें बाजार में दो कंपनियां काम कर रही हैं। दोनों फर्मों को अधिकतम लाभ प्राप्त करने दें; फर्मों के बीच कोई परस्पर क्रिया नहीं होती। हम मान लेंगे कि फर्मों की इकाई लागत बराबर और स्थिर है। मान लीजिए कि फर्म 1 कीमत पर निर्णय लेने वाली पहली कंपनी है पी वीएक बार यह निर्णय तय हो जाने पर, फर्म 2 इसकी कीमत निर्धारित करती है र 2.अगर पी 2से अधिक होगा आर ( ,फर्म 2 अपने उत्पाद बेचने में सक्षम नहीं होगी, क्योंकि सभी उपभोक्ता फर्म 1 से खरीदना पसंद करेंगे। फर्म 2 या तो समान कीमत या उससे कम कीमत निर्धारित कर सकती है। बाद के मामले में, फर्म 2 को संभावित छोटी कीमत में कमी से लाभ होता है। अगर वह इंस्टॉल करती है पी 2 - पी एक्स -?, जहां ई एक बेहद छोटा मूल्य है, तो यह पूरे बाजार पर कब्जा करने में सक्षम होगा। अगर हम लंबी अवधि में विश्लेषण करें तो फर्म 1 भी इसकी कीमत कम करेगी। परिणामस्वरूप, लागत से अधिक कोई भी कीमत बाजार में संतुलन की स्थिति पैदा नहीं करती है। संतुलन तभी प्राप्त होता है जब कीमतें और लागत बराबर होती हैं, जिसमें शून्य लाभ होता है। इस निष्कर्ष को "बर्ट्रेंड विरोधाभास" कहा जाता है। बर्ट्रेंड जोसेफ (1822-1900), फ्रांसीसी गणितज्ञ जिन्होंने अल्पाधिकार का सिद्धांत विकसित किया।

बाज़ारों की संरचना में, ऐसे आर्थिक एजेंट होते हैं जो बाज़ार के बारे में केवल अपने लक्ष्यों और विचारों पर ध्यान केंद्रित करते हैं, न कि अन्य बाज़ार अभिनेताओं के व्यवहार पर, ये बड़ी कंपनियाँ हैं जो पूर्ण प्रतिस्पर्धा की सीमाओं (किसी भी महत्वपूर्ण की अनुपस्थिति) पर काबू पाती हैं; बाजार पर प्रभाव), और पूर्ण एकाधिकार (रूढ़िवाद, बाजार को "निचोड़ना", संभावित एजेंटों सहित अन्य एजेंटों के कार्यों को ध्यान में रखने में विफलता)। ऐसे एजेंटों का मूल्य निर्धारण व्यवहार निष्क्रिय या सक्रिय नीतियों से परे होता है, जिसमें आसपास के आर्थिक माहौल में बदलाव के लिए कीमतों और आउटपुट वॉल्यूम की लचीली प्रतिक्रिया शामिल होती है।

इस प्रकार, जिन बाज़ारों में बड़ी कंपनियाँ काम करती हैं, उन्हें अन्य समकक्षों की उपस्थिति और व्यवहार को ध्यान में रखना पड़ता है। ऐसे बाज़ार अल्पाधिकार होते हैं और कंपनियों का व्यवहार रणनीतिक होता है। रणनीतिक व्यवहार केवल एक अल्पाधिकार बाजार की विशेषता है: मुक्त प्रतिस्पर्धा की स्थितियों में, किसी फर्म के उत्पादन की मात्रा अन्य फर्मों के उत्पादन की मात्रा पर निर्भर नहीं होती है और प्रभावित नहीं करती है।

एक अल्पाधिकार में एक फर्म के रणनीतिक व्यवहार का कार्यान्वयन दो मुख्य रूपों में होता है: फर्मों की असहयोगी बातचीत के रूप में (जब कंपनियां एक-दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करती हैं और बाजार में स्वतंत्र नीतियां अपनाती हैं) और सहकारी व्यवहार के रूप में (जब कंपनियाँ प्रारंभिक रूप से संयुक्त कार्रवाइयों पर सहमत होती हैं और बाजार पर "संयुक्त मोर्चा" कार्य करती हैं)।

गैर-सहकारी व्यवहार रणनीतियों को निर्णय लेने के क्रम और फर्मों द्वारा रणनीतिक चर (आउटपुट वॉल्यूम या कीमत) की पसंद के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। संभावित रणनीतियाँ तालिका 4.1 में प्रस्तुत की गई हैं।

तालिका 4.1. उनकी अंतःक्रियाओं के परिणामस्वरूप फर्मों की रणनीतियाँ

आइए बड़ी कंपनियों की रणनीतिक असहयोगी बातचीत के मॉडल पर विचार करें।

बर्ट्रेंड मॉडल

मान लीजिए कि बाजार में दो कंपनियां एक समान उत्पाद तैयार कर रही हैं। साथ ही बाजार में अन्य कंपनियों का प्रवेश प्रभावी रूप से बंद हो गया है। प्रत्येक कंपनी का लक्ष्य अधिकतम मुनाफा कमाना होता है। फर्मों के बीच एक-दूसरे के साथ कोई समझौता नहीं है। कंपनियाँ एक साथ कीमतें निर्धारित करती हैं, इसलिए प्रत्येक यह अनुमान नहीं लगा सकता कि उसके प्रतिस्पर्धी उसकी अपनी पसंद पर कैसे प्रतिक्रिया देंगे। फर्मों की औसत लागत दीर्घावधि में स्थिर और एक दूसरे के बराबर होती है।

फर्म 1 पहले कीमत निर्धारित करती है। इसकी कीमत कुछ भी हो सकती है. लेकिन एक बार फर्म 1 ने एक कीमत निर्धारित कर दी है, तो इसकी कीमत तब तय की जाती है जब फर्म 2 कोई निर्णय लेती है। यदि फर्म 2 फर्म 1 की कीमत से अधिक कीमत निर्धारित करती है, तो वह कुछ भी नहीं बेचेगी (मांग उस फर्म के उत्पाद पर स्विच हो जाएगी जो कीमत निर्धारित करती है)। कम कीमत)। फर्म 2 फर्म 1 की कीमत पर या उससे कम कीमत निर्धारित कर सकती है। दूसरे मामले में, फर्म 2 पूरे बाजार पर कब्जा कर लेती है।

इसी तरह की रणनीति फर्म 1 द्वारा फर्म 2 के संबंध में अपनाई जा सकती है। परिणामस्वरूप, बाजार में मूल्य प्रतिस्पर्धा उत्पन्न होती है, और, परिणामस्वरूप, कीमत न्यूनतम संभव स्तर तक गिर जाती है। यदि कंपनियां समान हैं और उनकी सीमांत लागत बराबर है, तो संतुलन कीमत सीमांत लागत स्तर पर निर्धारित की जाएगी। सीमांत लागत से ऊपर कोई भी कीमत बाजार को स्थिर नहीं करेगी। यदि फर्मों की सीमांत लागत समान नहीं है, तो कम सीमांत लागत वाली फर्म उस स्तर से नीचे कीमत वसूल कर प्रतिस्पर्धात्मक लाभ प्राप्त करेगी जिस पर दूसरी फर्म अभी भी बाजार में काम कर सकती है। परिणामस्वरूप, अधिक लागत वाली फर्म को उद्योग से बाहर कर दिया जाएगा।

इस प्रकार, प्रतिस्पर्धी फर्मों की समान सीमांत लागत के साथ, अपने सरलतम रूप में ऑलिगोपॉलिस्टिक इंटरैक्शन अस्थिर हो जाता है और मूल्य युद्ध की ओर ले जाता है, जिससे दोनों पक्षों की ताकत कम हो जाती है, और परिणामस्वरूप, एक प्रतिस्पर्धी परिणाम होता है - लंबे समय में शून्य लाभ चलाएँ, जो इस प्रकार के उत्पाद के उत्पादन और विपणन के लिए बड़ी कंपनियों के प्रोत्साहन को समाप्त कर देता है। ऑलिगोपोलिस्टों की बातचीत के इस परिणाम को बर्ट्रेंड के विरोधाभास के रूप में जाना जाता है। गेम थ्योरी के ढांचे में, इसे "कैदी की दुविधा" के रूप में जाना जाता है: यदि किसी अपराध के अपराधियों को "कबूल करना" या "कबूल न करना" की रणनीति के विकल्प का सामना करना पड़ता है, और एक साथ और एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से चुनाव करना होता है, उनमें से प्रत्येक के लिए प्रमुख रणनीति "कबूल करो" की रणनीति है" कैदियों की तर्कसंगत पसंद कबूल करना होगा, भले ही वे "कबूल न करें" रणनीति चुनते हैं तो दोनों के लिए सुधार की संभावना है।

यदि बर्ट्रेंड का विरोधाभास सच होता, तो बड़ी कंपनियाँ उत्पादन करना बंद कर देतीं और अल्पाधिकार बाज़ार का अस्तित्व समाप्त हो जाता। हालाँकि, हकीकत में ऐसा नहीं है। बड़ी कंपनियाँ न केवल उत्पादन बंद नहीं करतीं, बल्कि लंबी अवधि में मुनाफा कमाते हुए आधुनिक बाजार अर्थव्यवस्था की प्रमुख संरचना का भी प्रतिनिधित्व करती हैं। इसके संशोधन अधिक यथार्थवादी हैं.

अनंत बार दोहराए जाने वाले खेल में कैदी की दुविधा

आइए विचार करें कि गेम थ्योरी की शब्दावली का उपयोग करके बर्ट्रेंड के विरोधाभास को अनंत बार दोहराए जाने वाले गेम में कैसे हल किया जा सकता है।

यदि दो फर्मों के बीच बातचीत एक समयावधि तक जारी रहती है, तो खेल "कैदी की दुविधा" का चरित्र धारण कर लेता है। फर्मों की रणनीतियों और उन्हें मिलने वाले लाभ के संभावित संयोजन चित्र में प्रस्तुत किए गए हैं। 4.1.

रणनीतियाँ		सामरिक चर
रणनीतियाँ		कम कीमत	उच्च कीमत
कंपनी की रणनीति 1	कम कीमत
कंपनी की रणनीति 1	उच्च कीमत

चावल। 4.1. बर्ट्रेंड मॉडल में मूल्य निर्धारण गेम मैट्रिक्स

फर्म कम या उच्च मूल्य रणनीतियों का चयन कर सकते हैं और तदनुसार, परिणाम (मुनाफा) प्राप्त कर सकते हैं जैसे कि π2<π1>π4>π3. इसलिए, प्रत्येक फर्म के लिए प्रमुख रणनीति "कीमत कम" रणनीति होगी।

यदि उनकी बातचीत अनिश्चित काल तक जारी रहती है, तो केवल दो रणनीतियाँ ही प्रभावी हो सकती हैं:

"ट्रिगर हैंड" रणनीति उस समय (t) पर उच्च कीमत वसूलने की है, यदि किसी अन्य फर्म ने समय (t1) पर उच्च कीमत वसूल की है या अन्यथा कम कीमत वसूल की जाए।

"शिकारी" की रणनीति किसी भी समय कम कीमत वसूलना है।

छूट को ध्यान में रखते हुए पहली रणनीति लागू करने के परिणामस्वरूप प्रत्येक फर्म के लिए अधिकतम लाभ बराबर है:

जहां π1 उस फर्म द्वारा प्राप्त लाभ है जो ऊंची कीमत वसूलती है, बशर्ते कि दूसरी फर्म भी ऊंची कीमत वसूलती हो; δ - छूट दर से जुड़ा छूट कारक δ = 1/(1+i), I - छूट दर; ρ समय t पर संभावना है कि कंपनियां समय (t+1) पर बातचीत करेंगी - भविष्य में खेल जारी रखने की संभावना।

दूसरी रणनीति लागू करने से फर्म का अधिकतम लाभ बराबर है:

जहां π2 उस फर्म द्वारा प्राप्त लाभ है जो कम कीमत वसूलती है, बशर्ते कि कोई अन्य फर्म अधिक कीमत वसूलती हो; π4 उस फर्म द्वारा प्राप्त लाभ है जो कम कीमत वसूलती है, बशर्ते कि कोई अन्य फर्म कम कीमत वसूलती हो।

इस प्रकार फर्म की इष्टतम रणनीति का चुनाव प्रत्येक संभावित विकल्प के लिए भुगतान मूल्यों के अनुपात पर निर्भर करता है।

यदि РV(р)1 > РV(р)2, अर्थात, यदि

और (4.3)

तब कंपनियों को मूल्य युद्ध छेड़ने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं मिलेगा।

"मूल्य युद्ध" या "मूल्य शांति" रणनीति का चुनाव वस्तुनिष्ठ कारकों - भविष्य में फर्मों के बीच निरंतर बातचीत की संभावना, और व्यक्तिपरक कारकों - फर्मों की अंतर-अस्थायी प्राथमिकताओं दोनों पर निर्भर करता है।

विभेदित उत्पाद के साथ बर्ट्रेंड मॉडल

मानक बर्ट्रेंड मॉडल दो फर्मों के सामानों के बीच पूर्ण प्रतिस्थापनशीलता मानता है। हालाँकि, वे विषम (विभेदित) उत्पाद भी तैयार कर सकते हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक कंपनी के उत्पाद की मांग समीकरण द्वारा वर्णित है:

जहां Pj इस कंपनी द्वारा ली जाने वाली कीमत है; Рj - एक प्रतिस्पर्धी कंपनी की कीमत (i,j = 1.2; i ≠j),

0 के साथ एसी(बी-डी)। दोनों फर्मों के लिए माल की प्रति यूनिट लागत समान, स्थिर और एसी के बराबर है। दोनों कंपनियों के उत्पाद एक दूसरे के लिए अपूर्ण विकल्प हैं। किसी उत्पाद की मांग की प्रत्यक्ष कीमत लोच नकारात्मक है, किसी उत्पाद की मांग की क्रॉस लोच सकारात्मक है (जैसा कि कीमतों पर गुणांक के संकेतों से पता चलता है)। यदि कीमत Pj की तुलना में कीमत Pi काफी बड़ी है, तो i-वें फर्म के उत्पाद की मांग की मात्रा शून्य है। हालाँकि, कीमत में थोड़े अंतर के साथ, भले ही प्रतिस्पर्धी की कीमत इस कंपनी की कीमत से अधिक हो, कुछ खरीदार ब्रांड वफादारी के कारण इस उत्पाद के प्रति वफादार रहेंगे।

शर्त डी< b означает, что если цены товаров обеих фирм вырастут на бесконечно малую величину ε, объем спроса на оба товара сократится. Условие а >एसी(बी-डी) का मतलब है कि यदि दोनों कंपनियां सीमांत लागत स्तर पर कीमतें निर्धारित करती हैं, तो उनके माल की मांग की मात्रा सकारात्मक होगी।

आइए फर्मों के बीच बातचीत का परिणाम निर्धारित करें, अर्थात, हम कीमतों का ऐसा सेट (P1*, P2*) पाएंगे कि Pi* अधिकतम लाभ सुनिश्चित करता है π = (Pi - AC)Qd(Pi, Pj); मैं=1,2; j≠i. आइए किसी भी Pj के लिए i-वें फर्म के प्रतिक्रिया फ़ंक्शन की गणना करें, अधिकतम (Pi - AC)Qd(Pi, Pj)।

मान लीजिए कि Ri(Pj) प्रतिस्पर्धी की कीमत पर फर्म की प्रतिक्रिया का एक कार्य है। विचाराधीन उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया फ़ंक्शन का रूप होगा:

यह ज्ञात है कि दोनों फर्मों के प्रतिक्रिया कार्य सममित हैं। दो समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के बाद - फर्मों के प्रतिक्रिया कार्य - हमें निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं:

(4.6)

दो फर्मों की कीमतों के इस संयोजन से, उन्हें सकारात्मक लाभ प्राप्त होगा

(4.7)

अर्थात्, संतुलन कीमत और सीमांत (और औसत) लागत के बीच का अंतर प्रत्येक फर्म के लिए सकारात्मक है।

इसलिए, उत्पाद विभेदन मूल्य प्रतिस्पर्धा को कम करता है। ज्यादातर मामलों में, निर्माता स्वयं उत्पाद भेदभाव की डिग्री चुनते हैं।

एजवर्थ मॉडल

एजवर्थ मॉडल बर्ट्रेंड मॉडल का दूसरा संस्करण है, जो सीमित आउटपुट वाली फर्म की कीमत प्रतिस्पर्धा निर्धारित करता है। आइए हम दो फर्मों की कीमत परस्पर क्रिया और उनकी कुल क्षमताओं की सीमाओं के साथ बाजार में संतुलन की स्थापना पर विचार करें।

मान लीजिए कि उद्योग में कार्यरत प्रत्येक फर्म का उत्पादन K द्वारा सीमित है, जो कि उद्योग के उत्पादन का आधा है जो सीमांत लागत के बराबर कीमत पर मांगा जाता है। इसका मतलब यह है कि प्रत्येक फर्म का औसत और सीमांत लागत वक्र q = K पर लंबवत हैं: अगली इकाई के उत्पादन की सीमांत लागत को अनंत तक माना जा सकता है।

यदि दोनों कंपनियां मूल्य P = MC वसूलती हैं, तो उनका कुल उत्पादन (Q = K1 + K2) उद्योग की मांग को पूरा करने के लिए पर्याप्त है। यदि फर्म 1 अपनी कीमत बढ़ाती है, तो उपभोक्ता फर्म 2 का उत्पाद खरीदना चाहेंगे, जो कम कीमत प्रदान करता है। हालाँकि, आधे उपभोक्ता फर्म 2 की सीमित उत्पादन क्षमताओं के कारण उत्पाद नहीं खरीद पाएंगे। वे फर्म 1 से उच्च कीमत पर उत्पाद खरीदने के लिए मजबूर होंगे। फर्म 1 को अवशिष्ट मांग RD1 (चित्र 4.2) का सामना करना पड़ेगा, और QRD1(P) = QD(P) - K2। इस अवशिष्ट मांग के संबंध में, फर्म 1 एक एकाधिकारवादी के रूप में कार्य करेगा, जहां МRrd1 - МС1 लाभ को अधिकतम करेगा। फर्म 1 की कीमत P1 > P2 = MC पर निर्धारित की जाएगी, इसलिए फर्म 1 सकारात्मक आर्थिक लाभ अर्जित करेगी, जबकि फर्म 2 का लाभ अपनी बड़ी बाजार हिस्सेदारी के बावजूद शून्य रहेगा।

चावल। 4.2. एजवर्थ मॉडल

अगली अवधि में, फर्म 2 अपनी कीमत को फर्म 1 की पहली अवधि की कीमत पी1 से नीचे के स्तर पर ले आएगी, ताकि फर्म 1 के ग्राहकों को आकर्षित किया जा सके, हालांकि, फर्म 2 की उत्पादन क्षमता सीमित है, इसलिए यह केवल दो को ही संतुष्ट कर पाएगी -बाजार की मांग का तिहाई। इस अवधि के दौरान, फर्म 2, फर्म 1 से दोगुनी कीमत पर लगभग समान कीमत पर बेचेगी, जिससे फर्म 1 का मुनाफा दोगुना हो जाएगा।

एक और अवधि के बाद, कंपनियां धीरे-धीरे कीमतें कम कर देंगी जब तक कि उनमें से एक कंपनी कीमत पीके को उस स्तर पर सेट न कर दे, जिस पर बिक्री की मात्रा में वृद्धि (आंतरिक रूप से, उत्पादन क्षमता द्वारा लगाए गए प्रतिबंध) के कारण, उसका लाभ बराबर नहीं होगा। उच्चतम कीमत पर लाभ Pk = P1: 0.5(P1 - MC)K = (Pk - MC)K

इस दृष्टिकोण से, कोई अन्य फर्म कीमत को P1 के स्तर तक बढ़ाने का प्रयास कर सकती है। परिणामस्वरूप, कंपनियों द्वारा लगातार कीमतों में कटौती का एक नया चक्र शुरू होगा। इस प्रकार, एक कीमत के साथ एक स्थिर संतुलन कभी हासिल नहीं किया जाएगा; अंतराल Pk में मूल्य स्तर लगातार बढ़ेगा और गिरेगा< Р

आइए एक उदाहरण देखें. मान लीजिए कि बाजार की मांग सूत्र द्वारा व्यक्त की गई है:

जहां Qd मांग की मात्रा है, हजार इकाइयों में; आर - बाजार मूल्य.

बता दें कि बाजार में दो कंपनियां काम कर रही हैं, जिनकी सीमांत लागत स्थिर, समान और 10 के बराबर है। प्रत्येक फर्म की क्षमता 45 हजार इकाइयों तक सीमित है। (के1 = के2 = 45)। बर्ट्रेंड संतुलन इन शर्तों के तहत प्राप्त करने योग्य है (q1 = q2 = 45; P = 10), लेकिन यह नैश संतुलन नहीं है। आइए इसे साबित करें.

मान लें कि पहली फर्म ने कीमत P1 = 10 निर्धारित की है। इसकी आपूर्ति की मात्रा q1 = K1 = 45 के बराबर होगी। फिर दूसरी फर्म अवशिष्ट (पहली फर्म के बाद) मांग के आधार पर अपने लाभ को अधिकतम कर सकती है:

अधिकतम लाभ मूल्य P2 = 32.5 और बिक्री मात्रा q2 = 22.5 द्वारा सुनिश्चित किया जाता है। दूसरी फर्म लाभ कमाती है π = 506.25 - यह न्यूनतम लाभ है जो दूसरी फर्म को हो सकता है, अवशिष्ट मांग पर ध्यान केंद्रित करते हुए। इस प्रकार, "सीमांत लागत स्तर पर मूल्य निर्धारण" की रणनीति किसी भी फर्म के लिए नैश संतुलन नहीं है, क्योंकि इस रणनीति से विचलित होने पर फर्म अपना लाभ बढ़ाती है।

इन शर्तों के तहत कुल बाज़ार आपूर्ति होगी:

Qd = q2 + K1 = 67.5

इसलिए, यदि P1 काफी कम है, तो दूसरी फर्म के लिए अवशिष्ट मांग पर लाभ को अधिकतम करना समझ में आता है। यदि पहली फर्म P1 की कीमत काफी अधिक हो तो स्थिति बदल जाती है।

आइए मान लें कि P1 = 40. फिर यदि दूसरी फर्म पहली फर्म की कीमत से कम कीमत निर्धारित करती है (उदाहरण के लिए, P2 = 39), तो उसे संपूर्ण बाजार मांग प्राप्त होगी:

QRD2(P2 = 39) = 61 >K2.

इस मामले में, दूसरी फर्म के माल की अवशिष्ट मांग की मात्रा उसके अधिकतम उत्पादन से अधिक होगी। तदनुसार, इसकी बिक्री की मात्रा अधिकतम संभव आउटपुट के बराबर होगी। लाभ π2 = 1755 होगा - जो कि कंपनी द्वारा अवशिष्ट मांग पर ध्यान केंद्रित करने की तुलना में अधिक है।

सामान्य तौर पर, दूसरी फर्म का लाभ (यदि पहली फर्म की कीमत काफी अधिक है) होगा:

जहां ε एक अतिसूक्ष्म मान है; AC2 दूसरी फर्म की औसत लागत है।

प्रत्येक फर्म की दो संभावित रणनीतियाँ होती हैं:

अवशिष्ट मांग पर अधिकतम लाभ प्राप्त करें

Qrdi = Qd - Kj.

कीमत को प्रतिस्पर्धी की कीमत से कम स्तर पर सेट करें

विचाराधीन उदाहरण के लिए, पहली रणनीति कंपनी को लाभ दिलाती है πi = 506.25; दूसरा है πi = (Pj - ε - ACi)Ki. आइए P1 का न्यूनतम मूल्य ज्ञात करें जिस पर दूसरी फर्म के लिए कीमत कम करना लाभदायक है। अतिसूक्ष्म मूल्य की उपेक्षा करते हुए, मूल्य प्रतिस्पर्धा की प्राथमिकता की शर्त होगी:

(पी1 - 10) 45 > 506.25।

P1 > 21.25 कहाँ से आता है?

इस प्रकार, मूल्य प्रतिस्पर्धा तभी अधिक लाभ उत्पन्न करती है जब बाजार में कोई प्रतिस्पर्धी पर्याप्त ऊंची कीमत निर्धारित करता है। चूंकि फर्म की कीमत ज्ञात है, और प्रतिस्पर्धी की कीमत काफी कम हो जाएगी, बाजार में संभावित मूल्य में उतार-चढ़ाव की सीमा पाई, पीजे € के रूप में निर्धारित की जाती है, जहां फर्म द्वारा कीमत चुनने पर न्यूनतम मूल्य स्तर द्वारा कम मूल्य प्रदान किया जाता है। कमी की रणनीति, और ऊपरी मूल्य उस कीमत का प्रतिनिधित्व करता है जब फर्म अवशिष्ट मांग से अधिकतम लाभ की रणनीति चुनती है।

शक्ति बाज़ार में एक ऐसे कारक की भूमिका निभाती है जो मूल्य प्रतिस्पर्धा की संभावनाओं और प्रोत्साहनों को सीमित करती है। नतीजतन, बिजली की पसंद मूल्य प्रतिस्पर्धा के पैमाने पर फर्मों के बीच प्रारंभिक समझौते की भूमिका निभाती है। आइए इसे एक उदाहरण से दिखाएं, यह मानते हुए कि फर्मों की क्षमता काफी अधिक है।

मान लीजिए K1 = K2 = 80. तब संगत मूल्य अंतराल P1, P2 € के बराबर होगा। फर्मों की क्षमता जितनी अधिक होगी, संभावित कीमतों की सीमा उतनी ही कम होगी और बाजार में फर्मों द्वारा ली जाने वाली कीमतें औसत लागत के उतनी ही करीब होंगी।

मान लीजिए K1 = K2 = 30. फिर, अवशिष्ट मांग पर लाभ को अधिकतम करते हुए, कंपनी 30 के बराबर बिक्री मात्रा का चयन करेगी और 40 के बराबर मूल्य निर्धारित करेगी, जिससे 900 के बराबर लाभ प्राप्त होगा। इसके अलावा, कंपनी को मूल्य प्रतिस्पर्धा से केवल लाभ होता है शर्त (पी1 - 10) 30 > 900, यानी, यदि प्रतिस्पर्धी की कीमत 40 से अधिक है। इस मामले में, हमें एकमात्र बाजार मूल्य पी1 = पी2 = पी* = 40 मिलता है, फर्मों के बीच मूल्य युद्ध को बाहर रखा गया है।

बर्ट्रेंड का विरोधाभास निम्न के कारण हल हो गया है:

बाज़ार में फर्मों के बीच बातचीत की अवधि और दीर्घकालिक लक्ष्यों की ओर उनका उन्मुखीकरण;

विक्रेताओं की उत्पाद भिन्नता और ब्रांड निष्ठा;

उद्यमों की सीमित क्षमता।

नामित तीन विशेषताएँ मूल्य प्रतिस्पर्धा को सीमित करने वाली सबसे महत्वपूर्ण शर्तों के रूप में कार्य करती हैं। और वे रणनीतिक पसंद की वस्तु के रूप में कार्य करते हैं।

इस प्रकार, अल्पाधिकार का विश्लेषण करने के लिए एक उपकरण के रूप में मॉडल (जहां मात्रा रणनीतिक चर है) का उपयोग करने का औचित्य सिद्ध हो गया है। जो कंपनियाँ आपस में मूल्य युद्ध को ख़त्म करना चाहती हैं, वे अल्पाधिकार व्यवहार के एक अन्य मॉडल - कौरनॉट मॉडल में संतुलन आउटपुट के बराबर उत्पादन क्षमता का चयन करेंगी।

कूर्नोट मॉडल

मॉडल का उद्देश्य यह दिखाना है कि यदि कोई फर्म बाजार में दूसरी फर्म क्या बेचती है, उसके आधार पर मात्रा चुनती है तो बाजार में संतुलन बिक्री की मात्रा कैसे स्थापित की जाती है। कंपनियाँ एक ही समय में बिक्री की मात्रा चुनती हैं - दोनों ही "अदूरदर्शी" नीति अपनाती हैं। इस वजह से, प्रतिपक्ष की प्रतिक्रिया इस तथ्य की ओर ले जाती है कि फर्म का अपेक्षित प्रतिपक्ष आउटपुट वास्तविक आउटपुट से भिन्न हो सकता है। बाज़ार में संतुलन तब प्राप्त होता है जब प्रत्येक फर्म की अपने प्रतिस्पर्धी के उत्पादन के संबंध में अपेक्षाएँ पूरी हो जाती हैं।

मान लीजिए कि फर्म 1 को फर्म 2 से q2 मात्रा में माल का उत्पादन करने की उम्मीद है। फिर फर्म 1 उत्पाद की q1 इकाइयों का उत्पादन करने का निर्णय लेती है। कुल उद्योग बिक्री Q = q1 + q2 होगी। यह वॉल्यूम P(Q) = P(q1 + q2) कीमत पर बेचा जाएगा

फर्म 1 अधिकतम लाभ कमाने का प्रयास करती है। अधिकतम लाभ फर्म 1 के उत्पादन की मात्रा पर प्राप्त होता है जब इसकी सीमांत लागत इसके सीमांत राजस्व के बराबर होती है: एमसी = एमआर, अर्थात:

(4.8)

(4.9)

वही लाभ अधिकतमीकरण शर्त फर्म 2 के लिए लिखी जा सकती है।

चूँकि परंपरा के अनुसार प्रत्येक फर्म दूसरी फर्म के आउटपुट की धारणा के आधार पर अपना आउटपुट चुनती है, फर्म 1 का इष्टतम आउटपुट फर्म 2 के अपेक्षित आउटपुट पर निर्भर करेगा: q1 = f(q2exp) फर्म 2 का इष्टतम आउटपुट इस पर निर्भर करेगा। अपेक्षित आउटपुट फर्म 1: q1 = h(q2exp), जहां f और h क्रमशः पहली और दूसरी फर्म के प्रतिक्रिया कार्य हैं, (qiexp jth फर्म द्वारा i-वें फर्म का अपेक्षित आउटपुट है, i, j = 1.2; मैं ≠ जे).

यदि फर्मों की अपेक्षाएँ पूरी नहीं होती हैं, तो q1 ≠ q1exp q2 ≠ q2exp फर्में दूसरी फर्म के वास्तविक आउटपुट के अनुसार अपनी धारणाओं और अपने स्वयं के आउटपुट दोनों को संशोधित करती हैं। परिणामस्वरूप, उद्योग की कुल आपूर्ति और बाजार मूल्य में परिवर्तन होता है।

बाजार में एक स्थिर संतुलन तब स्थापित होता है जब फर्मों का अपेक्षित उत्पादन उनके वास्तविक उत्पादन मात्रा के बराबर होता है, और वास्तविक उत्पादन इष्टतम होता है:

(4.10)

दूसरे शब्दों में, प्रत्येक फर्म उत्पादन की इष्टतम मात्रा चुनती है जिसकी दूसरी फर्म उससे अपेक्षा करती है। इस संतुलन को कूर्नोट संतुलन कहा जाता है।

बता दें कि बाजार की मांग रैखिक होती है और उसका रूप होता है

(4.11)

जहां ए मांग पैरामीटर है; q1, q2 - फर्म 1 और 2 का आउटपुट वॉल्यूम।

फर्मों की सीमांत लागत एमसी के समान, स्थिर और बराबर होती है। फिर क्रमशः पहली और दूसरी फर्मों के लिए लाभ अधिकतमकरण की स्थिति का रूप होगा

(4.12)

इसलिए प्रत्येक फर्म के लिए प्रतिक्रिया कार्य होंगे:

(4.13)

ये समीकरण q1 और q2 के सभी संयोजनों का वर्णन करते हैं जो प्रत्येक फर्म के लिए लाभ को अधिकतम करते हैं। चूँकि कंपनियाँ समान हैं, संतुलन में वे समान मात्रा में वस्तु का उत्पादन करेंगी

कुल उद्योग बिक्री होगी

चावल। 4.3. कूर्नोट मॉडल

यदि प्रतिक्रिया वक्रों को ग्राफ़िक रूप से दर्शाया गया है (चित्र 4.3.), तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु पर कौरनॉट संतुलन प्राप्त हो जाता है। यह वह जगह है जहां दोनों कंपनियों की अपेक्षित मात्रा उनके वास्तविक मूल्यों से मेल खाती है। संतुलन प्राप्त करने की क्रियाविधि इस प्रकार है। बिंदु A पर, फर्म 1, फर्म 2 की अपेक्षा से अधिक माल का उत्पादन करेगी, परिणामस्वरूप, फर्म 2 को अगली अवधि में अपना उत्पादन कम करने के लिए मजबूर होना पड़ेगा। साथ ही, फर्म 1, फर्म 2 से बड़ी मात्रा में माल पर भरोसा करते हुए, अपना उत्पादन भी कम कर देगी। जब ये अपेक्षाएं पूरी नहीं होती हैं, तो कंपनियां संतुलन बिंदु तक पहुंचने तक उत्पादन की मात्रा को समायोजित करेंगी, जब तक कि उनकी अपेक्षाएं पूरी नहीं हो जातीं।

n फर्मों के लिए कोर्टनोट संतुलन पर विचार करें।आइए मान लें कि बाजार में कई कंपनियां काम कर रही हैं, जिनमें से प्रत्येक मॉडल की मान्यताओं के अनुरूप रणनीति अपना रही है। दूसरे शब्दों में, बाज़ार में प्रत्येक फर्म अन्य फर्मों के आउटपुट के सापेक्ष अपनी अपेक्षाओं के आधार पर अपना इष्टतम आउटपुट चुनती है।

यदि बाज़ार में फर्मों की संख्या n है, तो कुल आपूर्ति Q = q1 + q2 +…+ qn होगी।

प्रत्येक फर्म, लाभ को अधिकतम करते हुए, इतनी मात्रा में उत्पादन करेगी कि:

वह है (4.17)

प्रत्येक फर्म अन्य बाजार सहभागियों से अपेक्षा करती है कि वे उसकी बिक्री अपरिवर्तित रखें। इसलिए, उसके दृष्टिकोण से, बाजार में बिक्री की मात्रा में परिवर्तन उसकी अपनी बिक्री में परिवर्तन के साथ मेल खाएगा, dQ = dqi। आइए बाईं ओर के दूसरे पद को अभिव्यक्ति PQ/PQ से गुणा करें। काम के बाद से बाजार की मांग की लोच को दर्शाता है, फर्म के लाभ को अधिकतम करने की शर्त को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(4.18)

जहां qi/Q उद्योग के कुल उत्पादन में किसी दिए गए फर्म के उत्पादन का हिस्सा है, qi/Q = Y।

फिर बाज़ार मूल्य और एकाधिकार शक्ति का लर्नर सूचकांक

(4.19)

(4.20)

यह फॉर्मूला बाजार मूल्य और बाजार में काम करने वाली कंपनियों की एकाधिकार शक्ति की कंपनियों की संख्या और उनकी बाजार हिस्सेदारी पर निर्भरता को दर्शाता है। यदि यी शून्य (मुक्त प्रतिस्पर्धा की स्थिति) की ओर जाता है, तो कीमत सीमांत लागत के स्तर तक पहुंच जाती है: पी(क्यू) = एमसी। यदि यी = 1 (एकाधिकार बाजार)। हमें एकाधिकार मूल्य सूत्र प्राप्त होता है: P(Q) = MS/। तदनुसार, मध्यवर्ती मामले इन चरम स्थितियों के बीच स्थित होते हैं।

इस प्रकार, कोर्टनोट संतुलन हमें विभिन्न बाजार संरचनाओं को एक साथ जोड़ने की अनुमति देता है।

स्टैकेलबर्ग मॉडल

पिछले मॉडल में, फर्मों के पास समान बाजार शक्ति मानी जाती थी और उनका व्यवहार एक साथ निर्धारित किया जाता था। आइए ऐसी स्थिति पर विचार करें जहां कंपनियां ताकत में असमान हैं, और उत्पादन की मात्रा का चुनाव क्रमिक रूप से किया जाता है: सबसे पहले, उत्पादन की मात्रा "मजबूत" कंपनी के लिए निर्धारित की जाती है, फिर "कमजोर" कंपनी अपने व्यवहार की रेखा चुनती है। साथ ही, हम इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि कंपनियां, क्षमता चुनते समय, संभावित प्रतिस्पर्धी के लिए मूल्य प्रतिस्पर्धा और प्रवेश बाधाओं की सीमाएं निर्धारित करती हैं। एजवर्थ और कौरनॉट मॉडल दिखाते हैं कि उत्पादन क्षमता का चुनाव मूल्य प्रतिस्पर्धा को कैसे प्रभावित करता है और मूल्य युद्ध से बचने के लिए कंपनियां एक साथ निर्णय लेकर कौन सी क्षमताओं का चयन करती हैं। विचार करें कि नेता को अपने कार्यों पर अन्य फर्म (या फर्मों) की भविष्य की प्रतिक्रिया को देखते हुए किस उत्पादन क्षमता का चयन करना चाहिए।

कंपनियों को यह चुनने दें कि कितनी वस्तु का उत्पादन करना है, और कीमत बाजार द्वारा निर्धारित की जानी चाहिए। मान लीजिए कि फर्म 1 मार्केट लीडर है और स्वतंत्र रूप से आउटपुट निर्णय लेती है, जबकि फर्म 2 फर्म 1 की पसंद के आधार पर अपने व्यवहार को समायोजित करती है।

फिर फर्म 2 का लक्ष्य फर्म 1 के दिए गए आउटपुट के लिए अधिकतम लाभ प्राप्त करना है:

(4.21)

फर्म 2 की प्रतिक्रिया लाभ को अधिकतम करने के लिए है q2 = h(q1)

एक रैखिक मांग फ़ंक्शन P = a - q1 - q2 के मामले में, फर्म 2 का प्रतिक्रिया फ़ंक्शन, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है,

आइए अग्रणी कंपनी (फर्म 1) के व्यवहार पर विचार करें। अग्रणी फर्म जानती है कि उत्पादन की मात्रा का उसका चयन फर्म 2 के आउटपुट के आकार को प्रभावित करता है, और इसलिए उद्योग की कुल आपूर्ति, बाजार मूल्य और अंततः, अग्रणी फर्म का लाभ ही प्रभावित करता है। इसलिए, उसके लिए, लाभ अधिकतमकरण की स्थिति इस प्रकार है:

उदाहरण में, नेता की अधिकतम लाभ की स्थिति इस प्रकार दिखेगी:

(4.26)

उद्योग की कुल आपूर्ति बराबर है:

स्टैकेलबर्ग मॉडल में नेता का लाभ अनुयायी के लाभ का दोगुना है।

चावल। 4.4. स्टैकेलबर्ग मॉडल

नेता का रणनीतिक व्यवहार, बाजार में प्रतिस्पर्धी की भविष्य की प्रतिक्रिया को ध्यान में रखते हुए, उसे लाता है "पहला प्रस्तावक लाभ"

किसी विशेष मॉडल का उपयोग बाज़ार की विशेषताओं और बाज़ार मूल्य या आउटपुट को प्रभावित करने की फर्म की क्षमता पर निर्भर करता है। कूर्नोट और स्टैकेलबर्ग मॉडल का उपयोग बाजार अनुसंधान में किया जाता है जहां फर्मों ने उत्पादन योजनाएं तय की हैं ताकि योजना को अपनाने के बाद उत्पादन की मात्रा को बदलना अपेक्षाकृत कठिन हो। यह वस्तुओं (भारी उद्योग, विमान निर्माण, अद्वितीय उपकरणों का उत्पादन, जहाज निर्माण, आदि) के लिए लंबे समय तक उत्पादन समय वाले उद्योगों के लिए विशिष्ट है, साथ ही उन उद्योगों के लिए जहां कंपनियों को इस उत्पाद के विपणन के लिए विशेष उपकरणों में महत्वपूर्ण धन निवेश करने की आवश्यकता होती है। (उदाहरण के लिए, निर्माण बड़े डिपार्टमेंट स्टोर)। ऐसे बाज़ारों में, बिक्री की मात्रा में बदलाव की तुलना में उत्पाद की कीमतों में बदलाव की संभावना अधिक होती है।

बर्ट्रेंड और एडगेवर्थ मॉडल का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां कंपनियों के लिए अपनी कीमतें समायोजित करना अधिक कठिन होता है। उदाहरणों में मुख्य रूप से उपभोक्ता वस्तुओं का उत्पादन करने वाले उद्योगों में कैटलॉग बिक्री, निविदाएं और नीलामी शामिल हैं। इस मामले में, इसके विपरीत, बिक्री की मात्रा में बदलाव की तुलना में कीमतों में बदलाव की संभावना कम है।

कुलीनतंत्रवादियों के सहकारी व्यवहार पैटर्न

एक अल्पाधिकार बाजार में फर्मों के बीच बातचीत के गैर-सहकारी मॉडल हमेशा बाजार मापदंडों के स्थिरीकरण और एकल संतुलन मूल्य की स्थापना की ओर नहीं ले जाते हैं, जिससे लंबी अवधि में बड़ी कंपनियों के लिए सकारात्मक लाभ प्राप्त करना मुश्किल हो जाता है। और यद्यपि बाजार ने ऐसी स्थितियों को कम करने के लिए कई तरीके विकसित किए हैं, कंपनियों के असहयोगी संबंध अभी भी बाजार में आदर्श प्रकार के व्यवहार से बहुत दूर हैं। एक अल्पाधिकार बाजार में, फर्मों को कुल उद्योग लाभ और व्यक्तिगत फर्मों के मुनाफे को बढ़ाने के लिए फर्मों के उत्पादन (कोटा) को सीमित करके और समान कीमतें निर्धारित करके अपनी उत्पादन गतिविधियों और मूल्य निर्धारण नीतियों का समन्वय करने के लिए प्रोत्साहन मिलता है। फर्मों का एक संघ जिसने अपनी गतिविधियों के समन्वय के लिए एक प्रत्यक्ष या गुप्त समझौता किया है, कार्टेल कहलाता है।

यदि किसी कार्टेल में किसी उद्योग में कार्यरत सभी फर्में शामिल होती हैं, तो यह एकाधिकार बन जाता है और फर्मों को एकाधिकार लाभ प्राप्त होता है। कंपनियों के लिए कार्टेल समझौते में प्रवेश करना फायदेमंद है। लेकिन यदि कोई कार्टेल पहले ही बन चुका है और बाजार में उत्पादन और कीमत को प्रभावी ढंग से सीमित करता है, तो प्रत्येक फर्म को आउटपुट कोटा बढ़ाकर या कीमतें कम करके कार्टेल समझौते का उल्लंघन करने के लिए प्रोत्साहन मिलता है। लंबे समय तक कार्टेल समझौतों को बनाए रखने के लिए समझौते में भाग लेने वाले विक्रेताओं द्वारा अतिरिक्त प्रयासों की आवश्यकता होती है।

स्वतंत्र रूप से प्रतिस्पर्धी बाजार में काम करने वाली कंपनियां अधिकतम लाभ कमाने के लिए जानी जाती हैं। प्रत्येक फर्म अपने उत्पादन में कमी को केवल अपने लाभ के दृष्टिकोण से मानती है और प्रतिस्पर्धियों (अन्य फर्मों) के लिए अपने कार्यों के परिणामों को ध्यान में नहीं रखती है, हालांकि उद्योग में एक भी फर्म के उत्पादन में कमी होती है। बाकी सभी के लिए फायदेमंद, क्योंकि इससे उद्योग की कुल आपूर्ति कम हो जाती है और संतुलन कीमतें बढ़ जाती हैं। इस प्रकार, एक प्रकार का बाहरी प्रभाव उत्पन्न होता है, जिस पर मुक्त प्रतिस्पर्धा की स्थितियों में ध्यान नहीं दिया जाता है। एक कार्टेल समझौता सभी प्रतिभागियों के मुनाफे को बढ़ाने के लिए एक फर्म के कार्यों के इन परिणामों को ध्यान में रखता है। इसलिए, एक उद्योग के रूप में कार्टेल एक मुक्त प्रतिस्पर्धी बाजार की तुलना में कम मात्रा में उत्पादन करता है। कार्टेल प्रत्येक फर्म के आउटपुट में कमी की बाहरीताओं को अन्य फर्मों में आंतरिक कर देता है, ताकि इन बाहरीताओं के परिणाम कार्टेल के लिए एक आंतरिक मामला बन जाएं (उदाहरण के लिए, अतिरिक्त लाभ साझा करने या आउटपुट कोटा निर्धारित करने के रूप में)।

आइए उद्योग और प्रत्येक फर्म के लिए एक कार्टेल मॉडल पर विचार करें। बता दें कि कार्टेल उद्योग में सभी फर्मों को कवर करता है। फिर, चूंकि कार्टेल एक एकाधिकार है, इसलिए उद्योग में संतुलन हासिल किया जाता है जहां उद्योग उत्पादन की सीमांत लागत इसकी बिक्री से सीमांत राजस्व के अनुरूप होती है (चित्र 4.6)। तदनुसार, बाजार में कीमत Рm के स्तर पर निर्धारित की जाएगी। यदि कीमत Pm के बराबर है, तो प्रत्येक फर्म उत्पादन बढ़ाने में रुचि रखती है जब तक कि उसकी सीमांत लागत इस कीमत के बराबर न हो जाए, यानी स्तर क्यूई तक। आइए मुक्त प्रतिस्पर्धा की स्थितियों से तुलना करें: कीमत - रुपये, कंपनी के उत्पादन की मात्रा - क्यूसी। चूंकि प्रतिस्पर्धी कीमत कार्टेल कीमत से कम है और फर्म की सीमांत लागत फ़ंक्शन बढ़ जाती है, कार्टेल फर्म का आउटपुट हमेशा प्रतिस्पर्धी से कम होगा। हालाँकि, कार्टेल के भीतर प्रत्येक फर्म को पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में अपने उत्पादन से अधिक उत्पादन बढ़ाने के लिए प्रोत्साहन मिलता है।

चावल। 4.6. एक कार्टेल और एक पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार की तुलना

स्थिर कार्टेल मॉडल के ढांचे के भीतर, प्रत्येक भाग लेने वाली फर्म कार्टेल समझौते का उल्लंघन करने में रुचि रखती है। यदि हम न केवल आज के मुनाफे पर, बल्कि अपेक्षित भविष्य के मुनाफे की पूरी धारा पर फर्म के निर्णयों के प्रभाव का विश्लेषण करें तो निष्कर्ष बदल सकता है। जाहिर है, लंबे समय में कंपनी की रुचि इसके लिए निर्धारित कोटा पर टिके रहने में हो सकती है।

आइए उन स्थितियों पर विचार करें जिनके तहत कार्टेल समझौता स्थिर है और, तदनुसार, अस्थिर है। चलो π एम उस फर्म का लाभ है जो कार्टेल समझौते का पालन करती है (ऐसी स्थितियों में जहां कार्टेल एकाधिकार मूल्य निर्धारित करता है), एच उस फर्म का लाभ है जो समझौते का उल्लंघन करता है, एन उस फर्म के लिए सजा की राशि है जिसने कार्टेल का उल्लंघन किया है समझौता (उदाहरण के लिए, अन्य फर्मों के कार्टेल के विरोध के कारण कीमत और लाभ में तेज गिरावट के रूप में)।

एक कंपनी कार्टेल समझौते का उल्लंघन करेगी यदि:

आइए मान लें कि कार्टेल में भाग लेने वाली कंपनियां नकल की रणनीति पर काम करती हैं। यदि कोई फर्म किसी समझौते का उल्लंघन करती है, उदाहरण के लिए, कार्टेल से कम कीमत वसूल कर, तो वह पहली अवधि (समझौते के उल्लंघन की अवधि) में रुपये का लाभ कमाती है, लेकिन अगली अवधि में वह पकड़ी जाती है और दंडित की जाती है ( बिक्री प्रतिबंध के रूप में, अन्य कार्टेल प्रतिभागियों से भेदभाव, या जुर्माना, या कार्टेल समझौते के विनाश के कारण लाभ में कमी के रूप में) एन वार्षिक कटौती की राशि में इसके अस्तित्व के अंत तक (कि अनंत समय के लिए है)

(4.29)

जहां δ छूट कारक है; ρ अगली अवधि में उल्लंघन करने वाली कंपनी की बार-बार बिक्री की संभावना है।

समझौते का उल्लंघन करने वाली कंपनी का कुल अपेक्षित लाभ होगा:

यदि फर्म समझौते पर कायम रहती है, तो उसके अपेक्षित लाभ का वर्तमान मूल्य होगा

कंपनी के लिए कार्टेल समझौते का उल्लंघन न करना फायदेमंद है यदि उल्लंघन से अपेक्षित लाभ के वर्तमान मूल्य में वृद्धि नहीं होती है:

या (4.31)

इसलिए, कार्टेल समझौते को बनाए रखना कंपनी के लिए अधिक लाभदायक है:

बाजार में बार-बार बिक्री की संभावना जितनी अधिक होगी;

छूट कारक जितना अधिक होगा;

कार्टेल समझौते के उल्लंघन के कारण किसी फर्म को अल्पावधि में जितना कम लाभ प्राप्त हो सकता है;

अन्य कार्टेल प्रतिभागियों के ठोस कार्यों के परिणामस्वरूप कंपनी को जितना अधिक नुकसान होगा।

कार्टेल को बनाए रखने के लिए, कार्टेल सदस्यों को उल्लंघनकर्ताओं पर लगाए गए जुर्माने की राशि बढ़ानी चाहिए और जुर्माने की धमकी को और अधिक विश्वसनीय बनाना चाहिए।

कार्टेल समझौते को बनाए रखना और कार्टेल के भीतर अनुशासन बनाए रखना आसान बनाने वाले कारकों में निम्नलिखित शामिल हैं:

किसी उद्योग में कीमतें बढ़ाने और उसमें शामिल सभी फर्मों के लिए उन्हें लंबे समय तक उच्च स्तर पर रखने की कार्टेल की क्षमता।

इस शर्त की पूर्ति काफी हद तक बाजार की मांग की लोच और उद्योग में उन फर्मों की हिस्सेदारी पर निर्भर करती है जो कार्टेल का हिस्सा हैं। उद्योग में मांग जितनी कम लोचदार होगी, कीमत बढ़ाने के लिए कार्रवाई करना उतना ही आसान होगा, कार्टेल कीमत का स्तर और फर्मों का कुल राजस्व उतना ही अधिक हो सकता है। दूसरी ओर, यदि कार्टेल उद्योग बाजार के केवल एक छोटे हिस्से को नियंत्रित करता है, तो बाहरी कंपनियां बाजार मूल्य को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ने से रोक सकती हैं। यहां तक कि जब किसी उद्योग में सभी कंपनियां एक कार्टेल का हिस्सा होती हैं, तो उच्च उद्योग लाभ दरें नए प्रतिस्पर्धियों को आकर्षित कर सकती हैं, और यदि बाधाएं आती हैं; बाजार में प्रवेश नगण्य है, कार्टेल लंबी अवधि में उच्च कीमतें (और मुनाफा) बनाए रखने में सक्षम नहीं होगा।

कार्टेल गठन की अवैधता के लिए सरकार की ओर से सजा की कम संभावना।

यदि कार्टेल में भाग लेने वाली कंपनियां उम्मीद करती हैं कि कार्टेल समझौते का जल्द ही सरकार द्वारा पता लगाया जाएगा, जिसके बाद सख्त प्रतिबंध लगाए जाएंगे, तो कंपनियां ऐसे समझौतों में प्रवेश करने के लिए कम इच्छुक होंगी, और इसके विपरीत: कार्टेल समझौते का पता चलने का जोखिम उतना ही कम होगा अविश्वास अधिकारियों द्वारा और सख्त प्रतिबंधों के उपयोग से, कार्टेल के एकीकरण और रखरखाव के लिए प्रोत्साहन जितना अधिक होगा।

कार्टेल के आयोजन की कम लागत.

कार्टेल के आयोजन की लागत में, सबसे पहले, संभावित प्रतिभागियों के बीच बातचीत की लागत शामिल है। वे कारक जिन पर इन लागतों का परिमाण निर्भर करता है:

उद्योग में फर्मों की संख्या. फर्मों की संख्या जितनी बड़ी और कम स्थिर होगी, किसी समझौते पर पहुँचना उतना ही कठिन होगा। इसलिए, कार्टेल समझौते मुख्य रूप से सीमित संख्या में कंपनियों और बाहरी लोगों के बाजार में आने की कम संभावना वाले बाजारों के लिए विशिष्ट होते हैं;

उत्पादकों की एकाग्रता. यदि कई बड़ी कंपनियाँ किसी उद्योग के उत्पादन का बड़ा हिस्सा निर्धारित करती हैं, तो ये कंपनियाँ बातचीत में अन्य (छोटी) कंपनियों को शामिल किए बिना आसानी से आपस में एक समझौते पर पहुँच सकती हैं। अक्सर, बड़ी कंपनियां औपचारिक समझौतों का सहारा लिए बिना पूरे उद्योग में समान नीतियां अपना सकती हैं। इस प्रथा को कहा जाता है सचेत नकल;

उद्योग उत्पाद की एकरूपता. उत्पाद विभेदन की डिग्री जितनी अधिक होगी, कंपनियों के लिए बाजार में समान मूल्य स्तर बनाए रखने के लिए सहमत होना उतना ही कठिन होगा। एक ओर, बाजार में किसी उत्पाद के प्रत्येक नए संशोधन की शुरूआत के साथ उद्योग में सापेक्ष कीमतों में संशोधन हो सकता है, जो कार्टेल समझौते को नाजुक बनाता है। दूसरी ओर, यह नियंत्रित करना मुश्किल है कि कंपनियां मूल्य समझौतों का पालन करती हैं या नहीं: नाममात्र मूल्य स्तर को कम किए बिना, एक फर्म अतिरिक्त उपभोक्ताओं को आकर्षित करने के लिए बेहतर उत्पाद जारी कर सकती है;

उद्योग में व्यापार संघों की उपस्थिति। यदि किसी उद्योग में व्यापार संघ मौजूद हैं, तो इससे कार्टेल प्रतिभागियों के लिए व्यापार गठबंधनों के भीतर समझौते के अनुपालन पर बातचीत करना और निगरानी करना आसान हो जाता है।

कार्टेल के अस्तित्व के लंबे इतिहास ने कार्टेल समझौतों के उल्लंघन को रोकने के लिए विशिष्ट तरीके विकसित किए हैं, जिनमें से प्रत्येक का उद्देश्य एक ओर अवसरवादी व्यवहार के मामले में सजा के खतरे को बढ़ाना है, और दूसरी ओर इसके यथासंभव लंबे समय तक अस्तित्व को सुनिश्चित करना है। कार्टेल, दूसरे पर। कार्टेल समझौते के उल्लंघन को रोकने के मुख्य तरीकों में शामिल हैं:

केवल कीमत से अधिक संकेतकों का नियंत्रण।

प्रभावी कार्टेल समझौतों में न केवल बिक्री मूल्य के विनिर्देश शामिल हैं, बल्कि अन्य संकेतक भी शामिल हैं जिन्हें नियंत्रित करना आसान है, जैसे: उत्पादन कोटा, डीलरों पर खरीद/बिक्री प्रतिबंध, अनुसंधान एवं विकास व्यय मानक, विपणन और बिक्री पर क्षेत्रीय और/या उत्पाद प्रतिबंध। गतिविधियाँ;

कार्टेल प्रतिभागियों के बीच बिक्री बाजार का विभाजन।

प्रत्येक भागीदार को एक विशेष क्षेत्र या उपभोक्ताओं का एक विशेष वर्ग आवंटित किया जाता है, ताकि समझौते के अनुपालन की निगरानी में काफी सुविधा हो, और उल्लंघन के परिणाम कम हो जाएं (क्योंकि वे गतिविधि के केवल आवंटित क्षेत्र को प्रभावित करते हैं);

विशेष परिस्थितियों का उपयोग.

कार्टेल समझौते में यह शर्त शामिल हो सकती है कि विक्रेता किसी दिए गए वर्ग के सामान या उपभोक्ताओं के लिए कार्टेल द्वारा स्थापित स्तर से कम कीमत पर अन्य खरीदारों/डीलरों को नहीं बेचेगा;

कीमतों पर नियंत्रण रखें.

कार्टेल के सदस्य इस बात पर सहमत हो सकते हैं कि यदि बाजार में कीमत पूर्व निर्धारित स्तर (नियंत्रण मूल्य) से नीचे आती है, तो प्रत्येक सदस्य फर्म को उत्पादन का विस्तार करने सहित स्वतंत्र रूप से नीतियों को लागू करने का अधिकार प्राप्त होता है। इस मामले में, कार्टेल वास्तव में विघटित हो जाता है, और उल्लंघन करने वाली कंपनी द्वारा अतिरिक्त लाभ प्राप्त करने की अवधि कम हो जाती है।

लक्ष्य:एक अल्पाधिकार में किसी कंपनी के रणनीतिक व्यवहार के कार्यान्वयन के रूपों पर विचार करें।

कार्य:

1. फर्मों के असहयोगी व्यवहार के वर्गीकरण और मॉडल का अध्ययन करें।

2. कुलीनतंत्रवादियों के व्यवहार के सहकारी मॉडल पर विचार करें।

ऐसे बाजार जहां कई बड़ी कंपनियां संचालित होती हैं, हालांकि उनका एक निश्चित प्रभाव होता है, फिर भी अन्य समकक्षों की उपस्थिति और व्यवहार को ध्यान में रखने के लिए मजबूर किया जाता है, उन्हें अल्पाधिकार कहा जाता है। अल्पाधिकार न केवल किसी उद्योग में फर्मों की संख्या की विशेषता है, बल्कि बाजार की एक विशेष स्थिति भी है जब फर्मों का व्यवहार रणनीतिक होता है।

किसी कंपनी का रणनीतिक व्यवहार उसका व्यवहार होता है, जब कोई गतिविधि विकल्प (माल की कीमत, मात्रा और गुणवत्ता) चुनते समय, कंपनी प्रतिस्पर्धियों की संभावित प्रतिशोधात्मक कार्रवाइयों को ध्यान में रखती है। रणनीतिक व्यवहार केवल एक अल्पाधिकार बाजार की विशेषता है: मुक्त प्रतिस्पर्धा की स्थितियों में, एक फर्म के उत्पादन की मात्रा अन्य कंपनियों के उत्पादन पर निर्भर नहीं होती है और प्रभावित नहीं करती है, क्योंकि बाजार में फर्मों की संख्या इस तरह के प्रभाव के लिए बहुत बड़ी है प्रभावी ढंग से प्रयोग किया जाना है।

अल्पाधिकार में किसी कंपनी के रणनीतिक व्यवहार का कार्यान्वयन दो मुख्य रूपों में होता है:

फर्मों की असहयोगात्मक बातचीत के रूप में (जब कंपनियां एक-दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करती हैं और काफी हद तक बाजार में स्वतंत्र नीतियां अपनाती हैं),

सहयोगात्मक व्यवहार के रूप में (जब कंपनियां प्रारंभिक रूप से संयुक्त कार्यों पर सहमत होती हैं और बाजार में काफी हद तक "संयुक्त मोर्चे" के रूप में कार्य करती हैं)।

5.1. असहयोगी व्यवहार रणनीतियों का वर्गीकरण

निर्णय लेने के क्रम के आधार पर फर्मों के रणनीतिक व्यवहार के लिए कई विकल्पों का अध्ययन करना संभव है (चाहे सभी फर्मों द्वारा एक साथ निर्णय लिए जाएं या क्रमिक रूप से - पहले बाजार नेता अपनी शर्तें निर्धारित करता है, और फिर अनुयायी कंपनियां कार्रवाई करती हैं) और आगे फर्मों द्वारा एक रणनीतिक चर का चयन (उत्पादन मात्रा या कीमत)।

परिणामस्वरूप, हमें संभावित रणनीतियों की एक वर्गीकरण तालिका प्राप्त होती है (तालिका 5.1.):

तालिका 5.1.

असहयोगी रणनीतियों का वर्गीकरण

बर्ट्रेंड का विरोधाभास

आइए बड़ी कंपनियों के असहयोगी संपर्क के सबसे सरल मॉडल पर विचार करें।

आइए मान लें कि बाजार में एक सजातीय उत्पाद बनाने वाली दो कंपनियां हैं। इसी समय, बाजार में अन्य फर्मों का प्रवेश प्रभावी रूप से बंद हो जाता है, इसलिए मुख्य संघर्ष केवल इन दो फर्मों की बातचीत में ही सामने आते हैं। प्रत्येक कंपनी का लक्ष्य अधिकतम मुनाफा कमाना होता है। फर्मों के बीच एक-दूसरे के साथ कोई समझौता नहीं है। हम यह पता लगाते हैं कि कंपनियां कीमत कैसे निर्धारित करती हैं और बाजार उस कीमत पर बेची जा सकने वाली मात्रा निर्धारित करता है। इस स्थिति को बर्ट्रेंड मॉडल में दर्शाया गया है। हम मानते हैं कि कंपनियाँ एक साथ कीमतें निर्धारित करती हैं, ताकि प्रत्येक अपनी पसंद के प्रति अपने प्रतिस्पर्धी की प्रतिक्रिया का अनुमान न लगा सके। आइए मान लें कि फर्मों की औसत लागत स्थिर है (हम लंबे समय में हैं) और एक दूसरे के बराबर हैं।

पहले फर्म 1 को कीमत निर्धारित करने दें। इसकी कीमत कुछ भी हो सकती है. लेकिन एक बार जब फर्म 1 ने कीमत निर्धारित कर दी, तो इसकी कीमत तब तय होती है जब फर्म 2 कीमत तय करती है। यदि फर्म 2 फर्म 1 की कीमत से अधिक कीमत निर्धारित करती है, तो वह कुछ भी नहीं बेचेगी (धारणाओं के अनुसार, वे एक सजातीय उत्पाद बेच रहे हैं, मांग उस फर्म के उत्पाद पर स्विच हो जाएगी जो कम कीमत वसूलती है)। इसलिए, फर्म 2 फर्म 1 की कीमत के स्तर पर या उससे थोड़ा कम कीमत निर्धारित कर सकती है। दूसरे मामले में, फर्म 2 पूरे बाजार पर कब्जा कर लेती है।

हालाँकि, फर्म 1 द्वारा फर्म 2 के संबंध में समान तर्क और समान रणनीति अपनाई जा सकती है। परिणामस्वरूप, बाजार में मूल्य प्रतिस्पर्धा उत्पन्न होती है, और, परिणामस्वरूप, कीमत न्यूनतम संभव स्तर तक गिर जाती है। यदि कंपनियां समान हैं और उनकी सीमांत लागत बराबर है, तो संतुलन कीमत सीमांत लागत स्तर पर निर्धारित की जाएगी। सीमांत लागत से ऊपर कोई भी कीमत बाजार को स्थिर नहीं करेगी। यदि फर्मों की सीमांत लागत बराबर नहीं है, तो कम सीमांत लागत वाली फर्म उस स्तर से नीचे कीमत वसूल कर प्रतिस्पर्धात्मक लाभ प्राप्त करेगी जिस पर दूसरी फर्म अभी भी बाजार में काम कर सकती है, परिणामस्वरूप, उच्चतर वाली फर्म लागत उद्योग से बाहर निकलने के लिए मजबूर किया जाएगा।

यदि बर्ट्रेंड का विरोधाभास सच होता, तो, लाभ कमाए बिना और लंबे मूल्य युद्धों में अपने संसाधनों को समाप्त किए बिना, बड़ी कंपनियां उत्पादन करना बंद कर देतीं, और अल्पाधिकार बाजार का अस्तित्व समाप्त हो जाता। हालाँकि, हकीकत में ऐसा नहीं है। हम जानते हैं कि बड़ी कंपनियां न केवल उत्पादन बंद नहीं करती हैं, बल्कि लंबी अवधि में महत्वपूर्ण सकारात्मक लाभ प्राप्त करते हुए आधुनिक विकसित बाजार अर्थव्यवस्था की लगभग प्रमुख संरचना का प्रतिनिधित्व करती हैं।

उत्पाद भेदभाव मूल्य प्रतिस्पर्धा को कम करता है ताकि कंपनियों की प्रतिद्वंद्विता उनके मुनाफे को पूरी तरह से गायब न कर दे। ज्यादातर मामलों में, निर्माता स्वयं उत्पाद भेदभाव की डिग्री चुनते हैं। एक विभेदित उत्पाद के साथ मूल्य प्रतिस्पर्धा के बर्ट्रेंड के मॉडल का अध्ययन करने के बाद, हम सहजता से इस निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं कि एक अल्पाधिकार में उत्पाद भेदभाव का इष्टतम स्तर शून्य से भिन्न है।

एजवर्थ मॉडल बर्ट्रेंड मॉडल का दूसरा संस्करण है, जो सीमित आउटपुट वाली फर्म के मूल्य प्रतिस्पर्धा पैटर्न को दर्शाता है।

बर्ट्रेंड का विरोधाभास निम्न के कारण हल हो गया है:

विक्रेताओं की उत्पाद भिन्नता और ब्रांड निष्ठा;

उद्यमों की सीमित क्षमता।

नामित तीन विशेषताएँ मूल्य प्रतिस्पर्धा को सीमित करने वाली सबसे महत्वपूर्ण शर्तों के रूप में कार्य करती हैं। लेकिन अगर ऐसा है, तो फर्मों की गतिविधियों के इन मापदंडों को रणनीतिक पसंद की वस्तु के रूप में काम करना चाहिए।

कूर्नोट मॉडल

मॉडल का उद्देश्य यह दिखाना है कि यदि कोई फर्म किसी अन्य फर्म द्वारा बाजार में बेची जाने वाली मात्रा के आधार पर मात्रा चुनती है तो बाजार में संतुलन बिक्री की मात्रा कैसे स्थापित होती है। कंपनियाँ एक ही समय में बिक्री की मात्रा चुनती हैं - दोनों ही "अदूरदर्शी" नीति अपनाती हैं। प्रत्येक फर्म की आउटपुट की पसंद की अदूरदर्शिता के कारण, प्रतिपक्ष की प्रतिक्रिया इस तथ्य की ओर ले जाती है कि फर्म का अपेक्षित प्रतिपक्ष आउटपुट उसके वास्तविक आउटपुट से भिन्न हो सकता है। बाज़ार में संतुलन तब प्राप्त होता है जब प्रत्येक फर्म की अपने प्रतिस्पर्धी के उत्पादन के संबंध में अपेक्षाएँ पूरी हो जाती हैं।

कूर्नोट अल्पाधिकार बाजार प्रतिस्पर्धा का एक आर्थिक मॉडल है। इसका नाम फ्रांसीसी अर्थशास्त्री ए. कौरनॉट (1801-1877) के नाम पर रखा गया, जिन्होंने इसे तैयार किया था।

मॉडल के बुनियादी प्रावधान:

बाज़ार में एक ही नाम की आर्थिक वस्तु का उत्पादन करने वाली फर्मों की एक निश्चित संख्या N > 1 है;

बाज़ार में नई फर्मों का कोई प्रवेश या निकास नहीं है;

फर्मों के पास बाजार की शक्ति है।

कंपनियाँ एक साथ आउटपुट वॉल्यूम चुनकर प्रतिस्पर्धा करती हैं;

कंपनियाँ अपने मुनाफ़े को अधिकतम करती हैं और बिना सहयोग के काम करती हैं।

मान लीजिए कि फर्म 1 को फर्म 2 से q2 मात्रा में माल का उत्पादन करने की उम्मीद है। फिर फर्म 1 माल की q1 इकाइयों का उत्पादन करने का निर्णय लेती है। उद्योग की कुल बिक्री Q = q 1 + q 2 होगी। यह वॉल्यूम एक कीमत पर बेचा जाएगा पी(क्यू) = पी(क्यू 1 + क्यू 2) - व्युत्क्रम मांग फलन।

फर्म 1 अधिकतम लाभ कमाने का प्रयास करती है। अधिकतम लाभ फर्म 1 के उत्पादन के स्तर पर प्राप्त होता है जब इसकी सीमांत लागत इसके सीमांत राजस्व के बराबर होती है: एमसी = एमआर

मैक्सपी 1 (क्यू 1 क्यू 2)=पी(क्यू)क्यू 1 -टीसी 1 (क्यू 1)=पी(क्यू 1 +क्यू 2)क्यू 1 -टीसी 1 (क्यू 1)।

फर्म 1 का लाभ फर्म 2 के उत्पादन की मात्रा पर निर्भर करता है।

फर्म 2 की उत्पादन योजना के संबंध में भी इसी तरह का तर्क दिया जा सकता है:

मैक्सपी 2 (क्यू 1 क्यू 2)=पी(क्यू)क्यू 2 -टीसी 2 (क्यू 2)=पी(क्यू 1 +क्यू 2)क्यू 2 -टीसी 2 (क्यू 2)।

संतुलन बिंदु निर्धारित करने के लिए, प्रत्येक फर्म अपने प्रतिद्वंद्वी द्वारा निर्धारित उत्पादन स्तर को देखते हुए अपने लाभ को अधिकतम करेगी।

अर्थात्, फर्म 1 के लिए:

कंपनी 2 के लिए:

परिणामस्वरूप, हम प्रत्येक कंपनी के लिए उत्पादन मात्रा निर्धारित कर सकते हैं:

दो फर्मों के प्रतिक्रिया कार्यों का उपयोग करके, प्रत्येक फर्म के लिए इष्टतम मात्रा निर्धारित करना संभव है।

मॉडल का संतुलन प्रतिक्रिया फ़ंक्शन समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके निर्धारित किया जाता है।

संतुलन मान (q 1 * ,q 2 *) कोर्टनोट संतुलन मापदंडों के अनुरूप हैं।

दूसरे शब्दों में, प्रत्येक फर्म उत्पादन की इष्टतम मात्रा चुनती है जिसकी दूसरी फर्म उससे अपेक्षा करती है।

स्टैकेलबर्ग मॉडल

पिछले मॉडल में, फर्मों के पास समान बाजार शक्ति मानी जाती थी और उनका व्यवहार एक साथ निर्धारित किया जाता था। आइए अब ऐसी स्थिति पर विचार करें जहां कंपनियां ताकत में असमान हैं, और उत्पादन की मात्रा का चुनाव क्रमिक रूप से किया जाता है: सबसे पहले, उत्पादन की मात्रा "मजबूत" फर्म के लिए निर्धारित की जाती है, फिर "कमजोर" फर्म अपने व्यवहार की रेखा चुनती है। ऐसा करने में, हम इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि कंपनियां, क्षमता चुनते समय, संभावित प्रतिस्पर्धी के लिए मूल्य प्रतिस्पर्धा और प्रवेश बाधाओं की सीमाएं निर्धारित करती हैं।

तब हम जानते हैं कि फर्म 2 बाजार में कैसा व्यवहार करती है इसका लक्ष्य फर्म 1 के दिए गए आउटपुट के लिए अधिकतम लाभ प्राप्त करना है।

इसके अलावा, हम फर्म 2 के प्रतिक्रिया फ़ंक्शन को जानते हैं, जो इसके लाभ को अधिकतम करने का परिणाम है: क्यू 2 =आर 2 (क्यू 1)।

फर्म 1, नेता, जानता है कि आउटपुट की उसकी पसंद का फर्म 2 के आउटपुट के आकार पर सीधा प्रभाव पड़ता है और इसलिए, उद्योग की कुल आपूर्ति, बाजार मूल्य और अंततः, लीडर फर्म के लाभ पर। इसलिए, उसके लिए, लाभ अधिकतमकरण की स्थिति इस प्रकार है:

q 2 =R 2 (q 1) पर अधिकतम

हमने अल्पाधिकार मॉडल के कई प्रकारों की जांच की। प्रश्न उठता है कि किसी विशेष बाजार का विश्लेषण करते समय किस मॉडल का उपयोग किया जाए। किसी विशेष मॉडल का उपयोग बाज़ार की विशेषताओं और बाज़ार मूल्य या आउटपुट को प्रभावित करने की फर्म की क्षमता पर निर्भर करता है।

कूर्नोट और स्टैकेलबर्ग मॉडल का उपयोग बाजार अनुसंधान में किया जाता है जहां फर्मों ने उत्पादन योजनाएं तय की हैं ताकि योजना को अपनाने के बाद उत्पादन की मात्रा को बदलना अपेक्षाकृत कठिन हो।

बर्ट्रेंड और फोरहाइमर मॉडल का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां कंपनियों के लिए अपनी कीमतें समायोजित करना अधिक कठिन होता है। उदाहरणों में मुख्य रूप से उपभोक्ता वस्तुओं का उत्पादन करने वाले उद्योगों में कैटलॉग बिक्री, निविदाएं और नीलामी शामिल हैं। इस मामले में, इसके विपरीत, बिक्री की मात्रा में बदलाव की तुलना में कीमतों में बदलाव की संभावना कम है।

रणनीतियाँ और व्यवहार

तालिका 4.1. उनकी अंतःक्रियाओं के परिणामस्वरूप फर्मों की रणनीतियाँ

आइए बड़ी कंपनियों की रणनीतिक असहयोगी बातचीत के मॉडल पर विचार करें।

बर्ट्रेंड मॉडल

एजवर्थ मॉडल

चावल। 4.2. एजवर्थ मॉडल

आइए एक उदाहरण देखें. मान लीजिए कि बाजार की मांग सूत्र द्वारा व्यक्त की गई है:

जहां Qd मांग की मात्रा है, हजार इकाइयों में; आर - बाजार मूल्य.

इन शर्तों के तहत कुल बाज़ार आपूर्ति होगी:

Qd = q2 + K1 = 67.5

QRD2(P2 = 39) = 61 >K2.

सामान्य तौर पर, दूसरी फर्म का लाभ (यदि पहली फर्म की कीमत काफी अधिक है) होगा:

जहां ε एक अतिसूक्ष्म मान है; AC2 दूसरी फर्म की औसत लागत है।

प्रत्येक फर्म की दो संभावित रणनीतियाँ होती हैं:

1. अवशिष्ट मांग पर अधिकतम लाभ प्राप्त करें

Qrdi = Qd - Kj.

2. कीमत को प्रतिस्पर्धी की कीमत से कम स्तर पर सेट करें

(पी1 - 10) 45 > 506.25।

P1 > 21.25 कहाँ से आता है?

इस प्रकार, मूल्य प्रतिस्पर्धा तभी अधिक लाभ उत्पन्न करती है जब बाजार में कोई प्रतिस्पर्धी पर्याप्त ऊंची कीमत निर्धारित करता है। चूंकि कंपनी की कीमत ज्ञात है, और प्रतिस्पर्धी की कीमत काफी कम हो जाएगी, बाजार में संभावित मूल्य में उतार-चढ़ाव की सीमा पाई, पीजे के रूप में निर्धारित की जाएगी? , जहां कम मूल्य न्यूनतम मूल्य स्तर द्वारा प्रदान किया जाता है जब कंपनी कीमत में कमी की रणनीति चुनती है, और ऊपरी मूल्य उस कीमत का प्रतिनिधित्व करता है जब कंपनी अवशिष्ट मांग के लिए लाभ अधिकतमकरण रणनीति चुनती है।

मान लीजिए K1 = K2 = 80. तो संगत मूल्य अंतराल P1, P2 के बराबर होगा? . फर्मों की क्षमता जितनी अधिक होगी, संभावित कीमतों की सीमा उतनी ही कम होगी और बाजार में फर्मों द्वारा ली जाने वाली कीमतें औसत लागत के उतनी ही करीब होंगी।

बर्ट्रेंड का विरोधाभास निम्न के कारण हल हो गया है:

· - बाज़ार में फर्मों के बीच बातचीत की अवधि और दीर्घकालिक लक्ष्यों की ओर उनका उन्मुखीकरण;

· - विक्रेताओं का उत्पाद विभेदन और ब्रांड निष्ठा;

· - उद्यमों की सीमित क्षमता.

कूर्नोट मॉडल

(4.9)

वही लाभ अधिकतमीकरण शर्त फर्म 2 के लिए लिखी जा सकती है।

(4.10)

बता दें कि बाजार की मांग रैखिक होती है और उसका रूप होता है

जहां ए मांग पैरामीटर है; q1, q2 - फर्म 1 और 2 का आउटपुट वॉल्यूम।

इसलिए प्रत्येक फर्म के लिए प्रतिक्रिया कार्य होंगे:

कुल उद्योग बिक्री होगी

चावल। 4.3. कूर्नोट मॉडल

यदि बाज़ार में फर्मों की संख्या n है, तो कुल आपूर्ति Q = q1 + q2 +…+ qn होगी।

प्रत्येक फर्म, लाभ को अधिकतम करते हुए, इतनी मात्रा में उत्पादन करेगी कि:

यानी (4.17)

प्रत्येक फर्म अन्य बाजार सहभागियों से अपेक्षा करती है कि वे उसकी बिक्री अपरिवर्तित रखें। इसलिए, उसके दृष्टिकोण से, बाजार में बिक्री की मात्रा में परिवर्तन उसकी अपनी बिक्री में परिवर्तन के साथ मेल खाएगा, dQ = dqi। आइए बाईं ओर के दूसरे पद को अभिव्यक्ति PQ/PQ से गुणा करें। चूंकि उत्पाद बाजार की मांग की लोच का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए फर्म की लाभ अधिकतमकरण स्थिति को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(4.18)

फिर बाज़ार मूल्य और एकाधिकार शक्ति का लर्नर सूचकांक

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