У цьому параграфі дається коротка характеристика декількох основних моделей, які активно використовуються в теорії галузевих ринків для аналізу рішень учасників ринків та їх взаємодії між собою. Однією з найпоширеніших моделей є модель Курно.
Модель Курно. Модель була запропонована А. Курно (A. Cornout) у 1838 р., але широку популярність здобула до кінця XIX ст. Це базова модель мікроекономіки, яка широко використовується під час аналізу галузевих ринкових структур. Розглянемо основні її співвідношення.
Нехай зворотна функція попиту має такий вигляд:
де АНЬ -параметри ринку;
Р -ціна, що встановлюється над ринком;
q t -обсяг виробництва, що випускається i-ю фірмою;
п -загальна кількість учасників ринку.
Фірми ухвалюють рішення щодо обсягу випуску, тобто. визначають q.Мета кожної фірми в рамках моделі Курно - максимізація прибутку, який може бути виражений таким чином:
де л (. - прибуток/-ї фірми;
с. - Витрати /-й фірми на виробництво одиниці продукції;
F.- Початкові витрати / фірми.
умова максимізації прибутку;
У цій формулі з'являється дуже важливий змістовний склад- dq.
е моє - --- --очікуване зміна, conjectural variation, тобто. оцінка
dq,
того, як фірма jвідреагує зміну рішення фірми /. Це доданок визначається всім фірм над ринком крім /-й, воно відбиває характер взаємодії підприємств.
Якщо фірми діють незалежно одна від одної, то очікувана зміна завжди 0.
Тоді рішення моделі Курно для кожного учасника ринку має такий вигляд: 
таких умов буде п(за кількістю фірм).
Якщо припустити, що це учасники ринку рівнозначні, тобто. що
то рішення кожного учасника має такий вигляд:
Результат, який отримує кожна фірма, виглядає як: 
Сукупна пропозиція всіх учасників ринку оцінюється як:
Ціна, що складається на рику, описується виразом:
Таким чином, можна повністю описати всі характеристики ринку за умов рівноваги.
Інша широко використовувана модель - модель Штакельберга (Stakelberg), запропонована 1934 р. У моделі Штакелберга передбачається, що фірми - учасники ринку поводяться неоднаково. Один із них є лідером, приймає рішення першої, інші орієнтуються її поведінка.
Розглянемо найпростішу постановку моделі для випадку, коли п - 2. Одна з фірм приймає рішення (рішенням, як і раніше, є рішення щодо обсягу випуску) першою, тобто. є лідером (Leader). Друга фірма діє як послідовник (follower).
Зворотна функція попиту у такій системі має вигляд:
Нехай сумарні витрати виробництва кожної фірми визначаються як: 
Прибуток фірм описується виразами:
де q *- Рішення фірми 1, яке для фірми 2 є вихідною інформацією.
Припускаючи, кожна фірма максимізує прибуток, можна отримати такі результати.
Рішення лідера: 
Рішення послідовника:
Якщо припустити, що з х -з 2 - з, тобто. що лідерство засноване не на витратах, а на будь-яких інших факторах, то рішення учасників набувають вигляду: 
Таким чином, у цьому випадку фірма лідер контролює в 2 рази більшу частину ринку, ніж фірма послідовник, відповідно отримує у 2 рази більший прибуток.
Розглянемо, як виглядають основні висновки моделі Штакельберга для ринку, на якому діють п послідовників і 1 лідер, тобто. всього п+ 1 фірма. У цих умовах рішення фірми лідера q x:
Рішення фірм послідовників qF:
де cFта с/питомі витрати лідера та послідовника відповідно.
Сумарний обсяг продукції, що пропонується на ринку:
Ціна, що складається на ринку:
Очевидно, що зі зростанням числа послідовників (л) і різниці між витратами на виробництво одиниці продукції лідером і послідовником збільшується обсяг, що випускається лідером, і скорочується обсяг, що випускається кожним послідовником. Нижче у табл. 1.22 наведено деякі кількісні підтвердження цього висновку.
Частка ринку лідера по Штакельбергу
Таблиця 1.22
|
Число послідовників |
||||||
Ще одна «класична» модель – модель Бертрана. У моделі Бертрана фірми приймають рішення щодо ціни, на ринку визначається обсяг, який може бути проданий за цією ціною.
Розглянемо найпростіший варіант моделі Бертрана, у якому ринку діють дві фірми. Нехай обидві фірми максимізують прибуток, взаємодія фірм одна з одною відсутня. Вважатимемо, що питомі витрати фірм рівні між собою і постійні. Нехай фірма 1 перша приймає рішення про ціну p vяк тільки це рішення фіксоване, фірма 2 визначає свою ціну р 2 .Якщо р 2виявиться вищим, ніж р ( ,фірма 2 не зможе продати свою продукцію, так як всі споживачі віддають перевагу купівлі у фірми 1. Фірма 2 може встановити або таку ж ціну, або нижче. В останньому випадку фірмі 2 вигідно можливе зниження ціни. Якщо вона встановить р 2 - р х -?, де е - гранично мала величина, вона зможе захопити весь ринок. Якщо проводити аналіз у довгостроковому періоді, то фірма 1 також знижуватиме ціну. Внаслідок цього будь-яка ціна, що перевищує витрати, не призводить до ситуації рівноваги над ринком. Рівновага досягається лише за рівності ціни й витрат, що тягне у себе нульову прибуток. Цей висновок має назву «парадоксу Бертрана». Бертран Жозеф (1822-1900), французький математик, який розвивав теорію олігополії.
У структурі ринків є економічні агенти, які орієнтуються тільки на власні цілі та уявлення про ринок, а не на поведінку інших суб'єктів ринку, це великі фірми, що долають обмеження досконалої конкуренції (відсутність будь-якого значного впливу на ринок), і досконалої монополії ( консерватизм, «задавлювання» ринку, неврахування дій інших агентів, включаючи потенційних). Цінова поведінка таких агентів виходить за рамки пасивної чи активної політики, включаючи гнучке реагування цін та обсягів випуску на зміну навколишнього економічного середовища.
Таким чином, ринки, де діють великі фірми, змушені зважати на наявність і поведінку інших контрагентів. Такі ринки є олігополіями, і поведінка фірм є стратегічною. Стратегічне поведінка властиво лише ринку олігополії: за умов вільної конкуренції обсяг випуску фірми залежить і впливає обсяги випуску інших фірм.
Реалізація стратегічної поведінки фірми в умовах олігополії відбувається у двох основних формах: у вигляді некооперативної взаємодії фірм (коли фірми конкурують одна з одною та проводять самостійну політику на ринку) та у вигляді кооперативної поведінки (коли фірми попередньо домовляються про спільні дії та виступають на ринку) єдиним фронтом»).
Некооперативні стратегії поведінки класифікуються залежно від послідовності прийняття рішень та вибору фірмами стратегічної змінної (обсягу випуску чи ціни). Можливі стратегії представлені у табл.4.1.
Таблиця 4.1. Стратегії фірм внаслідок їхньої взаємодії
Розглянемо моделі стратегічної некооперативної взаємодії великих фірм.
Модель Бертрана
Припустимо, над ринком діють дві фірми, які виробляють однорідний продукт. У цьому вхід ринку інших фірм ефективно закрито. Метою кожної фірми є максимізація прибутку. Відсутні угоди фірм одна з одною. Фірми призначають ціни одночасно, тож кожна неспроможна прогнозувати реакцію конкурента на зроблений нею самої вибір. Середні витрати фірм постійні у довгостроковому періоді та рівні між собою.
Фірма 1 призначає ціну першої. Її ціна може бути будь-якою. Але як тільки фірма 1 призначила ціну, її ціна виявляється фіксованою при прийнятті рішення фірмою 2. Якщо фірма 2 призначить ціну вище за ціну фірми 1, вона не продасть нічого (попит переключиться на товар тієї фірми, яка призначає нижчу ціну). Фірма 2 може призначити ціну лише на рівні ціни фірми 1 чи нижче. У другому випадку фірма 2 захоплює весь ринок.
Таку стратегію може проводити фірма 1 стосовно фірмі 2. У результаті ринку виникає цінова конкуренція, і, як наслідок, ціна падає до мінімально можливого рівня. Якщо фірми ідентичні, та його граничні витрати рівні, рівноважна ціна встановиться лише на рівні граничних витрат. Будь-яка вартість вище граничних витрат зможе стабілізувати ринок. Якщо ж граничні витрати фірм не рівні, фірма з нижчими граничними витратами отримає конкурентну перевагу шляхом призначення ціни нижче рівня, у якому інша фірма зможе здійснювати своєї діяльності над ринком. У результаті фірма з вищими витратами змушена буде піти з галузі.
Таким чином, олігопольна взаємодія в його найпростішій формі при рівності граничних витрат конкуруючих фірм виявляється нестабільною і призводить до цінової війни, що виснажує сили обох сторін, а отже, і до конкурентного результату - нульового прибутку в довгостроковому періоді, що ліквідує стимули великих фірм до виробництва та збуту цього виду товару. Цей результат взаємодії олігополістів відомий як феномен Бертрана. У рамках теорії ігор він відомий як «дилема ув'язненого»: якщо винні у скоєнні злочину стоять перед вибором стратегії «свідомо» або «не зізнаватися», причому роблять вибір одночасно і незалежно один від одного, для кожного з них домінуючою стратегією служить стратегія «свідомо» ». Раціональний вибір ув'язнених полягатиме в тому, щоб зізнатися, незважаючи на можливість покращення становища обох у разі вибору ними стратегії «не зізнаватися».
Якби парадокс Бертрана мав місце насправді, великі фірми перестали займатися виробництвом, і ринок олігополії припинив би своє існування. Однак насправді це не так. Великі фірми не тільки не припиняють виробництво, а й становлять панівну структуру сучасної ринкової економіки, отримуючи прибутки в довгостроковому періоді. Реальнішими є його модифікації.
«Дилема ув'язненого» в грі, що нескінченно повторюється
Розглянемо яким чином парадокс Бертрана може бути дозволений в грі, що нескінченно повторюється, використовуючи термінологію теорії ігор.
Якщо взаємодія двох фірм триває один період часу, то гра набуває характеру «дилеми ув'язненого». Можливі комбінації стратегій фірм та одержуваних ними виграшів представлені на рис. 4.1.
|
Стратегії |
Стратегічна змінна |
||
|
Низька ціна |
Висока ціна |
||
|
Стратегія фірми 1 |
Низька ціна | ||
|
Висока ціна | |||
Мал. 4.1. Матриця цінової гри у моделі Бертрана
Фірми можуть вибирати стратегії низької або високої ціни та отримувати відповідно результати (прибутки) такі, що π2<π1>π4>π3. Звідси домінуючою стратегією кожної фірми стратегія «призначати низьку ціну».
Якщо їхня взаємодія продовжиться нескінченно довго домінуючими можуть бути лише дві стратегії:
Стратегія "руки, що тремтить на курці" - призначати високу ціну в момент (t), якщо інша фірма призначила високу ціну в момент (t1) або призначити низьку ціну в іншому випадку.
Стратегія «хижацтва» - призначати низьку ціну будь-якої миті часу.
Максимальний виграш кожної фірми внаслідок застосування першої стратегії з урахуванням дисконтування дорівнює:
де π1 - прибуток, отриманий фірмою, що призначає високу ціну, за умови, що інша фірма також призначає високу ціну; δ- множник, що дисконтує, пов'язаний зі ставкою дисконтування δ = 1/(1+i), I - ставка дисконтування; ρ - ймовірність у момент часу t того, що фірми взаємодіятимуть у момент (t+1) - ймовірність продовження гри у майбутньому.
Максимальний виграш фірми від застосування другої стратегії дорівнює:
де π2- прибуток, отриманий фірмою, що призначає низьку ціну, за умови, що інша фірма призначає високу ціну; π4 - прибуток, отриманий фірмою, що призначає низьку ціну, за умови, що інша фірма призначає низьку ціну.
Вибір оптимальної стратегії фірми, в такий спосіб, залежить від співвідношення значень виграшів у кожному з можливих варіантів.
Якщо РV(р)1 > РV(р)2, тобто якщо
і 
(4.3)
то стимулів вести цінову війну у фірм нічого очікувати.
Вибір стратегії «цінової війни» чи «цінового світу» залежить від об'єктивних чинників - ймовірності продовження взаємодії фірм у майбутньому, і від суб'єктивних чинників - міжчасових переваг фірм.
Модель Бертрана з диференційованим продуктом
Стандартна модель Бертрана передбачає досконалу замінність товарів двох фірм. Однак вони можуть виготовляти і різнорідну (диференційовану) продукцію. Припустимо попит товару кожної фірми описується рівнянням:
де Рj - ціна, яка призначається цією фірмою; Рj - ціна фірми-конкурента (i, j = 1,2; i ≠j),
причому 0
Умова d< b означает, что если цены товаров обеих фирм вырастут на бесконечно малую величину ε, объем спроса на оба товара сократится. Условие а >АС(b-d) означає, що й обидві фірми призначать ціни лише на рівні граничних витрат, обсяги попиту їх товари будуть позитивними.
Визначимо результат взаємодії фірм, тобто знайдемо такий набір цін (P1 *, P2 *), що Рi * забезпечує максимізацію прибутку π = (Рi - АС) Qd (Рi, Pj); i=1,2; j≠i. Обчислимо для будь-якого Pj функцію реакції i-ї фірми, що максимізує (Рі - АС) Qd (Рi, Рj).
Нехай Ri(Рj) - функція реакції фірми ціну конкурента. Для прикладу, що розглядається, функція реакції матиме вигляд:
Відомо, що функції реакції обох фірм симетричні. Розв'язавши систему з двох рівнянь - функцій реакцій фірм - отримаємо наступний результат:
(4.6)
За такої комбінації цін двох фірм вони отримуватимуть позитивний прибуток, оскільки
(4.7)
тобто різниця між рівноважною ціною і граничними (і середніми) витратами є позитивною для кожної фірми.
Отже, диференціація товару пом'якшує цінову конкуренцію. Найчастіше виробники самі вибирають ступінь диференціації продукту.
Модель Еджворта
Модель Еджворта є ще однією версією моделі Бертрана, яка визначає цінову конкуренцію компанії з обмеженими розмірами випуску. Розглянемо, встановлення рівноваги над ринком при ціновому взаємодії двох фірм обмеженості їх сукупних потужностей.
Припустимо, що випуск кожної фірми, що у галузі, обмежений величиною До, що становить половину обсягу випуску галузі, який пред'являється попит за ціні, що дорівнює граничним витратам. Це означає, що криві середніх і граничних витрат кожної фірми мають вертикальний вигляд при q = К: граничні витрати наступної одиниці вважатимуться які прагнуть нескінченності.
Якщо обидві фірми призначають ціну Р = МС, їхній сукупний випуск (Q = К1 + К2) достатній, щоб задовольнити галузевий попит. Якщо фірма 1 збільшить свою ціну, споживачі захочуть купувати товар фірми 2, що пропонує нижчу ціну. Однак, половина споживачів не зможуть купити продукт через обмеженість виробничих можливостей фірми 2. Вони будуть змушені купувати продукт у фірми 1 за високою ціною. Фірма 1 зіткнеться із залишковим попитом RD1 (рис. 4.2), причому QRD1(Р) = QD(Р) – К2. По відношенню до цього залишкового попиту фірма 1 діятиме як монополіст, максимізуючи прибуток там, де МRrd1 - МС1. Ціна фірми 1 буде встановлена на рівні Р1 > Р2 = МС, так що фірма 1 отримуватиме позитивний економічний прибуток, у той час як прибуток фірми 2 залишиться рівним нулю, незважаючи на її велику частку ринку.
Мал. 4.2. Модель Еджворта
У наступний період фірма 2 опустить свою ціну рівня нижче P1 - ціни першого періоду фірми 1 те щоб переманити покупців фірми 1. Однак, оскільки виробничі потужності фірми 2 обмежені, вона зможе задовольнити лише дві третини ринкового попиту. У цей період фірма 2 продасть вдвічі більше, ніж фірма 1, майже за тією самою ціною, у результаті прибутку фірми 1 подвоїться.
Ще через період фірми будуть поступово по черзі знижувати ціни доти, доки одна з фірм не встановить ціну Рк на рівні, при якому за рахунок зростання обсягу продажів (усередині, обмежень, що накладаються виробничими потужностями) її прибуток не виявиться рівного прибутку за найвищої ціни Рk = Р1: 0.5 (P1 - MC) K = (Pk - MC) K
З цього погляду інша фірма може спробувати підняти ціну рівня Р1. В результаті розпочнеться новий цикл послідовного зниження цін фірмами. Таким чином, статичну рівновагу з однією ціною ніколи не буде досягнуто; рівень цін послідовно підніматиметься і опускатиметься в інтервалі Рк< Р Розглянемо приклад. Припустимо, ринковий попит виражається формулою: де Qd – величина попиту, у тис. шт.; Р – ринкова ціна. Нехай над ринком діють дві фірми, граничні витрати яких постійні, однакові і рівні 10. Потужності кожної фірми обмежені обсягом 45 тис. прим. (К1 = К2 = 45). Рівновага Бертрана в цих умовах можна досягти (q1 = q2 = 45; Р = 10), але вона не є рівновагою по Нешу. Доведемо це. Нехай перша фірма призначає ціну P1 = 10. Її обсяг пропозиції дорівнюватиме q1 = K1 = 45. Тоді друга фірма може максимізувати свій прибуток за залишковим (після першої фірми) попитом: Максимізація прибутку забезпечується ціною Р2 = 32.5 та обсягом продажу q2 = 22,5. Друга фірма отримує прибуток π = 506,25 – це мінімальний прибуток, який може мати друга фірма, орієнтуючись на залишковий попит. Отже, стратегія «призначати ціну лише на рівні граничних витрат» перестав бути рівновагою по Нешу для жодної фірми, оскільки відхиляючись від цієї стратегії фірма збільшує свій прибуток. Сукупна пропозиція ринку в цих умовах становитиме: Qd = q2 + K1 = 67.5 Отже, якщо P1 досить низька, другий фірмі має сенс максимізувати прибуток за залишковим попитом. Ситуація змінюється, якщо вартість першої фірми Р1 досить висока. Припустимо, Р1 = 40. Тоді якщо друга фірма призначить ціну, меншу за ціну першої фірми (наприклад, Р2 = 39), вона отримає весь попит ринку: QRD2(P2 = 39) = 61> K2. І тут обсяг залишкового попиту товар другий фірми перевищить її максимальний випуск. Відповідно, обсяг її продажів дорівнюватиме максимально можливому випуску. Прибуток становитиме π2 = 1755 - що вище, ніж якби фірма орієнтувалася залишковий попит. Загалом прибуток другої фірми (у тому випадку, якщо ціна першої фірми досить висока) складе: де - нескінченно мала величина; АС2 – середні витрати другої фірми. Кожна фірма має дві можливі стратегії: Максимізувати прибуток за залишковим попитом Qrdi = Qd - Kj. Встановити ціну на рівні, нижчому від ціни конкурента Для прикладу перша стратегія приносить фірмі прибуток πi = 506,25; друга - πi = (Pj - ε - ACi) Ki. Знайдемо мінімальне значення P1, у якому другий фірмі вигідно знижувати ціну. Нехтуючи нескінченно малою величиною, умова переваги цінової конкуренції складе: (Р1 – 10) 45 > 506,25. Звідки P1> 21,25. Таким чином, цінова конкуренція приносить велику прибуток тільки у тому випадку, якщо конкурент на ринку встановлює досить високу ціну. Оскільки ціна фірми відома, а ціна конкурента опуститься досить низько, інтервал можливих коливань цін на ринку визначиться як Pi, Pj €, де нижнє значення забезпечується мінімальним рівнем ціни при виборі фірмою стратегією зниження ціни, а верхнє значення є ціною при виборі фірмою стратегії максимізації прибутку за залишковим попитом. Потужність грає над ринком роль чинника, що обмежує можливості та стимули цінової конкуренції. Отже, вибір потужності грає роль попередньої домовленості фірм масштабах цінової конкуренції. Покажемо це з прикладу, припустивши, що потужності фірм значно вище. Нехай K1 = K2 = 80. Тоді відповідний інтервал цін дорівнюватиме Р1, P2 € . Чим вище потужності фірм, тим вже інтервал можливих цін і тим ближчі ціни, що призначаються фірмами на ринку, до середніх витрат. Нехай, К1 = К2 = 30. Тоді, максимізуючи прибуток за залишковим попитом, фірма вибере обсяг продажу, рівний 30 і призначить ціну, рівну 40, отримавши прибуток, рівну 900. Далі фірмі вигідна цінова конкуренція лише за умови (P1 - 10) 30 > 900, тобто якщо ціна конкурента перевищує 40. У разі отримуємо єдину ціну ринку P1 = Р2= Р* = 40, цінова війна між фірмами виключена. Парадокс Бертрана дозволяється завдяки: Тривалості взаємодії фірм над ринком та його орієнтації на довгострокові цели; Диференціації продукту продавців та прихильності до марки; Обмеженість потужності підприємств. Три названих показники є найважливішими умовами, що обмежують цінову конкуренцію. І є об'єктом стратегічного вибору. Таким чином, доведено виправданість використання моделей (де стратегічною змінною служить кількість) як інструмент аналізу олігополії. Фірми, які бажають виключити цінову війну між собою, оберуть виробничі потужності, що рівні рівноважному обсягу випуску в іншій моделі поведінки олігополії - моделі Курно. Модель Курно Ціль моделі полягає в тому, щоб показати яким чином встановлюється рівноважний обсяг продажів на ринку, якщо фірма вибирає кількість залежно від того, яку продає на ринку інша фірма. Фірми обирають обсяг продажів одночасно – обидві вони проводять «недалекоглядну» політику. Через це реакція контрагента призводить до того, що очікуваний фірмою випуск контрагента може відрізнятися від фактичного. Рівновага на ринку досягається тоді, коли очікування кожної фірми щодо обсягу випуску конкурента реалізуються. Нехай фірма 1 очікує, що фірма 2 проведе q2 кількості товару. Тоді фірма 1 вирішує виготовити q1 одиниць товару. Сукупний обсяг продажу галузі становитиме Q = q1 + q2. Цей обсяг буде продано за ціною Р(Q) = P(q1 + q2) Фірма 1 прагне максимізації прибутку. Максимум прибутку досягається при такому обсязі виробництва фірми 1, коли її граничні витрати дорівнюють її граничній виручці: МС = МR, тобто: Таку ж умову максимізації прибутку можна записати і фірми 2. Оскільки за умовою кожна фірма вибирає обсяг свого виробництва, виходячи з припущення про розмір випуску іншої фірми, оптимальний обсяг виробництва фірми 1 залежатиме від очікуваного обсягу виробництва фірми 2: q1 = f(q2exp) оптимальний обсяг виробництва фірми 2 залежатиме від очікуваного обсягу випуску фірми 1: q1 = h(q2exp), де f і h - функції реакції першої та другої фірм відповідно, (qiexp - очікуваний j-ю фірмою випуск i-ї фірми, i, j = 1,2; i ≠ j). Якщо очікування фірм не виправдовуються, q1 ≠ q1exp q2 ≠ q2exp фірми переглядають як припущення, так і власний обсяг виробництва відповідно до реального випуску іншої фірми. В результаті змінюється сукупна пропозиція галузі та ринкова ціна. Стабільна рівновага на ринку встановлюється тоді, коли очікувані випуски фірм дорівнюють їх реальним обсягам виробництва, причому реальний випуск і є оптимальним: Іншими словами, кожна фірма вибирає такий оптимальний обсяг виробництва, який очікує від неї інша фірма. Така рівновага називається рівновагою Курно. Нехай функція ринкового попиту лінійна та має вигляд де а – параметр попиту; q1, q2 - обсяги випуску фірм 1 та 2. Граничні витрати фірм однакові, постійні та рівні МС. Тоді умова максимізації прибутку для першої та другої фірми відповідно матиме вигляд Звідси функції реагування кожної фірми складуть: Ці рівняння описують усі комбінації q1 та q2, які приносять максимальний прибуток кожній фірмі. Оскільки фірми ідентичні, у рівновазі вони будуть виробляти однакову кількість товару, тобто Загальний обсяг продажів у галузі становитиме Мал. 4.3. Модель Курно Якщо криві реакції зобразити графічно (рис. 4.3), рівновага Курно досягається в точці їх перетину. Саме тут очікувані обсяги двох фірм збігаються зі своїми реальними величинами. Механізм досягнення рівноваги приходить так. У точці А фірма 1 виробить більше товару, ніж від неї очікує фірма 2. У результаті фірма 2 буде змушена скоротити свій обсяг випуску в наступному періоді. У той самий час фірма 1 розрахунку великої кількості товару фірми 2 теж скоротить свій випуск. Коли і ці очікування не виправдовуються, фірми коригуватимуть обсяги виробництва доти, доки не буде досягнуто точки рівноваги, поки їх очікування не виправдовуватимуться. Розглянемо рівновагу Курно для n фірм.Припустимо, що на ринку діє кілька фірм, кожна з яких проводить стратегію, яка відповідає передумовам моделі. Іншими словами, кожна фірма на ринку вибирає оптимальний обсяг виробництва, виходячи зі своїх очікувань щодо обсягів виробництва інших фірм. Якщо кількість фірм над ринком дорівнює n, то загальний обсяг пропозиції складе величину Q = q1 + q2 +…+ qn. Кожна фірма, максимізуючи прибуток, вироблятиме такий обсяг, щоб: тобто Кожна фірма очікує, що інші учасники ринку зберігають свій обсяг продажів незмінним. Тому з її точки зору зміна обсягу продажів на ринку збігатиметься зі зміною її власних продажів, dQ = dqi. Домножимо другий доданок у лівій частині на вираз PQ/PQ. Оскільки твір де qi/Q- частка випуску цієї фірми у загальному обсязі виробництва галузі, qi/Q = Y. Тоді ціна на ринку та індекс Лернера монопольної влади Ця формула показує залежність ринкової ціни та монопольної влади фірм, що діють на ринку, від числа фірм та їхньої ринкової частки. Якщо Yi прагне нуля (ситуація вільної конкуренції), вартість прагне до рівня граничних витрат: Р(Q) = МС. Якщо Yi = 1 (ринок монополії). Отримуємо формулу монопольної ціни: Р(Q) = МС/. Відповідно, проміжні випадки розташовані між цими крайніми ситуаціями. Таким чином, рівновага Курно дозволяє пов'язати різні ринкові структури. Модель Штакельберга У попередніх моделях передбачалося, що фірми мають однакову ринкову силу, та його поведінка визначається одночасно. Розглянемо ситуацію, коли фірми неоднакові за силою, а вибір обсягу виробництва здійснюється послідовно: спочатку обсяг виробництва визначається більш «сильної» фірми, потім «слабка» фірма вибирає свою лінію поведінки. У цьому виходимо речей, що фірми, вибираючи потужність, встановлюють межі цінової конкуренції і бар'єри входу потенційного конкурента. Моделі Еджворта і Курно показують, як вибір виробничої потужності впливає цінову конкуренцію і які потужності вибирають фірми, приймаючи рішення одночасно, аби виключити цінову війну. Розглянемо, яку виробничу потужність має обрати лідер, враховуючи майбутню реакцію іншої фірми (чи фірм) на свої дії. Нехай фірми вибирають, скільки товару виробляти, а ціна встановлюється ринком. Припустимо, фірма 1 є лідером на ринку і приймає рішення щодо величини випуску незалежно, у той час як фірма 2 коригує свою поведінку, виходячи з вибору, який зробила фірма 1. Тоді мета фірми 2 у тому, щоб максимізувати прибуток при заданому обсязі виробництва фірми 1: Реакція фірми 2 полягає у максимізації прибутку q2 = h(q1) У разі лінійної функції попиту Р = a - q1 - q2 функція реакції фірми 2, як було показано вище, Розглянемо поведінку фірми-лідера (фірма 1). Фірма-лідер, знає, що її вибір обсягу виробництва впливає на обсяг випуску фірми 2, а отже, на загальний обсяг пропозиції галузі, ринкову ціну і зрештою прибуток самої фірми-лідера. Тому для неї умова максимізації прибутку набуває вигляду: У прикладі умова максимізації прибутку лідера виглядатиме: Загальний обсяг пропозиції галузі дорівнює: Прибуток лідера моделі Штакельберга вдвічі перевищує прибуток послідовника. Мал. 4.4. Модель Штакельберга Стратегічне поведінка лідера, що враховує майбутню реакцію конкурента над ринком, приносить йому «Перевага першого ходу». Застосування тієї чи іншої моделі залежить від характеристик ринку та можливостей фірми впливати на ринкову ціну чи обсяг випуску. Моделі Курно і Штакельберга застосовуються під час досліджень ринків, коли фірм існують фіксовані виробничі плани, отже щодо важко змінити кількість виробленого продукту, якщо план вже прийнято. Це характерно для галузей із тривалим терміном виготовлення товару (важка промисловість, літакобудування, виробництво унікального обладнання, суднобудування тощо), а також для тих галузей, де фірмам необхідно інвестувати значні кошти у спеціалізоване обладнання для збуту цього товару (наприклад, будівництво великого універмагу). На таких ринках зміна цін товарів ймовірніша, ніж зміна обсягів продажу. Моделі Бертрана та Еджворта застосовуються в тих випадках, коли фірмам складніше коригувати прийняті ціни. Прикладами можуть бути продажі за каталогами, тендери, аукціони, причому переважно у галузях, які виробляють товари споживчого призначення. І тут, навпаки, зміна цін менш імовірно, ніж зміна обсягів продажів. Кооперативні моделі поведінки олігополістів Некооперативні моделі взаємодії фірм на олігопольному ринку не завжди ведуть до стабілізації параметрів ринку та встановлення єдиної рівноважної ціни, що ускладнює великим фірмам отримання позитивного прибутку в довгостроковому періоді. І хоча ринок виробив ряд способів пом'якшення подібних ситуацій, некооперативне взаємини фірм, як і раніше, залишається далеким від досконалості типом поведінки на ринку. На олігопольному ринку фірми мають стимули координувати свою виробничу діяльність і політику ціноутворення за допомогою обмеження обсягу випуску фірм (квот) та призначення однакових цін для збільшення сукупного прибутку галузі та індивідуальних прибутків кожної з фірм. Асоціація фірм, які уклали явну чи таємну угоду про координацію своєї діяльності, називається картелем. Якщо картель включає всі фірми, які у галузі, вона стає монополією, і фірми отримують монопольну прибуток. Фірмам вигідно укладати картильні угоди. Але якщо картель вже сформований та ефективно обмежує випуск і ціну на ринку, у кожної фірми з'являється стимул порушити картельну угоду шляхом збільшення квот випуску чи зниження ціни. Для підтримки картельних угод протягом тривалого часу потрібні додаткові зусилля продавців-учасників угоди. Відомо, що фірми, які у умовах вільно конкурентного ринку, максимізують прибуток. Кожна фірма розглядає зменшення свого випуску лише з погляду своїх власних вигод і не враховує наслідки своїх дій для конкурентів (інших фірм), хоча скорочення випуску навіть однієї фірми в галузі вигідне й усім іншим, оскільки зменшує сукупну пропозицію галузі та збільшує рівноважні ціни. Таким чином, виникає своєрідний зовнішній ефект, який в умовах вільної конкуренції не береться до уваги. Картельна угода враховує ці наслідки дій однієї фірми збільшення прибутку всіх учасників. Тому картель як галузь виробляє менше обсягу, ніж ринок вільної конкуренції. Картель інтерналізує зовнішні ефекти скорочення випуску кожної фірми інших фірм, отже наслідки цих зовнішніх ефектів стають внутрішньою справою картелю (наприклад, у вигляді розподілу додаткових прибутків чи визначення квот випуску). Розглянемо модель картеля для галузі та кожної фірми. Нехай картель охоплює усі фірми галузі. Тоді оскільки картель являє собою монополію, рівновага в галузі досягається там, де граничні витрати галузевого випуску відповідають граничному виторгу від його продажу (рис. 4.6). Відповідно, ціна ринку встановиться лише на рівні Рm. Якщо ціна дорівнює Рm, кожна фірма зацікавлена у підвищенні випуску доти, доки її граничні витрати не виявляться рівними цій ціні, тобто рівня qi. Порівняємо з умовами вільної конкуренції: ціна – Рс, обсяг випуску фірми – qc. Оскільки конкурентна ціна нижча за картельну, а функція граничних витрат фірми зростає, картельний обсяг випуску фірми завжди буде меншим від конкурентного. Однак кожна фірма в рамках картелю має стимул нарощувати випуск до меж, що перевищують кількість, яку вона випускала б на ринку досконалої конкуренції. Мал. 4.6. Порівняння картелю та ринку досконалої конкуренції У рамках статичної моделі картеля кожна фірма-учасник виявляється зацікавленою у порушенні картельної угоди. Висновок може змінитися, якщо проаналізуємо вплив рішень фірми як сьогоднішній прибуток, але весь потік очікуваної майбутньої прибыли. Вочевидь, що у довгостроковій перспективі фірма може бути зацікавлена дотримуватися встановленої нею квоти. Розглянемо умови, за яких картельна угода є стабільною та відповідно нестабільною. Нехай π Фірма порушуватиме картельну угоду в тому випадку, коли: Припустимо, що фірми-учасники картелю діють за стратегією копіювання. Якщо фірма порушує угоду, наприклад, призначаючи нижчу, ніж картельна, ціну, вона у перший період (період порушення угоди) отримує прибуток Рс, але в наступний період її ловлять і карають (у вигляді обмеження продажів, дискримінації з боку інших учасників картелю або штрафу, або у вигляді скорочення прибутку через руйнування картельної угоди) величиною Н щорічних відрахувань до кінця її існування (тобто для нескінченного періоду часу) де - дисконтуючий множник; ρ - ймовірність повторного продажу фірми-порушника в наступному періоді. Загальна сума очікуваного прибутку фірми-порушника угоди становитиме: Якщо фірма дотримується угоди, поточна цінність її очікуваного прибутку становитиме Фірмі вигідно не порушувати картельної угоди, якщо порушення не приносить їй зростання поточної цінності очікуваного прибутку: або Отже збереження картельної угоди тим вигідніше фірмі: Чим вища ймовірність повторного продажу на ринку; Чим вище величина множника, що дисконтує; Чим менший виграш, який фірма може здобути в короткостроковому періоді завдяки порушенню картельної угоди; Чим більше втрат, які фірма зазнає внаслідок узгоджених дій інших учасників картелю. Для збереження картелю його учасники повинні підвищити суму штрафу, що накладається на порушника, та зробити загрозу штрафу більш правдоподібною. До факторів, що полегшують збереження картельної угоди та підтримки дисципліни в картелі, належать такі: Здатність картеля підняти ціни в галузі та утримувати тривалий час на високому рівні для всіх фірм, що входять до нього. Виконання цієї умови істотно залежить від еластичності ринкового попиту та від частки фірм у галузі, що входять у картель. Чим менш еластичний попит у галузі, тим легше робити дії зі збільшення ціни, тим вище може бути рівень картельної ціни та сукупної виручки фірм. З іншого боку, якщо картель контролює лише незначну частку галузевого ринку, фірми-аутсайдери можуть перешкодити значному збільшенню ринкової ціни. Навіть коли всі фірми галузі входять у картель, висока норма галузевого прибутку може залучити нових конкурентів, а якщо бар'єри для; входу ринку незначні, картель зможе утримати високі ціни (і прибутку) у довгостроковому періоді. Низька ймовірність покарання уряду за нелегальність картельного формування. Якщо фірми-учасниці картелю очікують, що картельна угода буде незабаром виявлена урядом, за чим будуть строгі санкції, фірми будуть менш схильні до укладання такого роду угод, і навпаки: чим нижчим є ризик виявлення картельної угоди антимонопольними органами та використання суворих санкцій, тим вищі стимули об'єднання та підтримки картелю. Низькі витрати з організації картелю. Витрати з організації картелю включають, передусім, витрати на ведення переговорів між передбачуваними учасниками. Чинниками, яких залежить величина цих витрат є: число фірм у галузі. Чим більшою і менш стійкою є кількість фірм, тим важче домовитися. Тому картильні угоди характерні в основному для ринків з обмеженою кількістю фірм та низькою ймовірністю появи аутсайдерів на ринку; Концентрація виробників. Якщо кілька великих фірм визначають основний обсяг випуску галузі, ці фірми можуть легко домовитися між собою, не залучаючи до переговорів інші (дрібні) фірми. Часто великі фірми можуть проводити однакову політику галузі, навіть не вдаючись до формальним угодам. Така практика має назву свідомого наслідування; однорідність продукту галузі. Що ступінь диференціації товару, тим складніше фірмам домовитися про підтримці рівня цін над ринком. З одного боку, введення ринку кожної нової модифікації товару може супроводжуватися переглядом відносних цін у галузі, що робить картельну угоду неміцним. З іншого боку, важко контролювати, чи дотримуються фірми угоди про ціни: не знижуючи номінально рівня ціни, фірма може випустити якісніший продукт, щоб залучити додаткових споживачів; наявність у галузі торгових об'єднань (асоціацій). Якщо в галузі існують торгові об'єднання, це полегшує учасникам картелю ведення переговорів та контроль за дотриманням угоди у рамках торговельних спілок. Тривала історія існування картелей виробила специфічні методи запобігання порушення картельних угод, кожен із яких націлений підвищення загрози покарання у разі опортуністичного поведінки, з одного боку, і забезпечення максимально тривалого існування картелю - з іншого. До основних методів запобігання порушенням картельної угоди відносяться: контроль більшого числа показників, ніж ціна. Ефективні картильні угоди включають специфікацію не лише продажної ціни, а й інших показників, які легше проконтролювати, таких як: квота виробництва, обмеження купівлі/продажу щодо дилерів, норми витрат на НДДКР, територіальні та/або продуктові обмеження маркетингової та збутової діяльності; Розділ ринку збуту між учасниками картелю. Кожному учаснику виділяється особлива територія чи особливий клас споживачів, отже контролю над дотриманням угоди значно полегшується, а наслідки порушення зменшуються (оскільки впливають лише виділену сфера діяльності); Використання особливих умов. Картальна угода може включати умову про те, що продавець не буде продавати іншим покупцям/дилерам за ціною, нижчою від встановленого картелем рівня для даного класу товарів або споживачів; Контрольні ціни. Члени картелю можуть домовитися у тому, що й ціна ринку падає нижче певного заздалегідь рівня (контрольної ціни), кожна фірма-учасник отримує право здійснювати політику самостійно, зокрема розширювати випуск. Картель у своїй фактично розпадається, а період отримання додаткового прибутку фірмою-порушником скорочується. Ціль:Розглянути форми реалізації стратегічної поведінки фірми за умов олігополії. Завдання: 1. Вивчити класифікацію та моделі некооперативної поведінки фірм. 2. Розглянути кооперативні моделі поведінки олігополістів. Ринки, де діють кілька досить великих фірм, які, володіючи певним впливом, все ж таки змушені зважати на наявність і поведінку інших контрагентів, звуться олігополії. Олігополія - це характеристика числа фірм у галузі, а й особливий стан ринку, коли поведінка фірм є стратегічним. Стратегічною поведінкою фірми називається така її поведінка, коли при виборі варіанту діяльності (ціни, кількості та якості товару) фірма бере до уваги можливі дії у відповідь конкурентів. Стратегічне поведінка властиво лише ринку олігополії: в умовах вільної конкуренції обсяг випуску фірми не залежить і не впливає на обсяги випуску інших фірм, оскільки кількість фірм на ринку занадто велика, щоб такий вплив можна було б ефективно здійснити. Реалізація стратегічної поведінки фірми за умов олігополії відбувається у двох основних формах: як некооперативного взаємодії фірм (коли фірми конкурують друг з одним і переважно проводять самостійну політику над ринком), як кооперативного поведінки (коли фірми попередньо домовляються про спільні дії і виступають над ринком значною мірою «єдиним фронтом»). Можна дослідити кілька варіантів стратегічної поведінки фірм залежно від послідовності прийняття рішення (чи приймаються рішення одночасно всіма фірмами або послідовно - спочатку свої умови призначає лідер ринку, а потім набирають чинності фірми-послідовники) і від вибору фірмами стратегічної змінної (обсяг випуску або ціна ). В результаті ми отримуємо класифікаційну таблицю можливих стратегій (табл. 5.1): Таблиця 5.1. Парадокс Бертрана
Розглянемо найпростішу модель некооперативної взаємодії великих фірм. Припустимо, що у ринку діють дві фірми, які виробляють однорідний продукт. У цьому вхід ринку інших фірм ефективно закритий, тому основні колізії розгортаються лише у взаємодії цих двох фірм. Метою кожної фірми є максимізація прибутку. Відсутні угоди фірм одна з одною. Досліджуємо, яким чином фірми встановлюють ціну, а ринок визначає обсяг, який можна продати за цією ціною. Ця ситуація представлена в моделі Бертрана. Ми виходимо з того, що фірми призначають ціни одночасно, так що кожна не може прогнозувати реакцію конкурента на зроблений нею вибір. Припустимо, що середні витрати фірм постійні (ми у довгостроковому періоді) і між собою. Нехай фірма 1 призначає першу ціну. Її ціна може бути будь-якою. Але як тільки фірма 1 призначила ціну, її ціна виявляється фіксованою при ухваленні рішення фірмою 2. Як фірма 2 призначає ціну? Якщо фірма 2 призначить ціну вище за ціну фірми 1, вона не продасть нічого (згідно з передумовами, вони продають однорідний товар, попит переключиться на товар тієї фірми, яка призначає нижчу ціну). Тому фірма 2 може призначити ціну лише на рівні ціни фірми 1 чи трохи нижче. У другому випадку фірма 2 захоплює весь ринок. Проте подібні міркування і таку стратегію може проводити фірма 1 стосовно фірмі 2. У результаті ринку виникає цінова конкуренція, і, як наслідок, ціна падає до мінімально можливого рівня. Якщо фірми ідентичні, та його граничні витрати рівні, рівноважна ціна встановиться лише на рівні граничних витрат. Будь-яка вартість вище граничних витрат зможе стабілізувати ринок. Якщо ж граничні витрати фірм не рівні, фірма з нижчими граничними витратами отримає конкурентну перевагу шляхом призначення ціни нижче рівня, у якому інша фірма зможе здійснювати своєї діяльності над ринком, у результаті фірма з вищими витратами змушена буде піти з галузі. Таким чином, олігопольна взаємодія в його найпростішій формі при рівності граничних витрат конкуруючих фірм виявляється нестабільною і призводить до цінової війни, що виснажує сили обох сторін, а отже, і до конкурентного результату - нульового прибутку в довгостроковому періоді, що ліквідує стимули великих фірм до виробництва та збуту цього виду товару. Якби парадокс Бертрана мав місце насправді, то, не отримуючи прибутків і виснаживши свої ресурси в тривалих цінових війнах, великі фірми перестали займатися виробництвом, і ринок олігополії припинив би своє існування. Однак насправді це не так. Ми знаємо, що великі фірми не тільки не припиняють виробництво, але є чи не панівною структурою сучасної розвиненої ринкової економіки, отримуючи суттєві позитивні прибутки у довгостроковому періоді. Диференціація товару пом'якшує цінову конкуренцію, отже суперництво фірм не веде до повного зникнення їх прибутків. Найчастіше виробники самі вибирають ступінь диференціації продукту. Дослідивши модель цінової конкуренції Бертрана з диференційованим продуктом, ми інтуїтивно можемо зробити висновок у тому, що оптимальний рівень продуктової диференціації за умов олігополії відмінний від нуля. Модель Еджворта є ще однією версією моделі Бертрана, що показує модель цінової конкуренції фірми з обмеженими обсягами випуску. Парадокс Бертрана дозволяється завдяки: тривалості взаємодії фірм над ринком та його орієнтації на довгострокові цели; диференціації продукту продавців та прихильності до марки; обмеженість потужності підприємств. Три названих показники є найважливішими умовами, що обмежують цінову конкуренцію. Але якщо це так, то ці параметри діяльності фірм повинні бути об'єктом стратегічного вибору. Модель Курно
Мета моделі полягає в тому, щоб показати, яким чином встановлюється рівноважний обсяг продажів на ринку, якщо фірма вибирає кількість в залежності від кількості, яку продає на ринку інша фірма. Фірми обирають обсяг продажів одночасно – обидві вони проводять «недалекоглядну» політику. Через недалекоглядність вибору випуску кожною фірмою, реакція контрагента призводить до того, що очікуваний фірмою випуск контрагента може відрізнятися від фактичного. Рівновага на ринку досягається тоді, коли очікування кожної фірми щодо обсягу випуску конкурента реалізуються. Олігополія Курно – економічна модель ринкової конкуренції. Названа на честь французького економіста А. Курно, що сформулював її (1801-1877). Основні положення моделі: На ринку діє фіксована кількість N > 1 фірм, що випускають економічне благо однієї назви; Вхід ринку нових фірм і вихід із нього відсутні; Фірми мають ринкову владу. Фірми конкурують одночасно вибираючи обсяги випуску; Фірми максимізують свій прибуток та діють без кооперації. Нехай фірма 1 очікує, що фірма 2 зробить q 2 кількості товару. Тоді фірма 1 вирішує виготовити q 1 одиниць товару. Сукупний обсяг продажу галузі становитиме Q = q 1 + q 2 . Цей обсяг буде продано за ціною P(Q) = P (q 1 + q 2) - зворотна функція попиту. Фірма 1 прагне максимізації прибутку. Максимум прибутку досягається при такому обсязі виробництва фірми 1, коли її граничні витрати дорівнюють її граничній виручці: МС = MR MaxП 1 (q 1 q 2) = P (Q) q 1 -TC 1 (q 1) = P (q 1 + q 2) q 1 -TC 1 (q 1). Прибуток фірми 1 залежить від обсягу виробництва 2 фірми. Аналогічні міркування можуть бути проведені щодо плану виробництва фірми 2: MaxП 2 (q 1 q 2) = P (Q) q 2 -TC 2 (q 2) = P (q 1 + q 2) q 2 - TC 2 (q 2). Щоб визначити точку рівноваги, кожна фірма максимізуватиме свій прибуток, враховуючи рівень виробництва, заданий конкурентом. Тобто для фірми 1: Для фірми 2: У результаті можна визначити обсяги виробництва кожної фірми: Використовуючи функції реакції двох фірм можна визначити обсяги, оптимальні кожної фірми. Рівновага моделі визначається рішенням системи рівнянь функцій реакції. Рівноважні значення (q 1 *, q 2 *) відповідають параметрам рівноваги Курно. Іншими словами, кожна фірма вибирає такий оптимальний обсяг виробництва, який очікує від неї інша фірма. Модель Штакельберга
У попередніх моделях передбачалося, що фірми мають однакову ринкову силу, та його поведінка визначається одночасно. Розглянемо тепер ситуацію, коли фірми неоднакові за силою, а вибір обсягу виробництва здійснюється послідовно: спочатку обсяг виробництва визначається більш «сильної» фірми, потім «слабка» фірма вибирає свою лінію поведінки. При цьому виходимо з того, що фірми, вибираючи потужність, встановлюють межі цінової конкуренції та бар'єри входу для потенційного конкурента. Нехай фірми вибирають, скільки товару виробляти, а ціна встановлюється ринком. Припустимо, фірма 1 є лідером на ринку і приймає рішення щодо величини випуску незалежно, у той час як фірма 2 коригує свою поведінку, виходячи з вибору, який зробила фірма 1. Тоді ми знаємо, як поводиться на ринку фірма 2. Її мета полягає в тому, щоб максимізувати прибуток за заданого обсягу виробництва фірми 1: max. Крім того, ми знаємо функцію реакції фірми 2, яка є результатом максимізації її прибутку: q 2 =R 2 (q 1). Фірма 1, фірма-лідер, знає, що її вибір обсягу виробництва безпосередньо впливає на обсяг випуску фірми 2, а, отже, на загальний обсяг пропозиції галузі, ринкову ціну і в кінцевому підсумку прибуток самої фірми-лідера. Тому для неї умова максимізації прибутку набуває вигляду: max при q 2 = R 2 (q 1). Ми розглянули кілька варіантів моделей олігополії. Виникає питання, яку модель використовувати під час аналізу того чи іншого ринку. Застосування тієї чи іншої моделі залежить від характеристик ринку та можливостей фірми впливати на ринкову ціну чи обсяг випуску. Моделі Курно і Штакельберга застосовуються під час досліджень ринків, коли фірм існують фіксовані виробничі плани, отже щодо важко змінити кількість виробленого продукту, якщо план вже прийнято. Моделі Бертрана та Форхаймера застосовуються в тих випадках, коли фірмам складніше коригувати прийняті ціни. Прикладами можуть бути продажі за каталогами, тендери, аукціони, причому переважно у галузях, які виробляють товари споживчого призначення. І тут, навпаки, зміна цін менш імовірно, ніж зміна обсягів продажів. Стратегії та моделі поведінки У структурі ринків є економічні агенти, які орієнтуються тільки на власні цілі та уявлення про ринок, а не на поведінку інших суб'єктів ринку, це великі фірми, що долають обмеження досконалої конкуренції (відсутність будь-якого значного впливу на ринок), і досконалої монополії ( консерватизм, «задавлювання» ринку, неврахування дій інших агентів, включаючи потенційних). Цінова поведінка таких агентів виходить за рамки пасивної чи активної політики, включаючи гнучке реагування цін та обсягів випуску на зміну навколишнього економічного середовища. Таким чином, ринки, де діють великі фірми, змушені зважати на наявність і поведінку інших контрагентів. Такі ринки є олігополіями, і поведінка фірм є стратегічною. Стратегічне поведінка властиво лише ринку олігополії: за умов вільної конкуренції обсяг випуску фірми залежить і впливає обсяги випуску інших фірм. Реалізація стратегічної поведінки фірми в умовах олігополії відбувається у двох основних формах: у вигляді некооперативної взаємодії фірм (коли фірми конкурують одна з одною та проводять самостійну політику на ринку) та у вигляді кооперативної поведінки (коли фірми попередньо домовляються про спільні дії та виступають на ринку) єдиним фронтом»). Некооперативні стратегії поведінки класифікуються залежно від послідовності прийняття рішень та вибору фірмами стратегічної змінної (обсягу випуску чи ціни). Можливі стратегії представлені у табл.4.1. Таблиця 4.1. Стратегії фірм внаслідок їхньої взаємодії Розглянемо моделі стратегічної некооперативної взаємодії великих фірм. Модель Бертрана Припустимо, над ринком діють дві фірми, які виробляють однорідний продукт. У цьому вхід ринку інших фірм ефективно закрито. Метою кожної фірми є максимізація прибутку. Відсутні угоди фірм одна з одною. Фірми призначають ціни одночасно, тож кожна неспроможна прогнозувати реакцію конкурента на зроблений нею самої вибір. Середні витрати фірм постійні у довгостроковому періоді та рівні між собою. Фірма 1 призначає ціну першої. Її ціна може бути будь-якою. Але як тільки фірма 1 призначила ціну, її ціна виявляється фіксованою при прийнятті рішення фірмою 2. Якщо фірма 2 призначить ціну вище за ціну фірми 1, вона не продасть нічого (попит переключиться на товар тієї фірми, яка призначає нижчу ціну). Фірма 2 може призначити ціну лише на рівні ціни фірми 1 чи нижче. У другому випадку фірма 2 захоплює весь ринок. Таку стратегію може проводити фірма 1 стосовно фірмі 2. У результаті ринку виникає цінова конкуренція, і, як наслідок, ціна падає до мінімально можливого рівня. Якщо фірми ідентичні, та його граничні витрати рівні, рівноважна ціна встановиться лише на рівні граничних витрат. Будь-яка вартість вище граничних витрат зможе стабілізувати ринок. Якщо ж граничні витрати фірм не рівні, фірма з нижчими граничними витратами отримає конкурентну перевагу шляхом призначення ціни нижче рівня, у якому інша фірма зможе здійснювати своєї діяльності над ринком. У результаті фірма з вищими витратами змушена буде піти з галузі. Таким чином, олігопольна взаємодія в його найпростішій формі при рівності граничних витрат конкуруючих фірм виявляється нестабільною і призводить до цінової війни, що виснажує сили обох сторін, а отже, і до конкурентного результату - нульового прибутку в довгостроковому періоді, що ліквідує стимули великих фірм до виробництва та збуту цього виду товару. Цей результат взаємодії олігополістів відомий як феномен Бертрана. У рамках теорії ігор він відомий як «дилема ув'язненого»: якщо винні у скоєнні злочину стоять перед вибором стратегії «свідомо» або «не зізнаватися», причому роблять вибір одночасно і незалежно один від одного, для кожного з них домінуючою стратегією служить стратегія «свідомо» ». Раціональний вибір ув'язнених полягатиме в тому, щоб зізнатися, незважаючи на можливість покращення становища обох у разі вибору ними стратегії «не зізнаватися». Якби парадокс Бертрана мав місце насправді, великі фірми перестали займатися виробництвом, і ринок олігополії припинив би своє існування. Однак насправді це не так. Великі фірми не тільки не припиняють виробництво, а й становлять панівну структуру сучасної ринкової економіки, отримуючи прибутки в довгостроковому періоді. Реальнішими є його модифікації. Модель Еджворта Модель Еджворта є ще однією версією моделі Бертрана, яка визначає цінову конкуренцію компанії з обмеженими розмірами випуску. Розглянемо, встановлення рівноваги над ринком при ціновому взаємодії двох фірм обмеженості їх сукупних потужностей. Припустимо, що випуск кожної фірми, що у галузі, обмежений величиною До, що становить половину обсягу випуску галузі, який пред'являється попит за ціні, що дорівнює граничним витратам. Це означає, що криві середніх і граничних витрат кожної фірми мають вертикальний вигляд при q = К: граничні витрати наступної одиниці вважатимуться які прагнуть нескінченності. Якщо обидві фірми призначають ціну Р = МС, їхній сукупний випуск (Q = К1 + К2) достатній, щоб задовольнити галузевий попит. Якщо фірма 1 збільшить свою ціну, споживачі захочуть купувати товар фірми 2, що пропонує нижчу ціну. Однак, половина споживачів не зможуть купити продукт через обмеженість виробничих можливостей фірми 2. Вони будуть змушені купувати продукт у фірми 1 за високою ціною. Фірма 1 зіткнеться із залишковим попитом RD1 (рис. 4.2), причому QRD1(Р) = QD(Р) – К2. По відношенню до цього залишкового попиту фірма 1 діятиме як монополіст, максимізуючи прибуток там, де МRrd1 - МС1. Ціна фірми 1 буде встановлена на рівні Р1 > Р2 = МС, так що фірма 1 отримуватиме позитивний економічний прибуток, у той час як прибуток фірми 2 залишиться рівним нулю, незважаючи на її велику частку ринку. Мал. 4.2. Модель Еджворта У наступний період фірма 2 опустить свою ціну рівня нижче P1 - ціни першого періоду фірми 1 те щоб переманити покупців фірми 1. Однак, оскільки виробничі потужності фірми 2 обмежені, вона зможе задовольнити лише дві третини ринкового попиту. У цей період фірма 2 продасть вдвічі більше, ніж фірма 1, майже за тією самою ціною, у результаті прибутку фірми 1 подвоїться. Ще через період фірми будуть поступово по черзі знижувати ціни доти, доки одна з фірм не встановить ціну Рк на рівні, при якому за рахунок зростання обсягу продажів (усередині, обмежень, що накладаються виробничими потужностями) її прибуток не виявиться рівного прибутку за найвищої ціни Рk = Р1: 0.5 (P1 - MC) K = (Pk - MC) K З цього погляду інша фірма може спробувати підняти ціну рівня Р1. В результаті розпочнеться новий цикл послідовного зниження цін фірмами. Таким чином, статичну рівновагу з однією ціною ніколи не буде досягнуто; рівень цін послідовно підніматиметься і опускатиметься в інтервалі Рк< Р Розглянемо приклад. Припустимо, ринковий попит виражається формулою: де Qd – величина попиту, у тис. шт.; Р – ринкова ціна. Нехай над ринком діють дві фірми, граничні витрати яких постійні, однакові і рівні 10. Потужності кожної фірми обмежені обсягом 45 тис. прим. (К1 = К2 = 45). Рівновага Бертрана в цих умовах можна досягти (q1 = q2 = 45; Р = 10), але вона не є рівновагою по Нешу. Доведемо це. Нехай перша фірма призначає ціну P1 = 10. Її обсяг пропозиції дорівнюватиме q1 = K1 = 45. Тоді друга фірма може максимізувати свій прибуток за залишковим (після першої фірми) попитом: Максимізація прибутку забезпечується ціною Р2 = 32.5 та обсягом продажу q2 = 22,5. Друга фірма отримує прибуток π = 506,25 – це мінімальний прибуток, який може мати друга фірма, орієнтуючись на залишковий попит. Отже, стратегія «призначати ціну лише на рівні граничних витрат» перестав бути рівновагою по Нешу для жодної фірми, оскільки відхиляючись від цієї стратегії фірма збільшує свій прибуток. Сукупна пропозиція ринку в цих умовах становитиме: Qd = q2 + K1 = 67.5 Отже, якщо P1 досить низька, другий фірмі має сенс максимізувати прибуток за залишковим попитом. Ситуація змінюється, якщо вартість першої фірми Р1 досить висока. Припустимо, Р1 = 40. Тоді якщо друга фірма призначить ціну, меншу за ціну першої фірми (наприклад, Р2 = 39), вона отримає весь попит ринку: QRD2(P2 = 39) = 61> K2. І тут обсяг залишкового попиту товар другий фірми перевищить її максимальний випуск. Відповідно, обсяг її продажів дорівнюватиме максимально можливому випуску. Прибуток становитиме π2 = 1755 - що вище, ніж якби фірма орієнтувалася залишковий попит. Загалом прибуток другої фірми (у тому випадку, якщо ціна першої фірми досить висока) складе: де - нескінченно мала величина; АС2 – середні витрати другої фірми. Кожна фірма має дві можливі стратегії: 1. Максимізувати прибуток за залишковим попитом Qrdi = Qd - Kj. 2. Встановити ціну на рівні, нижчому від ціни конкурента Для прикладу перша стратегія приносить фірмі прибуток πi = 506,25; друга - πi = (Pj - ε - ACi) Ki. Знайдемо мінімальне значення P1, у якому другий фірмі вигідно знижувати ціну. Нехтуючи нескінченно малою величиною, умова переваги цінової конкуренції складе: (Р1 – 10) 45 > 506,25. Звідки P1> 21,25. Таким чином, цінова конкуренція приносить велику прибуток тільки у тому випадку, якщо конкурент на ринку встановлює досить високу ціну. Оскільки ціна фірми відома, а ціна конкурента опуститься досить низько, інтервал можливих коливань цін на ринку визначиться як Pi, Pj? , де нижнє значення забезпечується мінімальним рівнем ціни під час виборів фірмою стратегією зниження ціни, а верхнє значення є ціну під час виборів фірмою стратегії максимізації прибутку за залишковим спросом. Потужність грає над ринком роль чинника, що обмежує можливості та стимули цінової конкуренції. Отже, вибір потужності грає роль попередньої домовленості фірм масштабах цінової конкуренції. Покажемо це з прикладу, припустивши, що потужності фірм значно вище. Нехай K1 = K2 = 80. Тоді відповідний інтервал цін дорівнюватиме Р1, P2 ? . Чим вище потужності фірм, тим вже інтервал можливих цін і тим ближчі ціни, що призначаються фірмами на ринку, до середніх витрат. Нехай, К1 = К2 = 30. Тоді, максимізуючи прибуток за залишковим попитом, фірма вибере обсяг продажу, рівний 30 і призначить ціну, рівну 40, отримавши прибуток, рівну 900. Далі фірмі вигідна цінова конкуренція лише за умови (P1 - 10) 30 > 900, тобто якщо ціна конкурента перевищує 40. У разі отримуємо єдину ціну ринку P1 = Р2= Р* = 40, цінова війна між фірмами виключена. Парадокс Бертрана дозволяється завдяки: · - Тривалості взаємодії фірм на ринку та їх орієнтації на довгострокові цілі; · - диференціації продукту продавців та відданості марці; · - Обмеженості потужності підприємств. Три названих показники є найважливішими умовами, що обмежують цінову конкуренцію. І є об'єктом стратегічного вибору. Таким чином, доведено виправданість використання моделей (де стратегічною змінною служить кількість) як інструмент аналізу олігополії. Фірми, які бажають виключити цінову війну між собою, оберуть виробничі потужності, що рівні рівноважному обсягу випуску в іншій моделі поведінки олігополії - моделі Курно. Модель Курно Ціль моделі полягає в тому, щоб показати яким чином встановлюється рівноважний обсяг продажів на ринку, якщо фірма вибирає кількість залежно від того, яку продає на ринку інша фірма. Фірми обирають обсяг продажів одночасно – обидві вони проводять «недалекоглядну» політику. Через це реакція контрагента призводить до того, що очікуваний фірмою випуск контрагента може відрізнятися від фактичного. Рівновага на ринку досягається тоді, коли очікування кожної фірми щодо обсягу випуску конкурента реалізуються. Нехай фірма 1 очікує, що фірма 2 проведе q2 кількості товару. Тоді фірма 1 вирішує виготовити q1 одиниць товару. Сукупний обсяг продажу галузі становитиме Q = q1 + q2. Цей обсяг буде продано за ціною Р(Q) = P(q1 + q2) Фірма 1 прагне максимізації прибутку. Максимум прибутку досягається при такому обсязі виробництва фірми 1, коли її граничні витрати дорівнюють її граничній виручці: МС = МR, тобто: Таку ж умову максимізації прибутку можна записати і фірми 2. Оскільки за умовою кожна фірма вибирає обсяг свого виробництва, виходячи з припущення про розмір випуску іншої фірми, оптимальний обсяг виробництва фірми 1 залежатиме від очікуваного обсягу виробництва фірми 2: q1 = f(q2exp) оптимальний обсяг виробництва фірми 2 залежатиме від очікуваного обсягу випуску фірми 1: q1 = h(q2exp), де f і h - функції реакції першої та другої фірм відповідно, (qiexp - очікуваний j-ю фірмою випуск i-ї фірми, i, j = 1,2; i ≠ j). Якщо очікування фірм не виправдовуються, q1 ≠ q1exp q2 ≠ q2exp фірми переглядають як припущення, так і власний обсяг виробництва відповідно до реального випуску іншої фірми. В результаті змінюється сукупна пропозиція галузі та ринкова ціна. Стабільна рівновага на ринку встановлюється тоді, коли очікувані випуски фірм дорівнюють їх реальним обсягам виробництва, причому реальний випуск і є оптимальним: Іншими словами, кожна фірма вибирає такий оптимальний обсяг виробництва, який очікує від неї інша фірма. Така рівновага називається рівновагою Курно. Нехай функція ринкового попиту лінійна та має вигляд де а – параметр попиту; q1, q2 - обсяги випуску фірм 1 та 2. Граничні витрати фірм однакові, постійні та рівні МС. Тоді умова максимізації прибутку для першої та другої фірми відповідно матиме вигляд Звідси функції реагування кожної фірми складуть: Ці рівняння описують усі комбінації q1 та q2, які приносять максимальний прибуток кожній фірмі. Оскільки фірми ідентичні, у рівновазі вони будуть виробляти однакову кількість товару, тобто Загальний обсяг продажів у галузі становитиме Мал. 4.3. Модель Курно Якщо криві реакції зобразити графічно (рис. 4.3), рівновага Курно досягається в точці їх перетину. Саме тут очікувані обсяги двох фірм збігаються зі своїми реальними величинами. Механізм досягнення рівноваги приходить так. У точці А фірма 1 виробить більше товару, ніж від неї очікує фірма 2. У результаті фірма 2 буде змушена скоротити свій обсяг випуску в наступному періоді. У той самий час фірма 1 розрахунку великої кількості товару фірми 2 теж скоротить свій випуск. Коли і ці очікування не виправдовуються, фірми коригуватимуть обсяги виробництва доти, доки не буде досягнуто точки рівноваги, поки їх очікування не виправдовуватимуться. Розглянемо рівновагу Курно для n фірм.Припустимо, що на ринку діє кілька фірм, кожна з яких проводить стратегію, яка відповідає передумовам моделі. Іншими словами, кожна фірма на ринку вибирає оптимальний обсяг виробництва, виходячи зі своїх очікувань щодо обсягів виробництва інших фірм. Якщо кількість фірм над ринком дорівнює n, то загальний обсяг пропозиції складе величину Q = q1 + q2 +…+ qn. Кожна фірма, максимізуючи прибуток, вироблятиме такий обсяг, щоб: тобто (4.17) Кожна фірма очікує, що інші учасники ринку зберігають свій обсяг продажів незмінним. Тому з її точки зору зміна обсягу продажів на ринку збігатиметься зі зміною її власних продажів, dQ = dqi. Домножимо другий доданок у лівій частині на вираз PQ/PQ. Оскільки твір є еластичність ринкового попиту Ed, умову максимізації прибутку фірми можна записати у вигляді: де qi/Q- частка випуску цієї фірми у загальному обсязі виробництва галузі, qi/Q = Y. Тоді ціна на ринку та індекс Лернера монопольної влади Ця формула показує залежність ринкової ціни та монопольної влади фірм, що діють на ринку, від числа фірм та їхньої ринкової частки. Якщо Yi прагне нуля (ситуація вільної конкуренції), вартість прагне до рівня граничних витрат: Р(Q) = МС. Якщо Yi = 1 (ринок монополії). Отримуємо формулу монопольної ціни: Р(Q) = МС/. Відповідно, проміжні випадки розташовані між цими крайніми ситуаціями. Таким чином, рівновага Курно дозволяє пов'язати різні ринкові структури.
(4.8)
(4.9)
(4.10)
(4.11)
(4.12)
(4.13)
(4.17)
є еластичність ринкового попиту Ed, умову максимізації прибутку фірми можна записати у вигляді:
(4.18)
(4.19)
(4.20)
(4.21)
(4.26)
m-прибуток фірми, що дотримується картельної угоди (в умовах встановлення картелем монопольної ціни), H-прибуток фірми, що порушує угоду, Н - величина покарання фірми, що порушила картельну угоду (наприклад, у вигляді різкого падіння ціни та прибутку через протидію інших фірм картелю).
(4.29)
(4.31)5.1. Класифікація некооперативних стратегій поведінки
Класифікація некооперативних стратегій
(4.9)
(4.10)
(4.18)
Завантаження...
