Metodat e planifikimit eksperimental. Planifikimi i eksperimenteve Hartimi i eksperimenteve duke përdorur shembuj

Planifikimi i eksperimentit

Planifikimi i eksperimentit(Anglisht: teknikat eksperimentale të projektimit) - një grup masash që synojnë kryerjen në mënyrë efektive të eksperimenteve. Qëllimi kryesor i planifikimit të eksperimentit është arritja e saktësisë maksimale të matjes me një numër minimal eksperimentesh të kryera dhe ruajtja e besueshmërisë statistikore të rezultateve.

Planifikimi eksperimental përdoret gjatë kërkimit të kushteve optimale, ndërtimit të formulave të interpolimit, përzgjedhjes së faktorëve të rëndësishëm, vlerësimit dhe sqarimit të konstantave të modeleve teorike, etj.

Histori

Dizajni eksperimental u ngrit në vitet 1920 nga nevoja për të eliminuar ose të paktën reduktuar gabimet sistematike në kërkimet bujqësore duke randomizuar kushtet eksperimentale. Procedura e planifikimit synonte jo vetëm reduktimin e variancës së parametrave të vlerësuar, por edhe randomizimin në lidhje me variablat shoqërues, spontanisht në ndryshim dhe të pakontrolluar. Si rezultat, ne arritëm të heqim qafe paragjykimet në vlerësime.

Fazat e planifikimit të eksperimentit

Metodat e planifikimit eksperimental bëjnë të mundur minimizimin e numrit të testeve të nevojshme, vendosjen e një procedure racionale dhe kushteve për kryerjen e hulumtimit, në varësi të llojit të tyre dhe saktësisë së kërkuar të rezultateve. Nëse për ndonjë arsye numri i testeve është tashmë i kufizuar, atëherë metodat ofrojnë një vlerësim të saktësisë me të cilën do të merren rezultatet në këtë rast. Metodat marrin parasysh natyrën e rastësishme të shpërndarjes së vetive të objekteve të testuara dhe karakteristikat e pajisjeve të përdorura. Ato bazohen në metodat e teorisë së probabilitetit dhe statistikave matematikore.

Planifikimi i një eksperimenti përfshin një sërë hapash.

1. Përcaktimi i qëllimit të eksperimentit(përkufizimi i karakteristikave, vetive etj.) dhe lloji i tij (përcaktues, kontrollues, krahasues, hulumtues).

2. Sqarimi i kushteve eksperimentale(pajisjet e disponueshme ose të aksesueshme, koha e punës, burimet financiare, numri dhe stafi i punonjësve, etj.). Përzgjedhja e llojit të testeve (normale, e përshpejtuar, e shkurtuar në laborator, në një stol, vend testimi, në shkallë të plotë ose operacionale).

6. Përpunimi statistikor i rezultateve eksperimentale, ndërtimi i një modeli matematikor të sjelljes së karakteristikave në studim.
Nevoja për përpunim është për faktin se analiza selektive e të dhënave individuale, pa lidhje me rezultate të tjera, ose përpunimi i gabuar i tyre, jo vetëm që mund të ulë vlerën e rekomandimeve praktike, por edhe të çojë në përfundime të gabuara. Përpunimi i rezultateve përfshin:

• përcaktimi i intervalit të besimit të vlerës mesatare dhe shpërndarjes (ose devijimit standard) të vlerave të parametrave të daljes (të dhëna eksperimentale) për një besueshmëri të caktuar statistikore;
• kontrollimi i mungesës së vlerave të gabuara (të jashtme), në mënyrë që të përjashtohen rezultatet e dyshimta nga analiza e mëtejshme. Ai kryhet për respektimin e njërit prej kritereve të veçanta, zgjedhja e të cilit varet nga ligji i shpërndarjes së ndryshores së rastësishme dhe nga lloji i outlier-it;
• duke kontrolluar përputhshmërinë e të dhënave eksperimentale me ligjin e shpërndarjes a priori të prezantuar më parë. Në varësi të kësaj, konfirmohet plani eksperimental i zgjedhur dhe metodat për përpunimin e rezultateve dhe specifikohet zgjedhja e modelit matematikor.

Ndërtimi i një modeli matematik kryhet në rastet kur duhet të merren karakteristikat sasiore të parametrave të ndërlidhura hyrëse dhe dalëse në studim. Këto janë probleme të përafrimit, domethënë zgjedhjes së një marrëdhënieje matematikore që përputhet më së miri me të dhënat eksperimentale. Për këto qëllime përdoren modele regresioni, të cilat bazohen në zgjerimin e funksionit të dëshiruar në një seri me mbajtje të një (varësi lineare, vijë regresioni) ose disa (varësi jolineare) terma të zgjerimit (seri Fourier, Taylor). Një metodë për përshtatjen e një linje regresioni është metoda e katrorëve më të vegjël të përdorur gjerësisht.

Për të vlerësuar shkallën e ndërlidhjes së faktorëve ose parametrave të prodhimit, kryhet një analizë korrelacioni e rezultateve të testit. Koeficienti i korrelacionit përdoret si një masë e ndërlidhjes: për ndryshoret e rastësishme të pavarura ose jolineare të varura është e barabartë me ose afër zeros, dhe afërsia e tij me unitetin tregon ndërlidhjen e plotë të variablave dhe praninë e një varësie lineare midis tyre.
Gjatë përpunimit ose përdorimit të të dhënave eksperimentale të paraqitura në formë tabelare, lind nevoja për të marrë vlera të ndërmjetme. Për këtë qëllim, përdoren metodat e interpolimit linear dhe jolinear (polinom) (përcaktimi i vlerave të ndërmjetme) dhe ekstrapolimi (përcaktimi i vlerave që shtrihen jashtë intervalit të ndryshimit të të dhënave).

7. Shpjegimi i rezultateve të marra dhe formulimin e rekomandimeve për përdorimin e tyre, duke sqaruar metodologjinë eksperimentale.

Reduktimi i intensitetit të punës dhe zvogëlimi i kohës së testimit arrihet duke përdorur komplekse eksperimentale të automatizuara. Një kompleks i tillë përfshin stola testimi me vendosje të automatizuar të mënyrave (ju lejon të simuloni mënyra reale të funksionimit), përpunon automatikisht rezultatet, kryen analiza statistikore dhe dokumenton kërkime. Por përgjegjësia e inxhinierit në këto studime është gjithashtu e madhe: qëllimet e përcaktuara qartë të provës dhe një vendim i marrë saktë bëjnë të mundur gjetjen e saktë të pikës së dobët të produktit, uljen e kostos së akordimit të imët dhe procesit të projektimit përsëritës.

Shembuj të modeleve eksperimentale

Qëllimi i eksperimentit: për të studiuar efektivitetin e një metode të re të mësimdhënies së psikologjisë në një universitet.

Variabli i pavarur: prezantimi i një metode të re mësimore.

Variabla e varur: performanca e nxënësve në mësim.

Organizimi i eksperimentit: Në një nga grupet akademike të vitit të parë përdoret një metodë e re e mësimdhënies së psikologjisë. Përfundimi për efektivitetin e metodës bëhet në bazë të analizës së rezultateve të provimit. Nota mesatare për grupin është 4.2.

Artefakte:

sfond (ndikimi i personalitetit të mësuesit),

zhvillimi natyror (zhvillimi intelektual i studentëve),

përbërja e grupit (niveli i lartë fillestar i studentëve),

shqyrtimi (nxënësit "të dobët" braktisën klasat),

ndërveprimi i përbërjes së grupeve me eksperimentin (nxënësit e grupit eksperimental janë maturantë të një liceu të specializuar).

Qëllimi i eksperimentit: për të studiuar ndikimin e një programi televiziv kushtuar Holokaustit në ndërgjegjësimin e publikut për këtë ngjarje.

Variabli i pavarur: Shfaqja e programit televiziv.

Variabla e varur: ndërgjegjësimi publik.

Organizimi i eksperimentit: Kanali qendror televiziv po transmeton një program që flet për shfarosjen masive të hebrenjve (Holokaustit). Pas kësaj, një grup njerëzish i dërgohet një pyetësor për ngjarjet e Holokaustit. Përfundimi për ndikimin e programit është bërë në bazë të një analize të rezultateve të pyetësorit - 76% e të anketuarve dinë për ngjarjet e Holokaustit.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

sfond (pjesëmarrësit janë informuar më herët, ose janë ndikuar nga një ngjarje tjetër),

zhvillimi natyror (pjesëmarrës - nxënës),

efekti i testimit (ndërgjegjësimi u ndikua nga sondazhi, jo nga shikimi i programit),

gabim instrumental (pyetësor i papërsosur),

ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (pjesëmarrësit mësuan për ngjarjen si rezultat i anketës),

ndërveprimi i përbërjes së grupit me variablin e pavarur (janë anketuar vetëm personat me arsim të lartë).

Qëllimi i eksperimentit:

Variabli i pavarur:

Variabla e varur: performanca e shkollës.

Organizimi i eksperimentit: në njërën nga klasat e shkollës, të gjithë nxënësit kanë ndjekur një kurs të leximit të shpejtë, ndërsa nxënësit e klasës së dytë nuk kanë ndjekur një kurs të tillë. Përfundimi për efektivitetin e kursit bëhet në bazë të një krahasimi të rezultateve. Nxënësit e grupit të parë morën notën mesatare për tremujorin 4.0; e dyta - 3.4.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Përbërja e grupeve (niveli fillestar i lartë i nxënësve që morën kursin),

shqyrtimi (studentët "të dobët" u transferuan në një klasë që nuk e mori kursin),

Qëllimi i eksperimentit: Krahasoni performancën e nxënësve të shkollës që morën një kurs leximi të shpejtë dhe atyre që nuk e bënë.

Variabli i pavarur: duke marrë një kurs leximi të shpejtë.

Variabla e varur: performanca e shkollës.

Organizimi i eksperimentit: Nxënësit në njërën nga klasat e shkollës u ndanë rastësisht në dy grupe. Studentët e grupit A kanë ndjekur një kurs të leximit të shpejtë, ndërsa studentët e grupit B nuk kanë ndjekur një kurs të tillë. Përfundimi për efektivitetin e kursit bëhet në bazë të një krahasimi të rezultateve. Nxënësit e grupit të parë morën notën mesatare për tremujorin 4.0; e dyta - 3.4.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

ndërveprimi i përbërjes së grupit me variablin e pavarur (nxënësve iu premtua një shpërblim për përfundimin e kursit).

Qëllimi i eksperimentit: të hetojë ndikimin e metodës së notimit të dyfishtë (çdo notë dyfishohet) në performancën e nxënësve.

Variabli i pavarur: metoda e dyfishimit të pikëve.

Variabla e varur: performanca në lëndën (anglisht).

Organizimi i eksperimentit: Në eksperiment marrin pjesë nxënës nga një nga klasat e një shkolle të mesme. Fëmijët ndahen rastësisht në dy nëngrupe që mësojnë anglisht. Mësimet zhvillohen nga i njëjti mësues. Performanca e fëmijëve matet paraprakisht. Pas kësaj, njëri nga grupet përdor metodën e dyfishtë të pikëve. Eksperimenti zgjat një muaj. Në fund të eksperimentit, matjet merren sërish në të dy grupet. U zbulua se pjesëmarrësit në grupin eksperimental shënuan rezultate më të larta se ata në grupin e kontrollit. Gjatë llogaritjes së performancës akademike, është marrë parasysh një nga notat "të dyfishta".

Qëllimi i eksperimentit: të studiojë ndikimin e nxitjes verbale në kryerjen e aktivitetit pamor te fëmijët parashkollorë.

Variabli i pavarur: inkurajim verbal.

Variabla e varur: produktiviteti i aktivitetit vizual të fëmijëve parashkollorë.

Organizimi i eksperimentit: Eksperimenti përfshinte fëmijë që ndiqnin grupet përgatitore në një nga institucionet arsimore të fëmijëve të qytetit. Fëmijët u ndanë rastësisht në katër grupe me nga 10-12 persona (A, B, C, D). Janë analizuar paraprakisht vizatimet e bëra nga fëmijët e dy grupeve gjatë javës së mëparshme (A, B). Më pas, eksperimentuesi punoi veçmas me fëmijët e secilit grup. Fëmijët vizatuan në një temë të lirë, ndërsa pjesëmarrësit në grupet A dhe B inkurajoheshin vazhdimisht, vihej re stili i tyre i vizatimit dhe zelli i përgjithshëm, ndërsa fëmijët e dy grupeve të tjera nuk inkurajoheshin (B, D). Hipoteza u konfirmua: inkurajimi verbal rrit performancën e aktiviteteve vizuale të fëmijëve.

Qëllimi i eksperimentit:

Variabli i pavarur: fushatë kundër duhanit.

Variabla e varur:

Organizimi i eksperimentit: Në një nga shkollat ​​e mesme u prezantua një fushatë klasike kundër duhanit. Fëmijëve iu dhanë leksione për pasojat e pirjes së duhanit, u treguan mushkëritë e duhanpirësve dhe u ofruan këshillime individuale. Matjet e numrit të adoleshentëve që pinë duhan janë bërë 3, 2 dhe 1 muaj para fillimit të programit, si dhe një muaj pas përfundimit të tij. Si rezultat, rezultoi se fushata ishte efektive dhe 30% e adoleshentëve e lanë duhanin.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Sfondi (administrata e shkollës vendosi masa disiplinore);

Ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (anketimi paraprak çoi në ndërgjegjësimin për pasojat e pirjes së duhanit, gjë që u përforcua në eksperiment).

Qëllimi i eksperimentit: për të hetuar ndikimin e një fushate dymujore kundër duhanit në duhanpirjen e adoleshentëve.

Variabli i pavarur: fushatë kundër duhanit.

Variabla e varur: abuzimi me duhanin.

Organizimi i eksperimentit: Në një nga shkollat ​​e mesme u prezantua një fushatë klasike kundër duhanit, por në një shkollë tjetër nuk kishte një fushatë të tillë. Fëmijëve të shkollës së parë u mbajtën leksione për pasojat e pirjes së duhanit, u treguan mushkëritë e duhanpirësve dhe u ofrua këshillim individual. Matjet e numrit të adoleshentëve duhanpirës u kryen në të dyja shkollat ​​njëkohësisht. Si rezultat, rezultoi se fushata ishte efektive dhe 30% e adoleshentëve e lanë duhanin.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (anketimi paraprak çoi në ndërgjegjësimin për pasojat e pirjes së duhanit, gjë që u përforcua në eksperiment);

Ndërveprimi i përbërjes së grupeve me variablin e pavarur (me fëmijët e shkollës ku është zhvilluar fushata dhe ku janë zhvilluar më parë biseda parandaluese).

Qëllimi i eksperimentit: eksploroni ndikimin e muzikës në produktivitetin e punës

Variabli i pavarur: shoqërim muzikor.

Variabla e varur: produktiviteti i punës.

Organizimi i eksperimentit: një grup punëtorësh në një ndërmarrje industriale punonin në mënyra të ndryshme me dhe pa shoqërim muzikor (muzikë klasike) çdo ditë të dytë për njëqind ditë. Produktiviteti i punës i pjesëmarrësve në eksperiment u krahasua çdo ditë. Doli se shoqërimi muzikor stimulon produktivitetin e punës.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (testimi i vazhdueshëm përmirëson performancën);

Reagimet e pjesëmarrësve ndaj variablit të pavarur (reagimet e pjesëmarrësve ndaj vëmendjes që u kushtohet).

Qëllimi i eksperimentit: për të hetuar rritjen e produktivitetit të punës së punëtorëve në një fabrikë makinerie kur paguhet në bazë të prodhimit.

Variabli i pavarur: Metoda e pagesës.

Variabla e varur: produktiviteti i punës.

Organizimi i eksperimentit: Në eksperiment morën pjesë dy grupe punëtorësh të fabrikës. Produktiviteti i tyre i punës është matur më parë. Pas kësaj, për një nga grupet, pjesëmarrësit e të cilit vullnetarisht pranuan të merrnin pjesë në eksperiment, u prezantua pagesa në bazë të prodhimit (A). Matjet pas eksperimentit në të dy grupet treguan se performanca e pjesëmarrësve në Grupin A u rrit.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (matja paraprake forcoi efektin eksperimental).

Qëllimi i eksperimentit: eksploroni ndikimin e testeve të modulit përfundimtar (për secilën temë) në performancën e studentëve.

Variabli i pavarur: punimet e kontrollit modular (MCR).

Variabla e varur: performanca e nxënësve.

Organizimi i eksperimentit: Në universitet, dy fakultete përgatisin studentë në specialitetin "Psikologji" (kërkesa të njëtrajtshme pranimi, staf mësimor dhe planprogram identik). Në fakultetin e parë (A) është matur performanca e studentëve të vitit të tretë gjatë vitit. Në fakultetin e dytë (B), vitin e ardhshëm ata prezantuan MKK për studentët e vitit të tretë, pas së cilës u matën edhe performanca e tyre akademike. Doli se prezantimi i MKK-së ndihmon në përmirësimin e performancës akademike.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Historiku (Fakulteti B ka një procedurë strikte përjashtimi);

Zhvillimi natyror (studentët e fakultetit B janë më të rritur);

Eliminimi (u përjashtuan studentët e dobët nga Fakulteti B).

Qëllimi i eksperimentit: për të eksploruar karakteristikat e stresit post-traumatik tek viktimat e dhunës fizike.

Variabli i pavarur: dhunë fizike.

Variabla e varur: stresi post-traumatik.

Organizimi i eksperimentit: Eksperimenti përfshinte njerëz që kishin pësuar dhunë fizike, shkuan në një qendër rehabilitimi dhe pranuan të merrnin pjesë në anketë. Subjektet që nuk kishin përjetuar kurrë dhunë u zgjodhën rastësisht në grupin e kontrollit. Pjesëmarrësit në të dy grupet iu përgjigjën një sërë pyetjesh në lidhje me gjendjen e tyre emocionale, reagimin ndaj dhunës së mundshme, qëndrimin ndaj agresorit etj.

Kërcënimet për vlefshmërinë:

Ndërveprimi i testimit me variablin e pavarur (anketimi aktualizoi frikën).

Shembuj të modeleve eksperimentale - koncepti dhe llojet. Klasifikimi dhe veçoritë e kategorisë "Shembuj të planeve eksperimentale" 2017, 2018.

Krijimi i një modeli është një akt i domosdoshëm në analizën dhe sintezën e sistemeve komplekse, por është larg nga përfundimi. Një model nuk është qëllimi i një studiuesi, por vetëm një mjet për të kryer kërkime, një mjet eksperimental. Në temat e para, ne zbuluam plotësisht aforizmin: "Një model është një objekt dhe një mjet eksperimenti".

Eksperimenti duhet të jetë informativ, domethënë duhet të sigurojë të gjithë informacionin e nevojshëm, i cili duhet të jetë i plotë, i saktë dhe i besueshëm. Por ajo duhet të merret në një mënyrë të pranueshme. Kjo do të thotë se metoda duhet të plotësojë kufizime ekonomike, kohore dhe ndoshta të tjera. Kjo kontradiktë zgjidhet me ndihmën e projektimit eksperimental racional (optimal).

Teoria e dizajnit eksperimental u zhvillua në vitet gjashtëdhjetë të shekullit të njëzetë falë punës së matematikanit, biologut dhe statisticienit të shquar anglez Ronald Aylmer Fisher (1890-1962). Një nga botimet e para vendase: Fedorov V.V. 1971 Pak më vonë, u shfaq teoria dhe praktika e eksperimenteve të simulimit të planifikimit, elementët e së cilës diskutohen në këtë temë.

4.1. Thelbi dhe qëllimet e planifikimit të eksperimentit

Pra, siç e dimë tashmë, është krijuar një model për të kryer eksperimente mbi të. Do të supozojmë se eksperimenti përbëhet nga vëzhgimet, dhe çdo vëzhgim është nga vrapon (implementimet) modele.

Më poshtë është më e rëndësishmja për organizimin e eksperimenteve.

Një eksperiment kompjuterik me një model simulimi ka përparësi ndaj një eksperimenti në shkallë të plotë në të gjitha këto aspekte.

Çfarë është një eksperiment kompjuterik (makine)?

Eksperiment kompjuterikështë procesi i përdorimit të një modeli për të marrë dhe analizuar informacionin me interes për studiuesin rreth vetive të sistemit të modeluar.

Eksperimenti kërkon punë dhe kohë dhe, për rrjedhojë, kosto financiare. Sa më shumë informacion që duam të marrim nga një eksperiment, aq më i shtrenjtë është ai.

Mjeti për të arritur një kompromis të pranueshëm midis informacionit maksimal dhe shpenzimit minimal të burimeve është një dizajn eksperimental.

Plani eksperimental përcakton:

• sasia e llogaritjes në kompjuter;
• procedura për kryerjen e llogaritjeve në një kompjuter;
• metodat e grumbullimit dhe përpunimit statistikor të rezultateve të modelimit.

Dizajni i eksperimenteve ka këto objektiva:

• zvogëlimi i kohës së përgjithshme të modelimit duke përmbushur kërkesat për saktësinë dhe besueshmërinë e rezultateve;
• rritja e përmbajtjes së informacionit të çdo vëzhgimi;
• duke krijuar një bazë strukturore për procesin e kërkimit.

Kështu, një dizajn eksperimental kompjuterik është një metodë për marrjen e informacionit të nevojshëm përmes një eksperimenti.

Sigurisht, është e mundur të kryhen kërkime sipas këtij plani: të studiohet modeli në të gjitha mënyrat e mundshme, me të gjitha kombinimet e mundshme të jashtme dhe parametrat e brendshëm, përsërisni çdo eksperiment dhjetëra mijëra herë - sa më shumë, aq më i saktë!

Natyrisht, ka pak përfitim nga një eksperiment i tillë. Për më tepër, kostot e burimeve do të jenë të mëdha, dhe ato janë gjithmonë të kufizuara.

I gjithë kompleksi i veprimeve për planifikimin e një eksperimenti është i ndarë në dy pjesë funksionale të pavarura:

• Planifikim strategjik;
• planifikimi taktik.

Planifikim strategjik- zhvillimi i kushteve eksperimentale, përcaktimi i mënyrave që ofrojnë përmbajtjen më të madhe të informacionit të eksperimentit.

Planifikimi taktik siguron arritjen e saktësisë dhe besueshmërisë së specifikuar të rezultateve.

4.2. Elementet e Dizajnit Eksperimental Strategjik

Formimi i një plani strategjik kryhet në të ashtuquajturat hapësirë ​​faktor. Hapësira e faktorit- ky është një grup i jashtëm dhe parametrat e brendshëm, vlerat e të cilave studiuesi mund të kontrollojë gjatë përgatitjes dhe zhvillimit të eksperimentit.

Objektet e planifikimit strategjik janë:

• variablat e prodhimit (përgjigjet, reagimet, variablat ekzogjenë);
• variablat e hyrjes (faktorët, variablat endogjene);
• nivelet e faktorëve.

Metodat matematikore për planifikimin e eksperimenteve bazohen në të ashtuquajturën paraqitje kibernetike të procesit të kryerjes së një eksperimenti (Fig. 4.1).

Oriz. 4.1.

- variablat hyrës, faktorët;

- variabli i daljes (reagimi, përgjigja);

Gabim, ndërhyrje e shkaktuar nga prania e faktorëve të rastësishëm;

Një operator që modelon veprimin e një sistemi real, duke përcaktuar varësinë e ndryshores së prodhimit nga faktorët

Përndryshe: - një model i procesit që ndodh në sistem.

Problemi i parë, e zgjidhur gjatë planifikimit strategjik, është zgjedhja e përgjigjes (reaksionit), pra përcaktimi se cilat sasi duhet të maten gjatë eksperimentit për të marrë përgjigjet e dëshiruara. Natyrisht, zgjedhja e përgjigjes varet nga qëllimi i studimit.

Për shembull, kur modelon një sistem të marrjes së informacionit, një studiues mund të interesohet për kohën e përgjigjes së sistemit ndaj një kërkese. Por ju mund të jeni të interesuar për një tregues të tillë si numri maksimal i kërkesave të shërbyera gjatë një intervali kohor. Ose ndoshta të dyja. Mund të ketë shumë përgjigje të matura: Në vijim do të flasim për një përgjigje

Problemi i dytë planifikimi strategjik është përzgjedhja (përcaktimi) i faktorëve të rëndësishëm dhe kombinimet e tyre që ndikojnë në funksionimin e objektit të modeluar. Faktorët mund të përfshijnë tensionin e furnizimit, temperaturën, lagështinë, ritmin e furnizimit të komponentëve dhe shumë më tepër. Zakonisht numri i faktorëve është i madh dhe sa më pak të njohim sistemin që modelohet, aq më i madh na duket numri i tyre ndikon në funksionimin e sistemit. Në teorinë e sistemeve, jepet i ashtuquajturi parim Pareto:

• 20% e faktorëve përcaktojnë 80% të vetive të sistemit;
• 80% e faktorëve përcaktojnë 20% të vetive të sistemit. Prandaj, duhet të jetë në gjendje të identifikojë faktorë të rëndësishëm. A

kjo arrihet me një studim mjaft të thelluar të objektit të modeluar dhe proceseve që ndodhin në të.

Faktorët mund të jenë sasiorë dhe/ose cilësorë.

Faktorët sasiorë- këto janë ato vlerat e të cilave janë numra. Për shembull, intensiteti i flukseve hyrëse dhe flukseve të shërbimit, kapaciteti buffer, numri i kanaleve në QS, përqindja e defekteve në prodhimin e pjesëve, etj.

Faktorët cilësorë- disiplinat e mirëmbajtjes (LIFO, FIFO etj.) në CMO, “montim i bardhë”, “montim i verdhë” i pajisjeve radio-elektronike, kualifikimet e personelit etj.

Faktori duhet të jetë i menaxhueshëm. Kontrollueshmëria e faktorëve- kjo është aftësia për të vendosur dhe mbajtur vlerën e faktorit konstant ose ndryshim në përputhje me planin eksperimental. Faktorë të pakontrollueshëm janë gjithashtu të mundshëm, për shembull, ndikimi i mjedisit të jashtëm.

Ekzistojnë dy kërkesa kryesore për grupin e faktorëve ndikues:

• përputhshmëria;
• pavarësinë.

Pajtueshmëria e faktorëve do të thotë që të gjitha kombinimet e vlerave të faktorëve janë të realizueshme.

Pavarësia e faktorëve përcakton mundësinë e vendosjes së vlerës së një faktori në çdo nivel, pavarësisht nga nivelet e faktorëve të tjerë.

Në planet strategjike, faktorët përcaktohen me shkronjën latine, ku indeksi tregon numrin (llojin) e faktorit. Ekzistojnë gjithashtu përcaktime të tilla të faktorëve: etj.

Problemi i tretë planifikimi strategjik është zgjedhja e vlerave për secilin faktor, i quajtur nivelet e faktorëve.

Numri i niveleve mund të jetë dy, tre ose më shumë. Për shembull, nëse temperatura është një nga faktorët, atëherë nivelet mund të jenë: 80 o C, 100 o C, 120 o C.

Për lehtësi dhe, për rrjedhojë, për të ulur koston e eksperimentit, numri i niveleve duhet të zgjidhet më pak, por i mjaftueshëm për të kënaqur saktësinë dhe besueshmërinë e eksperimentit. Numri minimal i niveleve është dy.

Nga pikëpamja e komoditetit të planifikimit të eksperimentit, këshillohet të vendosni të njëjtin numër nivelesh për të gjithë faktorët. Ky lloj planifikimi quhet simetrike.

Analiza e të dhënave eksperimentale thjeshtohet shumë nëse caktoni nivele faktorësh të ndarë nga njëri-tjetri. Ky plan quhet ortogonale. Ortogonaliteti i planit zakonisht arrihet në këtë mënyrë: dy pikat ekstreme të zonës së ndryshimit të faktorit zgjidhen si dy nivele, dhe nivelet e mbetura vendosen në mënyrë që të ndajnë segmentin që rezulton në dy pjesë.

Për shembull, diapazoni i tensionit të furnizimit prej 30...50 V do të ndahet në pesë nivele si më poshtë: 30 V, 35 V, 40 V, 45 V, 50 V.

Një eksperiment në të cilin realizohen të gjitha kombinimet e niveleve të të gjithë faktorëve quhet eksperiment i plotë faktorial(PFE).

Plani PFE është jashtëzakonisht informues, por mund të kërkojë burime të papranueshme.

Nëse injorojmë zbatimin kompjuterik të planit eksperimental, atëherë numri i matjeve të përgjigjeve (reaksioneve) të modelit gjatë PFE është i barabartë me:

ku është numri i niveleve të faktorit, ; - numri i faktorëve eksperimentalë.

Gjatë kryerjes së eksperimenteve shkencore dhe llogaritjeve teknologjike, së bashku me modelimin thelbësor (prodhimi i një kampioni fizik të një materiali) dhe imitimi strukturor (imitimi i ndërveprimit të elementeve strukturorë të një sistemi), përdoret gjerësisht modelimi funksional, rezultati i të cilit është për të marrë një funksion të caktuar matematikor që përshkruan sjelljen e objektit të studimit, duke abstraguar nga struktura e brendshme e substratit material. Modeli funksional funksionon në parimin e “kutisë së zezë”, ndërsa janë të njohur parametrat “input” – faktorë të ndryshueshëm ose konstant, si dhe parametrat “output” – kriteri i efikasitetit, përgjigja etj. . Për shembull, ndërtimi i modeleve funksionale të varësive eksperimentale të vetive të betonit në përbërjen e tij përfshin hapat e mëposhtëm:

• sqarim në varësi të detyrës specifike të parametrave të optimizuar (rezistenca e betonit, punueshmëria e përzierjes së betonit, etj.);
• përzgjedhja e faktorëve që përcaktojnë ndryshueshmërinë e parametrave të optimizuar; - përcaktimi i përbërjes fillestare bazë të përzierjes së betonit; - përzgjedhja e intervaleve të variacionit të faktorëve;
• zgjedhja e planit dhe kushteve për kryerjen e eksperimentit;
• përpunimi i rezultateve të eksperimentit me ndërtimin e modeleve matematikore të varësive të vetive të përzierjes së betonit dhe betonit nga faktorë të zgjedhur.

Planifikimi i eksperimentit është një procedurë për zgjedhjen e numrit dhe kushteve për kryerjen e eksperimenteve të nevojshme dhe të mjaftueshme për të zgjidhur problemin me saktësinë e kërkuar.

Le të shqyrtojmë procesin e planifikimit dhe përpunimit matematikor të të dhënave nga një eksperiment faktorial duke përdorur softuer dhe mjete algoritmike duke përdorur shembullin e një programi kompjuterik "PlanExp B-D13", i zhvilluar në mjedisin programues Microsoft Visual Basic 6.0. Produkti softuerik i zhvilluar ju lejon të llogarisni menjëherë një plan eksperimental bazuar në faktorë të caktuar variabël, të llogaritni koeficientët e ekuacionit të modelit matematik, të bëni një vlerësim statistikor të përshtatshmërisë së modelit matematik, të ndërtoni diagrame të linjave të nivelit të barabartë me aftësinë për të zbuloni një pikë ekstreme dhe gjithashtu gjeneroni automatikisht një raport bazuar në rezultatet e eksperimentit. Programi përqendrohet në punën me një dizajn eksperimental me tre faktorë B-D13, i cili ju lejon të merrni modele kuadratike jolineare dhe ka karakteristika të mira statistikore.

Algoritmi i programit përfshin procedurat bazë - një procedurë për llogaritjen e koeficientëve të funksionit të përgjigjes, një procedurë të përpunimit statistikor dhe një procedurë për vizualizimin e një modeli matematikor. Të gjitha llogaritjet bazë kryhen në mënyrë ciklike, gjë që ju lejon të rindërtoni menjëherë modelin matematikor duke ndryshuar të dhënat hyrëse. Përveç kësaj, algoritmi përfshin një procedurë ndihmëse që kontrollon korrektësinë sintaksore të të dhënave hyrëse. Nëse bëhen gabime në futjen e të dhënave, programi korrigjon veprimet e përdoruesit duke përdorur sinjalizimet me tekst.

Ndërfaqja e produktit softuer zbatohet në formën e blloqeve logjike që ju lejojnë të futni të dhënat fillestare dhe të ndryshoni parametrat e prodhimit të modelit matematikor në modalitetin ndërveprues (Figura 1).

Foto 1– Ndërfaqja e programit për përpunimin e të dhënave nga eksperimentet e planifikuara me tre faktorë

Le të përshkruajmë procedurën e punës me programin duke përdorur shembullin e një eksperimenti të planifikuar për të studiuar varësinë e forcës së betonit nga faktorët e recetës.

Në bllokun e parë logjik vendosen faktorët hyrës të eksperimentit. Eksperimenti ndryshon: sasia e pjesës lidhëse të betonit; përmbajtja e mbushësit dhe sasia e aditivit – hiperplastifikuesit. Vlerat e faktorëve specifikohen në formë natyrale (gram, përqindje, etj.). Përdoruesi plotëson fushat e tekstit - nivelin kryesor të faktorëve, gamën e variacionit dhe emrin e faktorit (Figura 2).

Figura 2– Blloku për futjen e vlerave të faktorit hyrës

Gjatë llogaritjes së një plani faktorial, vlerat e niveleve të faktorëve të hyrjes merren në formë të koduar, me nivelin kryesor (qendrën e planit) të secilit faktor të caktuar si "0", dhe nivelet e poshtme dhe të sipërme: "- 1" dhe "+1", respektivisht. Rillogaritja e vlerave natyrore të faktorëve të specifikuar nga përdoruesi kryhet me interpolim linear të vlerave:

Ku x i – vlera i-faktori i th ne forme te koduar, X i – vlera i-faktori i th në formë natyrore, Δ X i – intervali i variacionit i-faktori.

Në shembullin aktual, eksperimenti kontrollon vlerën e rezistencës në shtypje të betonit ( R szh, MPa). Për të përcaktuar riprodhueshmërinë e matjeve të parametrit të daljes, është e nevojshme të kryhen matje paralele. Programi ju lejon të futni vlerat e daljes deri në tre matje paralele. Sipas planit eksperimental llogariten 10 eksperimente me nga 3 prova paralele. Parametrat e daljes, emri i parametrit të daljes dhe numri i matjeve paralele vendosen nga përdoruesi në bllokun e dytë (Figura 3).

Figura 3– Blloku për llogaritjen e planit eksperimental dhe futjen e vlerave të parametrave të daljes

Pas kontrollit automatik të të dhënave të futura, programi llogarit koeficientët e modelit matematik dhe shfaq funksionin e përgjigjes në bllokun e tretë logjik (Figura 4).

Figura 4– Blloku i daljes së modelit matematik

Pas marrjes së modelit matematik, kontrollohet rëndësia (diferenca nga zero) e koeficientëve të modelit dhe përshtatshmëria e tij.

Përshtatshmëria (nga lat. adaequatus - i barabartë, i barabartë) - korrespondencë, besnikëri, saktësi. Saktësia e matjes është një karakteristikë matjeje që pasqyron shkallën e afërsisë së rezultateve të saj me vlerën e vërtetë të sasisë së matur.

Koeficientët kontrollohen për rëndësi duke përdorur testin e Studentit (t-test), i cili llogaritet duke përdorur formulën:

Ku b unë - i- koeficienti i modelit matematik, S{b i) – devijimi standard në përcaktimin e koeficientëve.

Devijimi standard në përcaktimin e koeficientëve të funksionit të përgjigjes llogaritet duke përdorur formulën:

Ku C i – vlerat e dhëna për planin B-D13 në tabelën 1, S V ² – varianca e riprodhueshmërisë në eksperimente paralele.

Tabela 1– Vlerat C i për planin B-D13

Varianca e riprodhueshmërisë në eksperimentet paralele llogaritet duke përdorur



Ku N- numri i eksperimenteve në plan, m– numri i matjeve paralele në çdo eksperiment, y uj – vlera e parametrit të daljes në u- përvoja, j- matja paralele, y u – vlera mesatare e parametrit të daljes në u-përvoja.

Vlera e llogaritur e testit t krahasohet me tabelën t tabelë për nivelin e zgjedhur të rëndësisë (zakonisht 5%) dhe një numër të caktuar të shkallëve të lirisë N(m-1). Kur tavolina t i<t koeficienti i tabelës b unë konsiderohet i parëndësishëm.

Përshtatshmëria e modelit matematik kontrollohet duke përdorur kriterin Fisher ( F-kriteri). Për ta bërë këtë, varianca e përshtatshmërisë llogaritet duke përdorur formulën:

Ku n h – numri i koeficientëve të rëndësishëm, y u është vlera e përgjigjes e parashikuar nga ekuacioni i modelit matematik.

Nga ana tjetër, kriteri Fisher llogaritet si raport:

Vlera e parashikuar F- krahasohet kriteri me tabelën F tabelë për nivelin e zgjedhur të rëndësisë (zakonisht 5%) dhe numrat e shkallëve të lirisë N(m-1) dhe ( N–n h). Në F<F Ekuacioni i tabelës së modelit matematik konsiderohet adekuat. Rezultatet e përpunimit statistikor të modelit shfaqen në bllokun e katërt logjik (Figura 5).

Figura 5– Blloku për përpunimin statistikor të modelit matematik

Në këtë shembull, modeli matematikor i rezistencës së betonit rezulton të jetë adekuat sipas kriterit Fisher ( F=3,07 < F tabela =3.1) dhe është e aplikueshme për zgjidhjen e problemeve recetë dhe teknologjike. Ekuacioni i modelit matematik është një funksion kuadratik i tre variablave:

Meqenëse interpretimi grafik i një funksioni të tre variablave kërkon hapësirë ​​katër-dimensionale, për të thjeshtuar vizualisht dhe për të punuar me lehtësi me modelin matematikor, funksioni i tre ndryshoreve duhet të shndërrohet në një funksion të dy ndryshoreve, duke marrë në mënyrë alternative një nga faktorët. si konstante. Blloku i pestë logjik i programit ofron mjete për konvertimin e një ekuacioni regresioni në një funksion të dy variablave. Përdoruesi mund të vendosë një faktor konstant dhe të vendosë vlerën e tij (brenda intervalit të variacionit) në formë të koduar dhe natyrale (Figura 6).

Figura 6– Blloku i konvertimit të modelit matematik

Si rezultat i transformimit, fitohen tre variante të modelit matematik: y=f(x 2 ,x 3) në x 1 = konst, y=f(x 1 ,x 3) në x 2 =konst dhe y=f(x 1 ,x 2) në x 3 =konst. Për të vizualizuar secilin nga tre llojet e ekuacioneve, ndërtohet një diagram vijash të nivelit të barabartë (izolinave), i cili është një projeksion i sipërfaqeve tre-dimensionale në një plan ( x 2 ; x 3 ), (x 1 ; x 3) dhe ( x 1 ; x 2). Kështu, kurba e secilës izolinë paraqitet në koordinata ( x 2 , x 3 ), (x 1 , x 3) dhe ( x 1 , x 2), dhe ndërtimi i tij kryhet duke përdorur funksione kuadratike x 2 =f(x 3 ), x 1 =f(x 3) dhe x 1 =f(x 2) përkatësisht (Figura 7).

Blloku i gjashtë logjik i programit paraqet një diagram kontur interaktiv që lejon përdoruesin të regjistrojë koordinatat e fushës së faktorit dhe vlerat e parametrit të daljes në kohë reale.

Figura 7– Diagrami i izoluar i modelit matematik të rezistencës së betonit: x 1 = konst (a), x 2 =konst (b), x 3 =konst (në)

Përpunimi i të dhënave nga një eksperiment i planifikuar përfundon me procedurën për zbulimin e ekstremit të funksionit të përgjigjes. Për të përcaktuar koordinatat e pikës ekstreme, derivati ​​i parë llogaritet automatikisht për secilën nga vlerat e faktorit. Rrënjët e sistemit rezultues të ekuacioneve përfaqësojnë koordinatat e pikës ekstreme të ekuacionit të regresionit në studim:

Figura 8 – Sipërfaqja e përgjigjes (a) në x 1 =konst dhe seksioni i tij (b)

në x1 =konst dhe x 2 =konst

Softueri i zhvilluar mund të përdoret në çdo problem shkencor dhe aplikativ për të optimizuar vetitë e objektit kërkimor, për të zgjedhur një recetë dhe parametra teknologjikë, ku modelimi matematik përdoret me metodën e planifikimit ortogonal të eksperimenteve.

– Bazhenov, Yu.M. Betone të modifikuara me cilësi të lartë / Yu.M. Bazhenov, V.S. Demyanova, V.I. Kallashnikov // botim shkencor. – M.: Shtëpia Botuese e Shoqatës së Universiteteve të Ndërtimit. 2006. 368 f.

- Grigoriev, Yu.D. Planet eksperimentale për modelet e regresionit të tipit spline / Yu.D. Grigoriev // Laboratori i fabrikës. Diagnostifikimi i materialeve. Nr 11 (79). 2013.

– Ordinartseva, N.P. Planifikimi i një eksperimenti në matje / N.P. Ordinartseva // Laboratori i fabrikës. Diagnostifikimi i materialeve. nr 03 (79). 2013.

– Fjalor enciklopedik sovjetik / bot. JAM. Prokhorova. - M.: Enciklopedia Sovjetike, 1980.

"Belov, V.V. Zbatimi kompjuterik i zgjidhjes së problemeve shkencore, teknike dhe arsimore: tekst shkollor / V.V. Belov, I.V. Obraztsov, V.K. Ivanov, E.N. Konoplev // Tver: TvSTU, 2015. 108 s."