Statybos firmų pasiskirstymas pagal investicijų apimtis. Ekonominė statistika. Problemų sprendimas, norint rasti informacijos kiekį

1. Nustatyti vidutinį kolūkio grūdų derlių.

Bendras derlius = derlius * pasėtas plotas

Vidutinės vertės

Yra žinomi šie duomenys apie dvi to paties tipo produktus gaminančias įmones:

Bendrovė	Visų gaminių gamybos kaštai, rub.	Gamybos vieneto kaina, rub	Vidutinė išeiga vienam darbuotojui, vnt.
		3 500
		2 500

Nepilnamečių nusikalstamumo pasiskirstymas viename iš Rusijos Federacijos regionų pirmąjį pusmetį:

Pažeidėjų amžius, metai											Iš viso
Pažeidėjų skaičius

Nustatykite variacijos rodiklius:

A) diapazonas b) vidutinis tiesinis nuokrypis c) standartinis nuokrypis e) variacijos koeficientas

Variacijos rodikliai

Komercinės įmonės furgono ridos pasiskirstymas apibūdinamas šiais duomenimis:

Rida vienai kelionei, km	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80 ir daugiau	Iš viso
Skrydžių skaičius per 1 mėnesį

Apibrėžkite:

A. vidutinė 1 kelionės rida

B. standartinis nuokrypis

B. Variacijos koeficientas

Variacijos rodikliai

Investicijų apimtis, milijonai rublių		8-10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Iš viso
Firmų skaičius

Nustatykite: vidurkį, režimą, standartinį nuokrypį ir variacijos koeficientą.

Dinamikos rodikliai

	1998	1999	2000	2001
Pagamintas popierius, tonos	2453	2968	3326	3415

Dinamikos rodikliai

	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Gamybos apimtis, % lyginant su 1995 m	95.5		84.7	99.8	114.7	114.3

Apskaičiuokite santykinius veiklos rodiklius su kintama ir pastovia baze.

Santykinės vertybės

I ketvirtį mažmeninė apyvarta siekė 250 mln. rublių, mažmeninė apyvarta planuojama 350 mln. nustatyti santykinę planuojamo tikslo vertę.

Santykinės vertybės

Pagal planą įmonė per ketvirtį turėjo pagaminti produkcijos už 200 tūkst. Tiesą sakant, ji pagamino produktus už 220 tūkstančių rublių. Nustatykite, kiek įmonės ketvirčio gamybos planas yra įvykdytas.

Santykinė vertė.

Pagal planą darbo našumas regiono pramonėje turėjo padidėti 2,9 proc. Faktiškai darbo našumas padidėjo 3,6 proc. Nustatyti darbo našumo plano įgyvendinimo laipsnį regione.

Santykinės vertybės

Telefono stočių skaičius Rusijoje 2006 m. buvo 34,3 tūkst., o 2007 m. – 34,5 tūkst. Nustatykite santykinį dinamikos dydį.

Dinamikos serija

Metai	Produktai palyginamosiomis kainomis, milijonai rublių	Absoliutus augimas, milijonai rublių	Augimo tempas, %	Augimo tempas, %	Absoliuti vertė 1% padidėjimas, milijonai rublių
2005
2006
2007
2008

Tiriant vartotojų paklausą Maskvos prekybos komplekso batų skyriuose, buvo gauti šie duomenys apie vyriškų vasarinių batų pardavimų pasiskirstymą pagal dydį:
a) pakeisti grupės dažnius dažniais;
b) kiekvienai grupei nustatyti kaupiamuosius dažnius;
c) sudaryti skirstinio kumuliaciją. Veikiančios kredito organizacijos Rusijos Federacijoje 2001 m. pradžioje, atsižvelgiant į jų įstatinio kapitalo dydį, buvo paskirstytos taip:
Atlikite dažnių pasiskirstymo analizę naudodami dažnių tankius ir kaupiamuosius dažnius. Daryti išvadas. Rusijos Federacijos valstybinio statistikos komiteto duomenimis, 2000–2001 mokslo metų pradžioje valstybiniuose universitetuose įvairių formų išsilavinimo studentų skaičius pasiskirstė taip (tūkstantis žmonių): dieninis - 2442, vakarinis. - 259, ištęstinės - 1519, eksternas - 52.
Atlikite dažnio pasiskirstymo analizę ir padarykite išvadas. Už tai:
a) pateikti pirminius duomenis lentelėje;
b) pakeisti grupinius dažnius dažniais;
c) kiekvienai grupei nustatykite kaupiamuosius dažnius. Remiantis vienerių metų studentų žiemos egzaminų sesijos rezultatais, gautas toks pažymių pasiskirstymas:
Apibrėžkite:
a) vidutinis mokinio žinių balas;
b) modalinio našumo balas ir vidutinis balas;
c) padaryti išvadas apie šio skirstinio pobūdį. Remdamiesi 7.1 užduoties duomenimis, nustatykite vyriškų batų modalinį dydį ir paaiškinkite jo turinį. Prekybos įmonių pasiskirstymas pagal mėnesio apyvartą apibūdinamas šiais duomenimis:
Apibrėžkite:
a) vidutinė vienos įmonės mėnesio apyvarta;
b) modalinė ir vidutinė mėnesio apyvartos vertė;
c) padaryti išvadas apie šio skirstinio pobūdį. Rusijos Federacijos valstybinio statistikos komiteto duomenimis, ekonomikoje dirbančių žmonių skaičius pagal amžių 2000 m. pasiskirstė taip:
Nustatykite medianą, pirmąjį ir trečiąjį kvartilius, pirmąjį ir dešimtąjį dešimtuką. Paaiškinkite jų turinį. Bedarbių pasiskirstymas pagal darbo pertraukos trukmę N regione apibūdinamas šiais duomenimis:
Nustatykite vidutines ir ketvirtines darbo pertraukos trukmės vertes, paaiškinkite jų turinį ir atlikite lyginamąją analizę. Komercinių bankų pasiskirstymas pagal paskolų investicijų dydį apibūdinamas šiais duomenimis:
Nustatyti kredito investicijų lygio kvartilius ir decilius, paaiškinti jų turinį. 2000 m. Rusijos gyventojų pasiskirstymas pagal vidutines pinigines pajamas vienam gyventojui apibūdinamas šiais duomenimis:
Norėdami įvertinti gyventojų decilių diferenciacijos laipsnį, nustatykite vidutinių vienam gyventojui tenkančių pajamų decilius. Paaiškinkite jų turinį. Nepilnamečių nusikalstamumo pasiskirstymas viename iš Rusijos Federacijos regionų 2003 m. I pusmetį:
Nustatykite variacijos rodiklius:
a) taikymo sritis;

d) variacijos koeficientas.
Įvertinti populiacijos kiekybinį homogeniškumą. Žodžių skaičiaus pasiskirstymas telegramoje dviejuose pašto skyriuose apibūdinamas šiais duomenimis:

Žodžių skaičius telegramoje	Paštas (telegramų skaičius)
	A	B
13	20	17
14	22	24
15	37	46
16	26	22
17	20	20
18	/>15	12
20	10	9
Iš viso	150	150

Kiekvienam pašto skyriui nustatykite:
a) vidutinis žodžių skaičius vienoje telegramoje;
b) vidutinis tiesinis nuokrypis;
c) tiesinis variacijos koeficientas;
d) palyginkite žodžių skaičiaus kitimą telegramoje. Komercinės įmonės furgono ridos pasiskirstymas apibūdinamas šiais duomenimis:
Apibrėžkite:
a) vidutinė vienos kelionės rida;
c) variacijos koeficientas.
Įvertinti populiacijos kiekybinį homogeniškumą. Bedarbių skaičiaus pasiskirstymas pagal amžiaus grupes N regione 2000 - 2003 m. apibūdinami šiais duomenimis:

Bedarbio amžius, metai	Procentais nuo bendro bedarbių skaičiaus
	2000	2003
Iki 20	7,9	8,6
20-24	18,3	17,7
25-29	13,3	12,4
30-34	12,0	12,0
35-39	14,7	13,0
40-44	13,0	13,8
45-49	10,5	10,7
50-54	5,4	6,7
55-59	3,1	2,6
60-72	1,8	2,5
Iš viso	100,0	100,0

Apibrėžkite:
a) kiekvienais metais vidutinis bedarbių amžius;
b) standartinis nuokrypis;
c) variacijos koeficientas.
Palyginkite bedarbių amžiaus kitimą per dvejus metus. Miesto įmonių ilgalaikis turtas gamybinėje ir negamybinėje srityse apibūdinamas šiais duomenimis:
Kiekvienai ilgalaikio turto rūšiai nustatykite: vidutinį ilgalaikio turto dydį vienoje įmonėje ir standartinį nuokrypį. Palyginkite variaciją ir padarykite išvadas. Ūkių pasiskirstymas pagal apsėtus plotus apibūdinamas šiais duomenimis:
Momentų metodu apskaičiuojant aritmetinį vidurkį ir sklaidą, nustatyti pasėtų plotų sklaidą ir standartinį nuokrypį. Komercinių bankų pasiskirstymas pagal turto dydį apibūdinamas šiais duomenimis:
Nustatykite bendrą dispersiją dviem būdais:
a) paprastas;
b) momentų metodu. Trijų tekstilės pramonės cechų darbo našumo duomenys apibūdinami šiais duomenimis:
Palyginkite darbo našumo kitimą įvardintuose seminaruose ir padarykite išvadas. Viešojo maitinimo įmonės apyvarta vienam darbuotojui per ketvirtį apibūdinama šiais duomenimis:
Kiekvienai įmonei nustatykite variacijos koeficientą ir palyginkite viešojo maitinimo apyvartos kitimą nurodytose įmonėse. Daryti išvadas. Vidutinė charakteristikos reikšmė visumoje yra 20, o šios charakteristikos atskirų verčių vidutinis kvadratas yra 400. Nustatykite variacijos koeficientą. Požymio dispersija yra 10, jo atskirų reikšmių vidutinis kvadratas yra 140. Kas yra vidurkis? Vidutinė visumos reikšmė yra 16, standartinis nuokrypis yra 8. Nustatykite šios charakteristikos atskirų verčių vidutinį kvadratą. Atskirų atributų reikšmių nuokrypių nuo jų vidutinės reikšmės kvadratas yra 100, o vidurkis – 15. Nustatykite, koks yra atskirų požymių reikšmių nuokrypių nuo 10 ir 25 vidutinis kvadratas atributo reikšmė yra 14, o dispersija – 60. Nustatykite požymio variantų vidutinius kvadratinius nuokrypius nuo 19. Požymio variantų nuokrypių nuo savavališkos reikšmės vidutinis kvadratas lygus 300, o pati savavališka reikšmė lygi 70 vienetų. Nustatykite požymio dispersiją, jei žinoma, kad jo varianto vidutinė reikšmė yra 80. Požymio variantų nuokrypių nuo savavališkos reikšmės vidutinis kvadratas yra 61. Vidutinė požymio reikšmė yra 6 vienetais didesnė už savavališka reikšmė ir lygi 10. Raskite variacijos koeficientą. Turimi šie duomenys apie įmonių dviejų ketvirčių balansinį pelną:
Apibrėžkite:
a) įmonės balansinio pelno grupės vidaus, tarpgrupinio ir bendrojo sklaidos vidurkį;
b) determinacijos koeficientas ir empirinis koreliacijos ryšys.
Daryti išvadas. Finansų įmonių darbuotojų šeimų pasiskirstymas pagal vaikų skaičių apibūdinamas šiais duomenimis:
Apibrėžkite:
a) dispersijos grupės viduje;
c) tarpgrupinė dispersija;
d) bendroji dispersija.
Patikrinkite savo skaičiavimų teisingumą naudodami dispersijų pridėjimo taisyklę ir apskaičiuokite empirinį koreliacijos santykį. Eksportui skirtos produkcijos savikainos pasiskirstymas įmonės kainomis apibūdinamas šiais duomenimis:
Apibrėžkite:
a) parduotuvės viduje esančių akcijų skirtumai;
b) parduotuvės vidaus skirtumų vidurkis;
c) tarpgrupinė dispersija;
d) bendroji dispersija.
Patikrinkite skaičiavimų teisingumą naudodami trupmenų dispersijų pridėjimo taisyklę. Žemiau pateikiami atskirų pieno ūkių duomenys apie bendrą karvių skaičių ir melžiamų karvių skaičių 2002 m. liepos 1 d.:
Apibrėžkite:
a) melžiamų karvių dalies paskirstymas bendrame karvių skaičiuje atskiroms pieno įmonėms;
b) grupės vidaus dispersijų vidurkis;
c) tarpgrupinė dispersija;
d) bendras melžiamų karvių dalies pasiskirstymas visame ūkyje. Patikrinkite skaičiavimų teisingumą naudodami sudėjimo taisyklę
dispersijos. Statybos įmonių pasiskirstymas pagal investicijų apimtis apibūdinamas šiais duomenimis:
Nustatykite paskirstymo charakteristikas:
a) vidutinis;
b) mada;
c) standartinis nuokrypis;
d) variacijos ir asimetrijos koeficientas.
Padarykite išvadas apie statybos firmų pasiskirstymo pobūdį.
7.32. Miesto šeimų pasiskirstymas pagal vaikų skaičių apibūdinamas šiais duomenimis:

Naudodami pirmųjų keturių eilučių centrinius momentus, nustatykite pasvirimo ir kreivumo koeficientus. Padarykite išvadas apie šeimų pasiskirstymo pobūdį. Remdamiesi 7.6 uždavinio duomenimis, nustatykite pasiskirstymo charakteristikas:
a) vidutinis;
b) mada;
c) standartinis nuokrypis;
d) Pirsono variacijos ir asimetrijos koeficientas. Padaryti išvadas apie prekybos apyvartos pasiskirstymo pobūdį. Remdamiesi 7.17 uždavinio duomenimis, nustatykite komercinių bankų pasiskirstymo pagal turto dydį asimetrijos ir kurtozės rodiklius. Daryti išvadas. Tiriant organizacijos darbuotojų darbo aktyvumą (dirbtų žmogaus dienų per metus), gautos vidutinės reikšmės ir centriniai taškai:
Naudodami asimetrijos ir kurtozės rodiklius, palyginkite vyrų ir moterų pasiskirstymo pagal darbo aktyvumą pobūdį. Daryti išvadas. Atliekant pavyzdinį namų ūkių tyrimą, pagrįstą kartu gyvenančių narių skaičiumi, buvo gauti šie duomenys:
Nustatykite Pirsono asimetrijos koeficientą ir normalizuotus 3 ir 4 eilės momentus. Daryti išvadas. Remdamiesi 7.14 uždavinio duomenimis, nustatykite Pirsono tinkamumo testą (x2) ir patikrinkite bedarbių skaičiaus empirinio ir teorinio skirstinio artumą 2000 m. Remdamiesi 7.14 uždavinio duomenimis, patikrinkite empiriniai ir teoriniai bedarbių skaičiaus pasiskirstymai 2000 m., naudojant Romanovskio ir Kolmogorovo tinkamumo testus.

darbo patirtis, metai	pardavėjų skaičius, žmonės ( f)	intervalo vidurys (x)	nuokrypio nuo vidurkio parinktys ()
0-3		1,5	-5,0	25,0	150,0
3-6		4,5	-2,0	4,0	28,0
6-9		7,5	+1,0	1,0	10,0
9-12		10,5	+4,0	16,0	80,0
12-15		13,5	+7,0	49,0	98,0
Iš viso:		-	-	-	366,0

Skaičiuojame vidutinę darbo patirtį:

= = = = 6,5 metų

Apskaičiuojame dispersiją:

Reikia turėti omenyje, kad sklaida yra neišmatuojamas dydis ir neturi savarankiškos ekonominės reikšmės. Sklaida reikalinga standartiniam nuokrypiui apskaičiuoti. Šiuo atveju standartinis nuokrypis yra lygus:

metų.

Standartinis nuokrypis rodo, kad vidutiniškai parinktys

nuo aritmetinio vidurkio (= 6,5) nukrypti 3,5 metų, atskirų darbuotojų darbo stažas svyruoja nuo 0 iki 15 metų.

Charakteristikos kintamumo laipsniui apibūdinti reikia standartinį nuokrypį išreikšti procentais nuo aritmetinio vidurkio, t.y. apskaičiuokite variacijos koeficientą ( V):

.

Variacijos koeficientas rodo, kad pardavėjų darbo patirties kintamumas yra labai reikšmingas ir nevienalytis.

5.7.4. Remdamiesi duomenimis apie nekokybiškų prekių kiekį parduotuvės gautoje prekių partijoje, nustatykite intervalų serijos pirmąjį ir trečiąjį kvartilius:

Sprendimas:

Pirmasis ir trečiasis esamų eilučių kvartiliai nustatomi pagal formules:

= 14+2 = 14,3%;

= 18+2 =18,0%.

Vadinasi, paskirstymo eilutėje, remiantis duomenimis apie nekokybiškas prekes į parduotuvę gaunamoje prekių partijoje, pirmasis kvartilis yra 14,3%, o trečiasis – 18,0%, t.y. 25% prekių turi defektų, neviršijančių 14,3%, o 75% prekių turi ne daugiau kaip 18%.

5.7.5. Remdamiesi duomenimis apie drėgmės kiekį parduotuvėje gautoje prekių partijoje, nustatykite 1-ąjį ir 9-ąjį intervalų eilutės decilius:

Sprendimas:

Pirmasis ir devintas lentelės duomenų decilis nustatomi pagal formules:

= 12+2 = 13%;

= 20+2 =20%.

Taigi, decilių reikšmės rodo, kad tarp 10% prekių partijos, turinčios minimalų drėgmės procentą, didžiausias procentas yra 13%, o tarp 10% prekių partijos, turinčios didžiausią drėgmės procentą, minimalus procentas yra 20%, t.y. 1,54 karto daugiau.

5.7.6. Yra duomenų apie 24 darbuotojų darbo laiką (metai) gamyklos ceche:

Darbuotojų patirtis šiame ceche (metai): 4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.

Reikalinga:

1. sudaryti diskrečią skirstinio seką,

2. pateikti grafinį serijos vaizdą,

3. apskaičiuoti pasiskirstymo centro rodiklius, kitimo rodiklius ir pasiskirstymo formas.

Sprendimas:

1. Diskretinė darbuotojų darbo patirties pasiskirstymo gamyklos ceche serija:

2. Pateiksime sukonstruotos diskrečiųjų variacijų serijos darbininkų pasiskirstymo pagal darbo laiką dirbtuvėse grafinį vaizdą dažnio daugiakampio pavidalu:

	metų,

Tam dažnio daugiakampis yra uždaras, kraštutinės viršūnės yra sujungtos su taškais, esančiais abscisių ašyje, išdėstytais viena padala priimtoje skalėje; X=1 Ir X=7 ).

3. Pasiskirstymo centro rodiklius sudaro: aritmetinis vidurkis, moda ir mediana.

Aritmetinis vidurkis () nustatomas pagal šią formulę:

Mada ( M 0) = 4 metai (4 metai pasitaiko 9 kartus, t. y. tai yra didžiausias dažnis f).

Norėdami nustatyti medianą, turite nustatyti intervalo, kuriame jis yra, skaičių:

N Aš = ;

mediana ( M e) = 4 metai (nes skaičiai 12 ir 13 atitinka 4 metus).

Variacijos rodikliai apima: variacijų diapazoną ( R), vidutinis tiesinis nuokrypis (), dispersija ( σ 2), standartinis nuokrypis ( σ ), variacijos koeficientas ( V).

Variacijos diapazonas nustatomas pagal formulę:

R = Xmax – Xmin= 6 – 2 = 4 metai

Norėdami nustatyti vidutinį tiesinį nuokrypį ir kitus kitimo rodiklius, sudarysime papildomą skaičiavimų lentelę:

metų

metų

Vadinasi, individualios reikšmės nuo aritmetinio vidurkio skiriasi vidutiniškai 1,15 metų, arba 30,3%.

Standartinis nuokrypis viršija vidutinį tiesinį nuokrypį (>) pagal daugumos vidutinių verčių savybes.

Variacijos koeficiento reikšmė ( V= 30,3%) rodo, kad populiacija gana vienalytė.

Kaip matyti iš anksčiau sukonstruoto variacijų serijos daugiakampio, cecho darbuotojų pasiskirstymas pagal jų darbo laiką ceche yra asimetriškas, todėl nustatomas asimetrijos rodiklis:

Vadinasi, asimetrija yra kairioji ir nereikšminga.

5.7.7. Gamybos įmonės darbuotojų pasiskirstymas pagal mėnesinį atlyginimą yra toks:

Nustatykite decilio diferenciacijos koeficientą.

Pateikite savo išvadą.

Sprendimas:

Dešimties diferenciacijos koeficientas nustatomas pagal formulę:

Norėdami tai padaryti, nustatome dešimties vietą:

;

Norėdami apskaičiuoti skaitines decilių reikšmes, nustatome intervalus, kuriuose jie yra, kuriems apskaičiuojame sukauptus dažnius ir rezultatus įrašome į lentelę:

Lentelėje matyti, kad pirmasis decilis yra 15,0 - 16,0 diapazone, devintasis - 18,0 - 19,0.

Apskaičiuokime decilių skaitines reikšmes:

tūkstančius rublių. arba 15292,1 rub.

tūkstančius rublių. arba 18461,5 rub.

Vadinasi, 10% turtingiausių darbuotojų mažiausias mėnesinis atlyginimas yra 1,21 karto didesnis nei skurdžiausių 10% darbuotojų didžiausias mėnesinis atlyginimas.

5.7.8. N-rajono vartotojų kooperacijos įmonių darbuotojų amžiaus sudėtis (m.): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30 , 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Norint išanalizuoti vartotojų bendradarbiavimo įmonių darbuotojų pasiskirstymą pagal amžių, reikia:

1. sudaryti intervalų skirstinio eilutę;

2. apskaičiuoti paskirstymo centro rodiklius, kitimo rodiklius ir pasiskirstymo formas;

3. suformuluoti išvadas.

Sprendimas:

1. Grupavimo intervalo dydis nustatomas pagal formulę:

n(intervalų skaičius) – imame lygų 7.

Gautas intervalų pasiskirstymo eilutes pateikiame lentelėje:

2. Apskaičiuojame paskirstymo centro rodiklius ( , Mo, aš):

čia: - vidutinė charakteristikos reikšmė intervale (kiekvieno intervalo centras).

Norėdami nustatyti skaitinę režimo reikšmę ( Mo) naudodami mūsų intervalų eilutes nustatome, kad tai yra 27-30 metų intervale, nes didžiausias darbuotojų skaičius ( f= 10) yra šiame intervale.

Mados vertė nustatoma pagal formulę:

Mo= x 0 +i =

Norėdami nustatyti medianos ( Meh) taip pat pirmiausia nustatome intervalą, kuriame jis yra:

27-30 metų intervalas taip pat yra mediana, nes šiame intervale yra 15 ir 16 eilutės skaičiai.

= metų.

Norėdami apskaičiuoti variacijos rodiklius, sukursime pagalbinę lentelę:

darbuotojų grupės pagal amžių, metus	intervalų centras, (metai),	f
18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39	19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 34,5 37,5		19,5 67,5 153,0 285,0 157,5 103,5 75,0	-9,2 -6,2 -3,2 -0,2 2,8 5,8 8,8	9,2 18,6 19,2 20,0 14,0 17,4 17,6	84,64 38,44 10,24 0,04 7,84 33,64 77,44	84,64 115,32 61,44 0,40 39,20 100,92 154,88
viso	-		861,0	-	116,0	-	556,80

metų

metų

.

Vadinasi, vartotojų kooperacijos įmonių darbuotojų amžiaus skirtumai nėra reikšmingi, o tai patvirtina pakankamą populiacijos homogeniškumą.

Darbuotojų pasiskirstymo pagal amžių asimetrijos rodiklis nustatomas pagal formulę:

.

Vadinasi, asimetrija yra dešinioji ir nereikšminga.

Dešinės pusės asimetrijos atveju yra ryšys tarp paskirstymo centro rodiklių:

Mo< Ме <

Tam tikram skirstiniui šis santykis galioja, t.y.

28,3 < 28,6 < 28,7.

Esamam pasiskirstymui, atsižvelgdami į nedidelę asimetriją, nustatome kurtozės (pikumo) rodiklį:

M 4 – ketvirtos eilės centrinis momentas,

σ 4- standartinis nuokrypis iki ketvirtosios laipsnio.

= =

.

Neigiama kurtozės reikšmė rodo šio skirstinio plokštumą.

5.8. Savarankiško darbo užduotys

1 užduotis.

Remdamiesi parduotuvių grupavimu pagal ketvirčio mažmeninės prekybos apyvartos dydį, nustatykite:

· vidutinė 1 parduotuvės apyvarta;

· standartinis nuokrypis;

· variacijos koeficientas.

Pateikite savo sprendimą lentelėje.

2 užduotis.

Nepilnamečių nusikalstamumo pasiskirstymas viename iš Rusijos Federacijos regionų 2010 m. pirmąjį pusmetį:

Nustatykite variacijos rodiklius:

a) taikymo sritis;

c) standartinis nuokrypis;

d) santykinis kitimo diapazonas;

e) santykinis tiesinis nuokrypis.

3 užduotis.

Žodžių skaičiaus pasiskirstymas telegramoje dviejuose pašto skyriuose apibūdinamas šiais duomenimis:

Kiekvienam pašto skyriui nustatykite:

a) vidutinis žodžių skaičius vienoje telegramoje;

b) vidutinis tiesinis nuokrypis;

c) tiesinis variacijos koeficientas;

d) palyginkite žodžių skaičiaus kitimą telegramoje.

4 užduotis.

Komercinės įmonės furgono ridos pasiskirstymas apibūdinamas šiais duomenimis:

Apibrėžkite:

a) vidutinė 1 kelionės rida;

5 užduotis.

Bedarbių skaičiaus pasiskirstymas pagal amžiaus grupes N regione 2008-2010 m. apibūdinamas šiais duomenimis:

bedarbių amžius, metai	procentais nuo bendro bedarbių skaičiaus
iki 20	7,9	8,6
20-24	18,3	17,7
25-29	13,3	12,4
30-34	12,0	12,0
35-39	14,7	13,0
40-44	13,0	13,8
45-49	10,5	10,7
50-54	5,4	6,7
55-59	3,1	2,6
60-72	1,8	2,5
Iš viso:	100,0	100,0

Apibrėžkite:

a) kiekvienais metais vidutinis bedarbių amžius;

b) standartinis nuokrypis;

c) variacijos koeficientas.

Palyginkite bedarbių amžiaus kitimą per dvejus metus.

6 užduotis.

Komercinių bankų pasiskirstymas pagal turto dydį apibūdinamas šiais duomenimis:

Nustatykite bendrą dispersiją dviem būdais:

a) paprastas;

b) momentų metodu.

7 užduotis.

Maitinimo įmonės apyvarta vienam darbuotojui per ketvirtį apibūdinama šiais duomenimis:

Kiekvienai įmonei nustatykite variacijos koeficientą ir palyginkite viešojo maitinimo apyvartos kitimą nurodytose įmonėse. Daryti išvadas.

8 užduotis.

Vidutinė atributo reikšmė suvestinėje yra 20, o vidutinis atskirų šio požymio reikšmių kvadratas yra 400.

9 užduotis.

Pagrindinių darbuotojų dalis trijuose įmonės cechuose sudarė: 80, 75 ir 90% viso darbuotojų skaičiaus.

Nustatykite pagrindinių darbuotojų dalies sklaidą ir standartinį nuokrypį visai įmonei, jei trijuose cechuose dirbo atitinkamai 100, 200 ir 150 žmonių.

10 problema.

Požymio dispersija 360 000, variacijos koeficientas 50%.

Kokia yra vidutinė atributo reikšmė?

11 problema.

Patikrinus 1000 elektros lempų partiją, buvo nustatyta 30 vnt.

Nustatykite dispersiją ir standartinį nuokrypį.

12 problema.

Įmonės darbuotojų pasiskirstymas pagal mėnesines pajamas yra toks:

Nustatykite kvartilės diferenciacijos koeficientą.

Pateikite savo išvadą.

13 problema.

Pateikiami šie duomenys apie maisto parduotuvių pasiskirstymą regione pagal mėnesio apyvartą:

Reikia apskaičiuoti vidutinę regiono parduotuvių mėnesio apyvartą, sklaidą ir variacijos koeficientą.

14 problema.

Vidutinė atributo reikšmė suvestinėje yra 13, o vidutinis atskirų šio požymio reikšmių kvadratas yra 174.

Nustatykite variacijos koeficientą.

15 problema.

Įeinančių komponentų išvesties kokybės kontrolė davė šiuos rezultatus:

Apskaičiuokite kiekvienos gaunamos partijos defektų dažnio dispersiją.

16 problema.

Dviejų skyrių darbuotojų pasiskirstymas pagal darbo stažą yra toks:

Nustatykite, kurioje srityje darbuotojų sudėtis yra homogeniškesnė pagal darbo stažą.

17 problema.

Rusijos Federacijos valstybinio statistikos komiteto duomenimis, ekonomikoje dirbančių žmonių skaičius pagal amžių 2010 m. pasiskirstė taip:

Nustatykite medianą, pirmąjį ir trečiąjį kvartilius, pirmąjį ir devintąjį decilius. Paaiškinkite jų turinį.

18 problema.

Bedarbių pasiskirstymas pagal darbo pertraukos trukmę N regione apibūdinamas šiais duomenimis:

Nustatyti darbo pertraukos trukmės medianą ir kvartilią, paaiškinti jų turinį ir atlikti lyginamąją analizę.

19 problema.

Komercinių bankų pasiskirstymas pagal paskolų investicijų dydį apibūdinamas šiais duomenimis:

Nustatyti kredito investicijų lygio kvartilius ir decilius, paaiškinti jų turinį.

20 problema.

2010 m. Rusijos gyventojų pasiskirstymas pagal vidutines pinigines pajamas vienam gyventojui apibūdinamas šiais duomenimis:

Norėdami įvertinti gyventojų decilių diferenciacijos laipsnį, nustatykite vidutinių vienam gyventojui tenkančių pajamų decilius. Paaiškinkite jų turinį.

21 problema.

Ūkių pasiskirstymas pagal apsėtus plotus apibūdinamas šiais duomenimis:

Momentų metodu apskaičiuojant aritmetinį vidurkį ir sklaidą, nustatyti pasėtų plotų sklaidą ir standartinį nuokrypį.

22 problema.

Statybos įmonių pasiskirstymas pagal investicijų apimtis apibūdinamas šiais duomenimis:

Nustatykite paskirstymo charakteristikas:

a) vidutinė vertė

c) standartinis nuokrypis

d) variacijos ir asimetrijos koeficientas

e) kvartilio ir decilio nuokrypio koeficientai.

Padarykite išvadas apie statybos įmonių pasiskirstymo homogeniškumą ir pobūdį.

23 problema.

Tiriant organizacijos darbuotojų darbinę veiklą (dirbtų žmogaus dienų per metus), gautos vidutinės reikšmės ir centrinių momentų reikšmės:

Naudodami asimetrijos ir kurtozės rodiklius, palyginkite vyrų ir moterų pasiskirstymo pagal darbo aktyvumą pobūdį. Daryti išvadas.

____________________________________________________________________

??? SAVIKONTROLĖS KLAUSIMAI

1. Bendrosios ir sisteminės variacijos samprata?

2. Variacijos rodiklių tipai ir kokiems tikslams jie naudojami?

3. Absoliutieji kitimo rodikliai ir jų skaičiavimas?

4. Koks yra standartinis nuokrypis ir jo apskaičiavimo tvarka?

5. Vidutinis kvartilio nuokrypis ir kaip jis apskaičiuojamas?

6. Santykinių kitimo rodiklių tipai?

7. Kas yra variacijos koeficientas, kokiems tikslams jis naudojamas ir kaip apskaičiuojamas?

8. Paskirstymo serijos akimirkos?

9. Pradinis paskirstymo momentas ir jo tvarka?

10. Centrinis paskirstymo momentas ir jo eilės nustatymas?

11. Variacijos ranginiai rodikliai: kvartiliai, deciliai, procentiliai?

12. Vidurkis, būdas ir mediana vertinant pasiskirstymo iškrypimą?

13. Asimetrijos koeficiento nustatymas?

14. Pasiskirstymo kurtozės rodiklis ir jo paklaidų nustatymas?

15. Normaliojo, dešiniojo ir kairiojo skirstinio samprata?

Darbas buvo įtrauktas į svetainės svetainę: 2015-07-05

Užsisakykite parašyti unikalų darbą

Mieli studentai,

Jūsų dėmesiui pristatau pavyzdines užduotis.

Visos problemos, vienaip ar kitaip, buvo išspręstos klasėje ir jas gali išspręsti kiekvienas iš jūsų. Galite pasiruošti. Kilus klausimams, sukūriau grupę VKontakte http://vkontakte.ru/mesistat, galite susisiekti su manimi čia, atsakysiu kiek įmanoma.

Sėkmės visiems. Iki pasimatymo per egzaminą.

Pagarbiai

">1 užduotis.

">Žinomi šie duomenys apie Rusijos Federacijos centrinės federalinės apygardos gyventojų skaičių 2002-01-01 pagal regionus (milijonai žmonių):

">1,5 1,2 2,2 1,6

">1,9 1,1 0,9 1,8

">1,6 0,8 1,3 2,1

">2,4 1,3 1,1 1,2

">Naudodamiesi šiais duomenimis, sudarykite Rusijos Federacijos centrinės federalinės apygardos regionų pasiskirstymo intervalų variacijų eilutę, nustatydami tris regionų grupes su vienodais atvirais intervalais.

">2 užduotis.

">Turimi šie duomenys apie 20 studentų rezultatus statistikos teorijos grupėje 2012 m. sesijoje:

">5,4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3,4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2,5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

">Sukurti:

">a) mokinių paskirstymo pagal sesijoje gautus pažymius seriją ir ją nupieškite

">grafiškai;

">b) studentų pasiskirstymas pagal pasiekimų lygį, išskiriant dvi grupes

">mokiniai: nepasisekę (2 balai), sėkmingai (3 balai ir daugiau);

">3 užduotis.

">Turimi šie duomenys apie popieriaus gamybą Rusijos Federacijoje:

">Metai: 1998 1999 2000 2001

">Pagamintas popierius, tūkst. tonų pagal metus: 2453, 2968, 3326, 3415

">Apskaičiuokite santykinės dinamikos rodiklius kintamu ir pastoviu palyginimo pagrindu.

">4 užduotis.

">Akcinės bendrovės pardavimų apimtys 2003 m. palyginamosiomis kainomis, lyginant su ankstesniais metais, išaugo 5% ir sudarė 146 mln. rublių. Nustatykite 2002 m.

">5 užduotis.

">Turimi šie duomenys apie tris miesto rajonus (metų pabaigoje):

"> Nustatykite vidutinį „Sberbank“ indėlio dydį visame mieste.

">6 užduotis.

">Remiantis vienerių metų mokinių žiemos egzaminų sesijos rezultatais, gautas toks pažymių pasiskirstymas balais:

">Apibrėžkite:

">a) vidutinis mokinio žinių balas;

">b) modalinio našumo balas ir balo vidurkis;

">7 užduotis.

Prekybos įmonių pasiskirstymas pagal mėnesio apyvartą apibūdinamas šiais duomenimis:

">Apibrėžkite:

">a) vidutinė vienos įmonės mėnesio apyvarta;

">b) modalinė ir vidutinė mėnesio apyvartos vertė;

">8 užduotis.

">Statybos įmonių pasiskirstymas pagal investicijų apimtis apibūdinamas šiais duomenimis:

">Apibrėžkite paskirstymo charakteristikas:

">a) vidutinis;

">b) mada;

">c) standartinis nuokrypis;

">Užduotis " xml:lang="en-US" lang="en-US">9">.

"> ">Tekstilės pramonės gamybos augimo tempai regione

">1999–2003 m. apibūdinami tokie duomenys (procentais nuo praėjusių metų):

">1999 2000 2001 2002 2003

">106,3 105,2 106,1 106,3 105,9

">Nustatykite vidutinį metinį augimo tempą ir gamybos apimties padidėjimą per penkerių metų laikotarpį

">(1999–2003).

">1 užduotis " xml:lang="en-US" lang="en-US">0">.

"> ">Vidutinis metinis žemės ūkio pasėlių plotų prieaugis

">įmonių regione 1991-1995 m. siekė 1256, o 1996-2000 m. - 8,2 proc.. Nustatyti vidutinį metinį žemės ūkio įmonių pasėlių plotų prieaugį 1991-2000 m.

">1 užduotis " xml:lang="en-US" lang="en-US">1">.

"> ">Toliau pateikti duomenys apie mažmeninės prekybos apyvartą visuose pardavimo kanaluose regione.

">Norint ištirti bendrą mažmeninės prekybos apyvartos tendenciją regione pagal 2001 m. 2003 m., atlikite: 1) pradinius duomenis, didinant laiko periodus: a) ketvirčio lygius; b) metinius lygius; 2) išlyginkite kas ketvirtį. mažmeninės prekybos apyvartos lygiai, naudojant slankųjį vidurkį.

Užsisakykite parašyti unikalų darbą