अर्थशास्त्र में कारक विश्लेषण का सार

परिभाषा 1

कारक विश्लेषण एक प्रकार का आर्थिक विश्लेषण है जो आर्थिक संकेतकों पर विशिष्ट कारकों के प्रभाव का अध्ययन करता है। कारक विश्लेषण के मुख्य प्रकार: नियतात्मक और स्टोकेस्टिक विश्लेषण।

नियतात्मक विश्लेषण का आधार उन कारकों के प्रभाव का अध्ययन करने की पद्धति है जिनका सामान्य संकेतक के साथ कार्यात्मक संबंध है।

स्टोकेस्टिक कारक विश्लेषण में, उन कारकों के प्रभाव का अध्ययन किया जाता है जिनका सामान्य संकेतक के साथ संभाव्य संबंध होता है, अर्थात। सह - संबंध।

किसी उद्यम की दक्षता कई कारकों से प्रभावित होती है। उन्हें आंतरिक में वर्गीकृत किया जा सकता है, जो किसी दिए गए कंपनी की गतिविधियों पर निर्भर करता है, और बाहरी, किसी दिए गए उद्यम से स्वतंत्र होता है।

कारक विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली विधियाँ भी भिन्न हो सकती हैं। नियतात्मक कारक विश्लेषण का उपयोग करता है:

• श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि;
• पूर्ण और सापेक्ष अंतर की विधि;
• सूचकांक विधि;
• संतुलन विधि;
• अभिन्न विधि;
• लघुगणकीय विधि, आदि।

स्टोकेस्टिक विश्लेषण का उपयोग करता है:

• सहसंबंध विधि;
• प्रतिगमन विधि;
• क्लस्टर विश्लेषण विधि;
• फैलाव विधि, आदि.

विश्लेषणात्मक अनुसंधान की सबसे बड़ी पूर्णता और गहराई, परिणामों की सबसे बड़ी सटीकता आर्थिक और गणितीय तरीकों के उपयोग के माध्यम से सुनिश्चित की जाती है। इन तरीकों का सांख्यिकीय और पारंपरिक तरीकों पर बहुत फायदा है, क्योंकि वे आर्थिक संकेतकों के मूल्य पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की अधिक सटीक और विस्तृत गणना की अनुमति देते हैं, और वे कुछ विश्लेषणात्मक समस्याओं को हल करने में भी मदद करते हैं।

सापेक्ष अंतर विधि

नोट 1

प्रदर्शन संकेतकों की वृद्धि पर किसी विशिष्ट कारक के प्रभाव का आकलन करने के लिए नियतात्मक कारक विश्लेषण में सापेक्ष अंतर की विधि का उपयोग किया जाता है। विचाराधीन विधि का सबसे महत्वपूर्ण लाभ इसकी सरलता है। हालाँकि, इसका उपयोग केवल गुणक और गुणक-योगात्मक कारक मॉडल में किया जा सकता है।

इस विधि का आधार निष्कासन विधि है। उन्मूलन का अर्थ है अन्य कारकों के प्रभाव को समाप्त करना, अर्थात्। अन्य सभी कारक स्थिर हो जाते हैं। विधि का मुख्य विचार सभी कारकों का स्वतंत्र परिवर्तन है। सबसे पहले, एक कारक का आधार मूल्य रिपोर्टिंग मूल्य में बदल जाता है, जबकि अन्य कारक स्थिर होते हैं, और फिर दूसरे, तीसरे, आदि में परिवर्तन होता है।

प्रभावी कारक पर पहले कारक के प्रभाव की भयावहता की गणना करने के लिए, आपको प्रभावी संकेतक के मूल मूल्य को पहले कारक में % की सापेक्ष वृद्धि से गुणा करना चाहिए और 100 से विभाजित करना चाहिए। दूसरे के प्रभाव की डिग्री की गणना करने के लिए कारक, आपको प्रभावी संकेतक का मूल मूल्य और पहले कारक से इसकी वृद्धि को जोड़ना होगा, और परिणामी राशि को अगले कारक में सापेक्ष वृद्धि से गुणा करना होगा, आदि।

इस पद्धति का उपयोग करते समय, मॉडल में कारकों का क्रम और, परिणामस्वरूप, उनके मूल्यों में परिवर्तन का क्रम बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह प्रत्येक व्यक्तिगत कारक के प्रभाव का मात्रात्मक मूल्यांकन निर्धारित करता है।

सापेक्ष अंतर की विधि का उपयोग करने में एक सही ढंग से निर्मित नियतात्मक कारक मॉडल का उपयोग और कारकों की व्यवस्था में एक निश्चित क्रम का पालन शामिल है।

कारक मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों हो सकते हैं। गुणात्मक कारक अध्ययन के तहत वस्तुओं के आंतरिक गुणों, संकेतों और विशेषताओं को दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, श्रम उत्पादकता, दूध में वसा की मात्रा, उत्पाद की गुणवत्ता। मात्रात्मक कारक किसी घटना की मात्रात्मक निश्चितता की विशेषता दर्शाते हैं। मात्रात्मक कारकों में लागत और भौतिक अभिव्यक्ति दोनों होती हैं। मात्रात्मक कारक माल के उत्पादन और बिक्री की मात्रा को चिह्नित कर सकते हैं, और ऐसे कारकों का मूल्य धन और टुकड़ों आदि दोनों में व्यक्त किया जा सकता है।

यदि विश्लेषण के दौरान कई मात्रात्मक और गुणात्मक संकेतक होते हैं, तो सबसे पहले कारकों का परिमाण बदलता है जो अधीनता के पहले स्तर पर होते हैं, और फिर निचले स्तर पर।

प्रथम स्तर के कारक वे कारक हैं जो सीधे प्रदर्शन संकेतक को प्रभावित करते हैं, और कारक जो अप्रत्यक्ष रूप से प्रदर्शन संकेतक को प्रभावित करते हैं वे निचले स्तर (दूसरे, तीसरे, आदि) से संबंधित होते हैं।

सापेक्ष अंतर विधि का उपयोग करके गणना एल्गोरिदम चित्र 1 में प्रस्तुत किया गया है।

$∆X_A$, $∆X_B$ की मात्राओं का योग $X_1$ और $X_0$ के बीच के अंतर के समान होना चाहिए।

सापेक्ष अंतर विधि का उपयोग करने का उदाहरण

आइए एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करके सापेक्ष अंतर विधि के उपयोग पर विचार करें। वर्ष के लिए उत्पादन की मात्रा श्रमिकों की औसत वार्षिक संख्या (एन) और प्रति कर्मचारी औसत वार्षिक उत्पादन (बी) पर निर्भर करती है। एक दो-कारक गुणक मॉडल बनाया गया है, जिसमें श्रमिकों की संख्या एक मात्रात्मक कारक है, इसलिए यह पहले स्थान पर है, और उत्पादन एक गुणात्मक कारक है, और मात्रात्मक के पीछे स्थित है।

$ओपी = एच वी$

उपयोग किया जाने वाला सभी डेटा तालिका (चित्र 2) में प्रस्तुत किया गया है।

पहले चरण में, कारकों में सापेक्ष वृद्धि की गणना की जाती है (चित्र 3)।

चित्र 3. कारकों में सापेक्ष वृद्धि की गणना। लेखक24 - छात्रों के कार्यों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

दूसरे चरण में, प्रदर्शन संकेतक पर पहले कारक के प्रभाव की डिग्री निर्धारित की जाती है (चित्र 4)

चित्र 4. किसी कारक के प्रभाव की डिग्री की गणना। लेखक24 - छात्र कार्यों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

प्राप्त आंकड़ों से यह पता चलता है कि कर्मचारियों की औसत वार्षिक संख्या में 2 लोगों की वृद्धि के साथ, उत्पादन की मात्रा में 400 हजार रूबल की वृद्धि होगी।

तीसरे चरण में, मॉडल कारकों का क्रमिक विचार जारी रहता है (चित्र 5)

प्राप्त आंकड़ों के अनुसार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक कर्मचारी के औसत वार्षिक उत्पादन में वृद्धि से उत्पादन की मात्रा में 810 हजार रूबल की वृद्धि हुई।

चौथे चरण में, गणनाओं की जाँच की जाती है (चित्र 6)।

इस प्रकार, की गई गणना सही है।

निरपेक्ष अंतर विधि

इसका उपयोग गुणक और गुणक-योगात्मक मॉडल में किया जाता है और इसमें अध्ययन के तहत कारक में पूर्ण वृद्धि को उसके दाईं ओर स्थित कारक के आधार मूल्य और वास्तविक मूल्य से गुणा करके कारकों के प्रभाव की भयावहता की गणना की जाती है। बायीं ओर स्थित कारक। उदाहरण के लिए, जैसे गुणक कारक मॉडल के लिए वाई = ए-बी-एस-वाई प्रदर्शन संकेतक पर प्रत्येक कारक के प्रभाव के परिमाण में परिवर्तन अभिव्यक्तियों से निर्धारित होता है:

कहाँ /> वें, शनि, ¿4- आधार अवधि में संकेतकों के मूल्य; जफ़,बीएफ, एसएफ - रिपोर्टिंग अवधि में वही (अर्थात् वास्तविक); एए = बीएफ - ओबी, एबी = बीएफ - बी6, एसी = एसएफ - एसबी; असी = बी?एफ - एक।

सापेक्ष अंतर विधि

सापेक्ष अंतर की विधि, पूर्ण अंतर की विधि की तरह, प्रदर्शन संकेतक की वृद्धि पर कारकों के प्रभाव को मापने के लिए केवल गुणक और गुणक-योगात्मक मॉडल में उपयोग की जाती है। इसमें आधार यूएफ के सापेक्ष प्रत्येक कारक के कारण प्रभावी संकेतक यूएफ में परिवर्तन की बाद की गणना के साथ कारक संकेतकों के मूल्यों के सापेक्ष विचलन की गणना करना शामिल है। उदाहरण के लिए, जैसे गुणक कारक मॉडल के लिए

वाई = एबीसी प्रदर्शन संकेतक पर प्रत्येक कारक के प्रभाव के परिमाण में परिवर्तन निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

सापेक्ष अंतर की विधि, उच्च स्तर की स्पष्टता के साथ, कम मात्रा में गणना के साथ पूर्ण अंतर की विधि के समान परिणाम प्रदान करती है, जो मॉडल में बड़ी संख्या में कारकों के होने पर काफी सुविधाजनक है।

आनुपातिक विभाजन की विधि (इक्विटी भागीदारी)

योगात्मक Y = के लिए लागू ए + बी + सी और Y= जैसे कई मॉडल ए/(बी + सी + डी), बहु-स्तरीय वाले भी शामिल हैं। इस पद्धति में प्रभावी संकेतक में वृद्धि का आनुपातिक वितरण शामिल है यू उनके बीच प्रत्येक कारक को बदलकर। उदाहरण के लिए, Y = प्रकार के एक योगात्मक मॉडल के लिए ए + बी + सी प्रभाव की गणना इस प्रकार की जाती है

हम मान लेंगे कि Y उत्पादन की लागत है; ए, बी, सी - क्रमशः सामग्री, श्रम और मूल्यह्रास की लागत। बता दें कि उत्पादन लागत में 200 हजार रूबल की वृद्धि के कारण उद्यम की समग्र लाभप्रदता का स्तर 10% कम हो गया है। इसी समय, सामग्री की लागत में 60 हजार रूबल की कमी आई, श्रम लागत में 250 हजार रूबल की वृद्धि हुई, और मूल्यह्रास लागत में 10 हजार रूबल की वृद्धि हुई। फिर पहले कारक के कारण (ए) लाभप्रदता स्तर में वृद्धि हुई है:

दूसरे के कारण (बी) और तीसरा (सी) कारक, लाभप्रदता का स्तर कम हो गया:

विभेदक कलन विधि

मान लें कि किसी फ़ंक्शन की कुल वृद्धि को शब्दों में विभाजित किया गया है, जहां उनमें से प्रत्येक का मान संबंधित आंशिक व्युत्पन्न के उत्पाद और उस चर की वृद्धि के रूप में निर्धारित किया जाता है जिसके द्वारा इस व्युत्पन्न की गणना की जाती है।

दो चर वाले एक फ़ंक्शन पर विचार करें: जी=/(एक्स, वाई). यदि यह फ़ंक्शन अवकलनीय है, तो इसकी वृद्धि को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

कहाँ एजी = (2(- 2о)- कार्य का परिवर्तन; ओह = ("Г] - ,г0) - पहले कारक में परिवर्तन; Ау = (у^ - r/()) - दूसरे कारक में परिवर्तन।

जोड़ (डीजी/डीएच)एएक्स + (डीजी/डीयू)आय - अवकलनीय फलन की वृद्धि का मुख्य भाग (जिसे अवकलन कलन की विधि में ध्यान में रखा जाता है); 0उद~आर ^+d7/ -एक अविभाज्य शेष, जो कारक x और में पर्याप्त रूप से छोटे परिवर्तनों के लिए एक अतिसूक्ष्म मान है यू विचाराधीन विभेदक कैलकुलस पद्धति में इस घटक को ध्यान में नहीं रखा गया है। हालाँकि, कारकों में महत्वपूर्ण बदलाव के साथ (ओह और अय) कारकों के प्रभाव का आकलन करने में महत्वपूर्ण त्रुटियाँ हो सकती हैं।

उदाहरण 16.1.समारोह जी की तरह लगता है जेड = एक्स-वाई, जिसके लिए प्रभावित करने वाले कारकों और परिणामी संकेतक के प्रारंभिक और अंतिम मान ज्ञात होते हैं (x&y0, r0,X,y, 2). फिर परिणामी संकेतक के मूल्य पर प्रभावित करने वाले कारकों का प्रभाव अभिव्यक्तियों द्वारा निर्धारित किया जाता है

आइए हम फ़ंक्शन डीजी = में कुल परिवर्तन के मूल्य के बीच अंतर के रूप में अवशिष्ट पद के मूल्य की गणना करें एक्स ■ वाई - x0 ओ जी/ओ और प्रभावित करने वाले कारकों के प्रभावों का योग जी। + डीजी(/ = y0-Ax + xn■ &y:

इस प्रकार, विभेदक कैलकुलस की विधि में, अविभाज्य शेष को आसानी से खारिज कर दिया जाता है (तार्किक)।

विभेदीकरण विधि की त्रुटि)। विचारित पद्धति का यह अनुमान आर्थिक गणना के लिए एक नुकसान है, जहां परिणामी संकेतक में परिवर्तन और प्रभावित करने वाले कारकों के प्रभाव के योग का सटीक संतुलन आवश्यक है।

पूर्ण अंतर विधि के समान गुणक मॉडल और समान प्रकार के मिश्रित मॉडल पर भी लागू होता है।

सापेक्ष अंतर की विधि का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां स्रोत डेटा में पहले से ही प्रतिशत या गुणांक में कारक संकेतकों के पहले से निर्धारित सापेक्ष विचलन शामिल होते हैं।

इस नियम के अनुसार पहले कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए मूल प्रभावी सूचक को दशमलव अंश के रूप में इस कारक में सापेक्ष वृद्धि से गुणा करना आवश्यक है।
दूसरे कारक का प्रभाव प्रभावी संकेतक के आधार मूल्य में पहले कारक के कारण उसके परिवर्तन के परिमाण को जोड़कर और परिणामी राशि को दूसरे कारक में सापेक्ष वृद्धि से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।

उदाहरण

प्रभावी संकेतक में कुल परिवर्तन में प्रत्येक कारक में परिवर्तन के कारण प्रभावी संकेतक में परिवर्तन का योग शामिल होता है, जिसमें अन्य कारक निश्चित होते हैं।

इस विधि के उपयोग के परिणामस्वरूप, एक अविभाज्य अवशेष बन सकता है, जिसे अंतिम कारक के प्रभाव के परिमाण में जोड़ा जाता है।

अनुक्रमणिका विधि

कारक (कुल) सूचकांकों के निर्माण के आधार पर।

विश्लेषण में अनुक्रमणिका का उपयोग करके, निम्नलिखित कार्य हल किए जाते हैं:

1) घटना के स्तर में परिवर्तन का आकलन

2) परिणामी विशेषता में परिवर्तन पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की पहचान

3) घटना की गतिशीलता पर जनसंख्या की संरचना के प्रभाव का आकलन करना

आर्थिक विश्लेषण सरल और विश्लेषणात्मक सूचकांकों का उपयोग करता है।

सूचकांक केवल आधार अवधि की तुलना में रिपोर्टिंग अवधि में विशेषता के स्तर के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है।

एक छोटे से पत्र से संकेत मिलता है मैं अगर वे कीमतों के बारे में बात करते हैं

एक विश्लेषणात्मक सूचकांक में हमेशा दो तत्व होते हैं: अनुक्रमित विशेषता (जिसकी गतिशीलता का अध्ययन किया जा रहा है) और वजन तत्व, जो सह-मापक के रूप में कार्य करता है।

विश्लेषणात्मक सूचकांकों का उपयोग करते हुए, एक जटिल आर्थिक घटना की गतिशीलता का अध्ययन किया जाता है, जिसके व्यक्तिगत तत्व तुलनीय नहीं हैं।

बड़े अक्षर से दर्शाया गया है मैं

विश्लेषणात्मक सूचकांकों की केंद्रीय समस्या भार की समस्या है। पहले वजन विशेषता निर्धारित करना महत्वपूर्ण है, और फिर उस स्तर का चयन करें जिस पर वजन विशेषता ली गई है।

पहली समस्या को संबंधित सुविधाओं की एक प्रणाली ढूंढकर हल किया जाता है, जिसका उत्पाद आर्थिक रूप से समझने योग्य संकेतक देता है।

गुणात्मक संकेतकों के लिए, यह मात्रात्मक महत्व लेता है और इसके विपरीत।

अध्ययन की जा रही घटना और उसके लक्षण वर्णन से सीधे संबंधित एक संकेत कहा जाता है प्राथमिक या मात्रात्मक. प्राथमिक संकेतों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है। वे विशेषताएँ जो अध्ययनाधीन घटना से सीधे तौर पर नहीं, बल्कि एक या अधिक अन्य विशेषताओं के माध्यम से संबंधित होती हैं और अध्ययन की जा रही घटना के गुणात्मक पक्ष को चिह्नित करती हैं, कहलाती हैं। माध्यमिक या गुणवत्ता. वे हमेशा सापेक्ष संकेतक होते हैं और, एक नियम के रूप में, उन्हें सीधे सारांशित नहीं किया जा सकता है।

विश्लेषणात्मक सूचकांकों का निर्माण करते समय वजन विशेषता चुनने के लिए निम्नलिखित नियम हैं:
प्राथमिक विशेषताओं के आधार पर विश्लेषणात्मक सूचकांकों का निर्माण करते समय, आधार अवधि के स्तर पर और माध्यमिक विशेषताओं के लिए रिपोर्टिंग अवधि के स्तर पर वजन लेने की सिफारिश की जाती है।

जब प्रत्येक कारक एक जटिल संकेतक हो तो सूचकांक पद्धति का उपयोग करने की सलाह दी जाती है।

आधुनिक विश्लेषण में अंतर की पद्धति में सुधार। लघुगणकीय और अभिन्न विधियाँ

सहसंबंध विश्लेषण

सहसंबंध विश्लेषण -एक संबंध स्थापित करने और अवलोकनों के बीच इसकी निकटता को मापने की एक विधि है जिसे यादृच्छिक माना जा सकता है और बहुभिन्नरूपी सामान्य कानून के अनुसार वितरित आबादी से चुना जा सकता है।

सहसंबंध संबंध एक सांख्यिकीय संबंध है जिसमें एक चर के विभिन्न मान दूसरे के विभिन्न औसत मूल्यों के अनुरूप होते हैं।

अंतर करना भाप से भरा कमराऔर एकाधिकसह - संबंध। जोड़ीवार सहसंबंध में, दो संकेतकों के बीच एक संबंध होता है, जिनमें से एक कारक होता है और दूसरा परिणाम होता है।

एकाधिक सहसंबंध तब होता है जब कई कारक एक प्रभावी संकेतक को प्रभावित करते हैं।

आँकड़ों में कनेक्शन की निकटता विभिन्न गुणांकों का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है। आर्थिक विश्लेषण में, एक रैखिक सहसंबंध गुणांक का अधिक बार उपयोग किया जाता है। मान बदलते हैं [-1;1]। -1 का मान कारकों के बीच कड़ाई से निर्धारित व्युत्क्रमानुपाती संबंध की उपस्थिति को इंगित करता है। 1 का मान कड़ाई से निर्धारित सीधे आनुपातिक संबंध को इंगित करता है। जब सहसंबंध गुणांक 0 होता है, तो कारकों के बीच कोई संबंध नहीं होता है। सहसंबंध गुणांक के अन्य मूल्यों के लिए, एक स्टोकेस्टिक संबंध है। मान जितना करीब होगा आर एकता के लिए, संबंध उतना ही मजबूत होगा।
|आर|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 - करीबी कनेक्शन

सहसंबंध विश्लेषण करने में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

1) सूचना का संग्रहण और उसका प्राथमिक प्रसंस्करण
इस स्तर पर, समूहीकरण, विसंगतिपूर्ण टिप्पणियों का बहिष्कार, और अविभाज्य वितरण की सामान्यता की जांच की जाती है।

2) रिश्तों का प्रारंभिक लक्षण वर्णन। विश्लेषणात्मक समूहों और ग्राफ़ का निर्माण

3) जोड़ीवार सहसंबंध गुणांक की गणना करके बहुसंरेखता का उन्मूलन और संकेतकों के सेट का शोधन।

4) कारक निर्भरता का अध्ययन और इसके महत्व का सत्यापन।

5) विश्लेषण के परिणामों का मूल्यांकन करना और उनके व्यावहारिक उपयोग के लिए सिफारिशें तैयार करना।

प्रतिगमन विश्लेषण

यह अध्ययन के तहत विशेषताओं के बीच स्टोकेस्टिक निर्भरता के लिए एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति स्थापित करने की एक विधि है।

प्रतिगमन समीकरण दिखाता है कि जब उनका कोई X बदलता है तो औसतन Y कैसे बदलता है

यदि केवल एक स्वतंत्र चर X है, तो हमारे पास एक सरल प्रतिगमन विश्लेषण है। यदि 2 या अधिक स्वतंत्र चर हैं, तो यह एक बहुभिन्नरूपी विश्लेषण है।

प्रतिगमन विश्लेषण के दौरान, 2 मुख्य कार्य हल किए जाते हैं:

1) एक प्रतिगमन समीकरण का निर्माण (प्रदर्शन संकेतक और स्वतंत्र कारकों के बीच संबंध के प्रकार का पता लगाना)।

2) परिणामी समीकरण के महत्व का आकलन करना, अर्थात। यह निर्धारित करना कि चयनित कारक विशेषताएँ विशेषता Y में भिन्नता को कितनी स्पष्ट करती हैं।

प्रतिगमन विश्लेषण, सहसंबंध विश्लेषण के विपरीत, रिश्ते की एक औपचारिक अभिव्यक्ति प्रदान करता है, और केवल सहसंबंध की उपस्थिति का निर्धारण नहीं करता है।

सहसंबंध विश्लेषण कारकों के बीच किसी भी संबंध का अध्ययन करता है, जबकि प्रतिगमन विश्लेषण केवल एकतरफा निर्भरता का अध्ययन करता है, अर्थात। ऐसा संबंध जो दर्शाता है कि कारक विशेषताओं में परिवर्तन प्रभावी विशेषता को कैसे प्रभावित करता है।

प्रतिगमन विश्लेषण केवल रैखिक मॉडल का उपयोग करता है।

समीकरण के मापदंडों को खोजने के लिए, सबसे कम वर्ग विधि का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

भिन्नता का विश्लेषण

एक विधि जो आपको इस परिकल्पना की पुष्टि या खंडन करने की अनुमति देती है कि 2 डेटा नमूने एक ही जनसंख्या के हैं।

किसी उद्यम की गतिविधियों के विश्लेषण के संबंध में, विचरण का विश्लेषण यह निर्धारित करना संभव बनाता है कि विभिन्न अवलोकनों के समूह डेटा के एक ही सेट से संबंधित हैं या नहीं। (क्या समूहों के बीच अंतर महत्वपूर्ण हैं)

विचरण का विश्लेषण अक्सर समूहीकरण विधियों के साथ संयोजन में उपयोग किया जाता है और इस मामले में इसका कार्य समूहों के बीच मतभेदों के महत्व का आकलन करना है। ऐसा करने के लिए, समूह भिन्नताएं निर्धारित की जाती हैं, और फिर छात्र-फिशर सांख्यिकीय परीक्षणों का उपयोग करके समूहों के बीच अंतर के महत्व की जांच की जाती है।

क्लस्टर विश्लेषण

बहुभिन्नरूपी विश्लेषण के तरीकों में से एक जिसका उद्देश्य किसी आबादी को समूहीकृत (क्लस्टर करना) करना है, जिसके तत्वों की विशेषता कई विशेषताएं हैं। प्रत्येक सुविधा का मूल्य सुविधाओं के बहुआयामी स्थान में अध्ययन के तहत जनसंख्या की प्रत्येक इकाई के निर्देशांक के रूप में कार्य करता है।

कई संकेतकों के मूल्यों की विशेषता वाले प्रत्येक अवलोकन को इन संकेतकों के स्थान में एक बिंदु के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसके मूल्यों को बहुआयामी अंतरिक्ष में निर्देशांक के रूप में माना जाता है।

समूहों के बीच अंतर एक ही क्लस्टर को सौंपे गए अवलोकनों की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण होना चाहिए।

अर्थशास्त्र में अनुमानी पद्धतियाँ

गतिविधि के प्रेरक कारकों की उच्च स्तर की अनिश्चितता के कारण वे व्यावसायिक गतिविधियों के अध्ययन में व्यापक हो गए हैं।
इनमें खोज और मूल्यांकन विधियां शामिल हैं जो आपको स्रोत डेटा की अपूर्णता या अविश्वसनीयता की स्थिति में रचनात्मक समस्या का समाधान प्राप्त करने की अनुमति देती हैं।

अनुमानी विधियों को 2 वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: खोज और मूल्यांकन

आर्थिक विश्लेषण

आर्थिक विश्लेषण में विधियाँ:

1. पारंपरिक

· आर्थिक सांख्यिकी के तरीके (पूर्ण मूल्य, सापेक्ष मूल्य, औसत मूल्य, सूचकांक, समूह)

· आर्थिक विश्लेषण के शास्त्रीय तरीके (बैलेंस शीट विधि, तुलना, तथ्य योजना, पिछली अवधि के साथ तुलना, अग्रणी उद्योग संकेतकों के प्रदर्शन संकेतकों के साथ तुलना, औसत संकेतकों द्वारा तुलना, क्षैतिज विश्लेषण, ऊर्ध्वाधर विश्लेषण, प्रवृत्ति विश्लेषण - गतिशीलता श्रृंखला के निर्माण के लिए उपयोग किया जाता है, नियतात्मक कारक विधियों का विश्लेषण)

2. गणितीय

· स्टोकेस्टिक कारक विश्लेषण (सहसंबंध विश्लेषण, प्रतिगमन विश्लेषण, विचरण विश्लेषण)

· संकेतकों को अनुकूलित करने के तरीके (आर्थिक और गणितीय तरीके, अनुकूलन प्रोग्रामिंग)

नियतात्मक कारक विश्लेषण (डीएफए)

यह उन कारकों के प्रभाव का अध्ययन करने की एक पद्धति है जिनका एक प्रभावी संकेतक के साथ संबंध कार्यात्मक प्रकृति का होता है।
डीएफए तकनीक

1. परिणामी संकेतक और इसे प्रभावित करने वाले कारकों का निर्धारण करें

2. रिश्तों का एक मॉडल बनाएं

3. विश्लेषण विधि का चयन करें

4. कारकों के प्रभाव की गणना की जाती है (पहले मात्रात्मक, फिर गुणात्मक)

5. निष्कर्ष तैयार किए जाते हैं (यदि उत्तेजक एक मात्रात्मक संकेतक है, तो यह व्यापक विकास है, यदि यह गुणात्मक है, तो यह गहन है)

कारक विश्लेषण करते समय सीमाएँ: सभी कारक एक दूसरे पर स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं; यदि एक समूह के कई कारक हैं, तो पहले आशाजनक प्राथमिक कारक, और फिर द्वितीयक कारक।

1. योगात्मक मॉडल

2. गुणक

3. एकाधिक मॉडल

4. संयुक्त (मिश्रित)

डीएफए विधियों की विशेषताएं

1. श्रृंखला प्रतिस्थापन की विधि - रिपोर्टिंग वाले कारकों के मूल मूल्यों को क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करके प्रभावी संकेतक के कई मध्यवर्ती मूल्यों को निर्धारित करना शामिल है, मध्यवर्ती मूल्यों में अंतर परिवर्तन के बराबर है परिवर्तनीय कारक (सभी प्रकार के लिए सार्वभौमिक) के कारण प्रभावी संकेतक में।

एल्गोरिदम: वास्तविक और बुनियादी मूल्यों के बीच विचलन का परिमाण निर्धारित किया जाता है; किसी व्यक्तिगत कारक के प्रभाव के परिमाण की पहचान की जाती है, इसके लिए कारकों की श्रृंखला में से एक कारक को क्रमिक रूप से बदला जाता है और संकेतकों के अनुमानित मूल्य की गणना की जाती है, बशर्ते कि शेष कारक अपरिवर्तित रहें; इंतिहान।

कार्य: कर्मचारियों की औसत संख्या, एक कर्मचारी द्वारा काम किए गए घंटे और औसत प्रति घंटा आउटपुट जैसे कारकों में परिवर्तन के कारण उत्पादन की मात्रा में परिवर्तन का निर्धारण करना।

निष्कर्ष: आधार अवधि की तुलना में समीक्षाधीन अवधि में उत्पादन उत्पादन में 1120 की वृद्धि हुई, जिसमें श्रमिकों की संख्या में वृद्धि के कारण उत्पादन मात्रा में 320 हजार रूबल की वृद्धि हुई। एक कर्मचारी द्वारा काम किए गए समय में वृद्धि के कारण, उत्पादन की मात्रा में 262 हजार रूबल की वृद्धि हुई। और एक कर्मचारी द्वारा उत्पादन में वृद्धि के कारण, उत्पादन में 538 हजार रूबल की वृद्धि हुई।

पूर्ण अंतर विधि श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि की एक सरलीकृत तकनीकी तकनीक है, लेकिन इसका उपयोग केवल गुणक और कुछ संयुक्त तकनीकों में किया जाता है।

एल्गोरिदम: व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की गणना चुने हुए अनुक्रम के आधार पर अध्ययन किए जा रहे कारक में पूर्ण परिवर्तन को अन्य कारकों के मूल या वास्तविक मूल्यों से गुणा करके की जाती है।

सापेक्ष भिन्नता की विधि का सार और उद्देश्य। इसके आवेदन का दायरा. इस तरह से कारकों के प्रभाव की गणना के लिए एक एल्गोरिदम।

सापेक्ष अंतर की विधि, पिछले वाले की तरह, इसका उपयोग केवल गुणक और योगात्मक-गुणक मॉडल में प्रदर्शन संकेतक के विकास पर कारकों के प्रभाव को मापने के लिए किया जाता है। वी = (ए - बी)सी.यह श्रृंखला प्रतिस्थापन की तुलना में बहुत सरल है, जो इसे कुछ परिस्थितियों में बहुत प्रभावी बनाता है। यह मुख्य रूप से उन मामलों पर लागू होता है जब स्रोत डेटा में प्रतिशत या गुणांक में कारक संकेतकों में पहले से निर्धारित सापेक्ष वृद्धि होती है।

आइए प्रकार V = के गुणक मॉडल के लिए इस प्रकार कारकों के प्रभाव की गणना करने की पद्धति पर विचार करें एएक्स मेंएक्स साथ।सबसे पहले आपको कारक संकेतकों के सापेक्ष विचलन की गणना करने की आवश्यकता है:

फिर प्रत्येक कारक के कारण प्रभावी संकेतक में परिवर्तन निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

इस नियम के अनुसार, पहले कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए, प्रभावी संकेतक के मूल (योजनाबद्ध) मूल्य को पहले कारक में सापेक्ष वृद्धि से गुणा करना, प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना और परिणाम को 100 से विभाजित करना आवश्यक है।

दूसरे कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए, आपको पहले कारक के कारण इसमें हुए परिवर्तन को प्रभावी संकेतक के नियोजित मूल्य में जोड़ना होगा और फिर परिणामी राशि को दूसरे कारक में सापेक्ष वृद्धि से प्रतिशत के रूप में गुणा करना होगा और भाग देना होगा। परिणाम 100 से.

तीसरे कारक का प्रभाव इसी प्रकार निर्धारित किया जाता है: प्रभावी संकेतक के नियोजित मूल्य में पहले और दूसरे कारकों के कारण इसकी वृद्धि को जोड़ना और परिणामी राशि को तीसरे कारक की सापेक्ष वृद्धि से गुणा करना आवश्यक है, आदि। .

आइए तालिका में दिए गए उदाहरण का उपयोग करके विचार की गई पद्धति को समेकित करें। 6.1:

जैसा कि आप देख सकते हैं, गणना परिणाम पिछले तरीकों का उपयोग करते समय समान हैं।

सापेक्ष अंतर की विधि उन मामलों में उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है जहां कारकों के एक बड़े समूह (8-10 या अधिक) के प्रभाव की गणना करना आवश्यक है। पिछली विधियों के विपरीत, गणनाओं की संख्या काफी कम हो गई है।

इस पद्धति का एक रूपांतर है प्रतिशत अंतर की स्वीकृति. हम उसी उदाहरण (तालिका 6.1) का उपयोग करके कारकों के प्रभाव की गणना करने की विधि पर विचार करेंगे।

यह स्थापित करने के लिए कि श्रमिकों की संख्या के कारण सकल उत्पादन की मात्रा में कितना बदलाव आया है, इसके नियोजित मूल्य को श्रमिकों की संख्या के लिए योजना से अधिक के प्रतिशत से गुणा करना आवश्यक है। एचआर%:

दूसरे कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए, सभी श्रमिकों द्वारा काम किए गए दिनों की कुल संख्या के लिए योजना पूर्ति के प्रतिशत के बीच के अंतर से सकल उत्पादन की नियोजित मात्रा को गुणा करना आवश्यक है। डी%और श्रमिकों की औसत संख्या के लिए योजना पूर्ति का प्रतिशत एचआर%:

कार्य दिवस की औसत अवधि (इंट्रा-शिफ्ट डाउनटाइम) में परिवर्तन के कारण सकल उत्पादन में पूर्ण वृद्धि, कुल घंटों की संख्या के लिए योजना पूर्ति के प्रतिशत के बीच के अंतर से सकल उत्पादन की नियोजित मात्रा को गुणा करके स्थापित की जाती है। सभी श्रमिक टी%और उन्होंने कितने दिनों तक काम किया डी%:

सकल उत्पादन की मात्रा में परिवर्तन पर औसत प्रति घंटा आउटपुट के प्रभाव की गणना करने के लिए, सकल उत्पादन के लिए योजना पूर्ति के प्रतिशत के बीच का अंतर आवश्यक है वीपी%और सभी श्रमिकों द्वारा काम किए गए कुल घंटों के लिए योजना पूर्ण होने का प्रतिशत टी%सकल उत्पादन की नियोजित मात्रा से गुणा करें वीपीपीएल:

इस पद्धति का लाभ यह है कि इसका उपयोग करते समय कारक संकेतकों के स्तर की गणना करना आवश्यक नहीं है। सकल उत्पादन के लिए योजना पूर्ति के प्रतिशत, श्रमिकों की संख्या और विश्लेषण अवधि के लिए उनके द्वारा काम किए गए दिनों और घंटों की संख्या पर डेटा होना पर्याप्त है।

यह सभी देखें: